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1、山西省太原市2016-2017學年高二數(shù)學3月階段性測試試題 文一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題有且只有一個正確選項)1.若z1(1i)2，z21i，則（ ） A1i B1i C1i D1i2.散點圖在回歸分析過程中的作用是（ ） A查找個體個數(shù) B比較個體數(shù)據大小關系 C探究個體分類 D粗略判斷變量是否線性相關3. 某公司為確定明年投入某產品的廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額t(單位： 百萬元)進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據：t3040p5070m24568 經測算，年廣告支出m與年銷售額t滿足線性回歸方程t =6.5m+17.5，則p的值為A45 B5

2、0 C55 D604.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因為指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)在(0，) 上是增函數(shù)，y()x是指數(shù)函數(shù)，所以y()x在(0，)上是增函數(shù)該結論顯然是 錯誤的，其原因是() A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D以上都有可能5. 在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設命題p是“甲降落在指定范圍”， q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示 為（ ） A. p( q) Bp( q) C p( q) Dpq6.如圖是求12+22+32+1002的程序框圖， 則圖中的分別是（ ） A. S=S+ii=i+1 BS=S+i2i=

3、i+1 Ci=i+1S=S+i Di=i+1S=S+i27.已知下表： a1 a2a3 a4a5a6 ，則a81的位置是() A第13行第2個數(shù) B第14行第3個數(shù) C第13行第3個數(shù) D第17行第2個數(shù)8.下面使用類比推理正確的是（ ） A直線，若，則. 類推出：向量，若，則； B同一平面內，直線，若，則. 類推出：空間中，直線，若，則； C若，則. 類推出：若，則； D由向量加法的幾何意義，可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.9. 有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3 號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1，2，6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁 猜測：4，

4、5，6號選手都不可能獲得第一名，比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、 丙、丁中只有1人猜對比賽結果，此人是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 10.如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁按逆時針方向滾動，M和N是 小圓的一條固定直徑的兩個端點那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N 在大圓內所繪出的圖形大致是（ ）二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上)11._.12.若下列兩個方程，中至少有一個方程有實數(shù) 根，則實數(shù)的取值范圍是_13.對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結論： ； ； . 當時，上述結論中正確結論的序號是_.14.當x(1，2)時，不等式x

5、2mx40恒成立，則m的取值范圍是_15.若函數(shù)，則，的大小關系為_.三、解答題(本大題4小題，共40分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.（10分）已知復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，若復數(shù)滿足是純 虛數(shù)，是實數(shù)，求復數(shù).17.（10分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項； （2）求數(shù)列的前項和.18.（10分）有40名高校應屆畢業(yè)生參加某招工單位應聘，其中甲組20人學歷為碩士 研究生，乙組20人學歷是本科，他們首先參加筆試，統(tǒng)計考試成績得到的莖葉圖如圖（滿分100分），如果成績在86分以上（含86分）才可以進入面試階段 乙 甲2 6 6 3 2 1 8 3

6、2 2 19 8 7 7 69 9 8 8 0 1 5 6 80 1 2 5 6 6 8 9 8 6 85 7 9 998765（1） 現(xiàn)從甲組中筆試成績在90分及其以上的同學隨機抽取2名，則至少有1名超過95 分同學的概率； （2） 通過莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表， 并判斷有多大把握認為筆試成績與學歷有關？本科生研究生合計能參加面試不能參加面試合計0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 下面臨界值表僅供參考 參考公式：19.（10分）設函數(shù)在點處的切線方程為 （1）求值，并求的單調區(qū)間；（2）證明：

7、當時， 2016-2017學年度第二學期階段性檢測答案 高 二 數(shù) 學（文）一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345678910答案BDDAABCDDA 2、 填空題(每小題4分，共20分) 11. 12. 13. 14. 15.三、解答題(本大題4小題，共40分)16(本小題滿分10分）解:,設,是純虛數(shù),.,又是實數(shù),則, ,.解析利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得,設,求出,結合是純虛數(shù),是實數(shù)求得a,b的值得答案. 17 (本小題滿分10分）解:()設數(shù)列的公差為,因為,成等比數(shù)列,所以,則,化簡得,由得,所以; （2）令由（1）得，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列。數(shù)列的前

8、項和。18(本小題滿分10分）【答案】（I）；（II）有95%的把握認為筆試成績與學歷有關【解析】試題分析：（I）甲組分以上的同學數(shù)為人，其有名同學分數(shù)超分，利用古典概型及其概率的計 算公式，即可求解概率，得出結論；（II）根據獨立性檢驗的公式，求解，與臨界值比較， 即可得出結論試題解析：（I）甲組90分以上的同學數(shù)為5人，其有2名同學分數(shù)超95分，從中取2名共有10種不同 取法，若不含這兩名同學，有3種不同取法，因而由古典概型與對立事件概率計算公式得概率 （） 22列聯(lián)表為本科生研究生合計能參加面試3912不能參加面試171128合計202040，因而有95%的把握認為筆試成績與學歷有關考點：古典概型及其概率的計算；獨立性檢驗的應用19(本小題滿分10分）【答案】（1），在單調遞減，在單調遞增；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由導數(shù)幾何意義，題意結合的條件就是，由此可解得值；由得增區(qū)間，由得減區(qū)間；（2）要證不等式，就是要證，為此只要求得時，的最大值，這可利用導數(shù)的知識求得，從而結論得證試題解析：（1），由已知，故，當時，當時，故在單調遞減，在單調遞增；（2）不等式，即，設，時，時，所以在遞增，在遞減，當時，有最大值，因此當時， 考點：導數(shù)的幾何意義，導數(shù)與單調性，構造法證明函數(shù)不等式