《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2橢圓2.2.2第2課時(shí)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用優(yōu)化練習(xí)新人教A版選修2-1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2橢圓2.2.2第2課時(shí)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用優(yōu)化練習(xí)新人教A版選修2-1.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 第2課時(shí) 橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1直線ykx1與橢圓1總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()Am1Bm1或0m1C0mm，則m1，若5b0)的離心率為，若直線ykx與其一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，則k的值為()A1 B C D解析：因?yàn)闄E圓的離心率為，所以有，即ca，c2a2a2b2，所以b2a2.當(dāng)xb時(shí)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為ykb，即交點(diǎn)為(b，kb)，代入橢圓方程1，即k21，k2，所以k，選C.答案：C3已知橢圓1(ab0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若2，則橢圓的離心率是()A. B. C. D.解析：由題意知：F(c,0)，

2、A(a,0)，B.BFx軸，.又2，2即e.答案：D4若點(diǎn)(x，y)在橢圓4x2y24上，則的最小值為()A1 B1C D以上都不對(duì)解析：由題意知的幾何意義是橢圓上的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(2,0)兩點(diǎn)連線的斜率，當(dāng)直線yk(x2)與橢圓相切(切點(diǎn)在x軸上方)時(shí)，k最小由整理得(4k2)x24k2x24k240.(4k2)24(4k2)(4k24)16(43k2)0，即k(k舍去)時(shí)，符合題意答案：C5已知橢圓C：y21的右焦點(diǎn)為F，直線l：x2，點(diǎn)Al，線段AF交橢圓C于點(diǎn)B，若3，則|()A. B2 C. D3解析：設(shè)點(diǎn)A(2，n)，B(x0，y0)由橢圓C：y21知a22，b21，c21，即c

3、1.右焦點(diǎn)F(1,0)由3，得(1，n)3(x01，y0)13(x01)且n3y0.x0，y0n.將x0，y0代入y21，得221.解得n21，|.故選A.答案：A6如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上，且ac，那么橢圓的方程是_解析：若短軸的端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，則a2c，又ac，故c，a2，b2(2)239，橢圓的方程為1.答案：17設(shè)P，Q分別為圓x2(y6)22和橢圓y21上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是_解析：如圖所示，設(shè)以(0,6)為圓心，以r為半徑的圓的方程為x2(y6)2r2(r0)，與橢圓方程y21聯(lián)立得方程組，消掉x2得9y

4、212yr2460.令12249(r246)0，解得r250，即r5.由題意易知P，Q兩點(diǎn)間的最大距離為r6.答案：68已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)在橢圓1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，|1，且0，則|的最小值是_解析：易知點(diǎn)A(3,0)是橢圓的右焦點(diǎn)0，.|2|2|2|21，橢圓右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)A的距離最小，故|min2，|min.答案：9已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(1,0)和(1,0)(1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)如果直線yxm與這個(gè)橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍解析：(1)2b2，c1，b，a2b2c24.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)聯(lián)立方程組消去y并整理得7x28mx4m2120.

5、若直線yxm與橢圓1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則有(8m)228(4m212)0，即m27，解得m.10過橢圓1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OAB的面積解析：橢圓的右焦點(diǎn)為F(1,0)，lAB：y2x2.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得3x25x0，x0或x，A(0，2)，B，SAOB|OF|(|yB|yA|)1.B組能力提升1已知F1，F(xiàn)2是橢圓1(ab0)的左，右焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若AA20，|A|A2|，則橢圓的離心率為()A. B. C.1 D.1解析：在RtABF2中，設(shè)|AF2|m，則|AB|m，|BF2|m，所以4a

6、(2)m.又在RtAF1F2中，|AF1|2amm，|F1F2|2c，所以(2c)22m2m2，則2cm.所以橢圓的離心率e.答案：A2設(shè)橢圓1(ab0)的離心率e，右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P(x1，x2)()A必在圓x2y22內(nèi)B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外D以上三種情形都有可能解析： e，a2c，a24c2，b2a2c23c2，bc，方程ax2bxc0，可化為2cx2cxc0，即2x2x10，x1x2，x1x2，xx(x1x2)22x1x220.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1，y2是方程的兩個(gè)根得所以|y1y2|SABF2|F1F2|y1y2|c2c2c2c2，當(dāng)且僅當(dāng)m0時(shí)，即ABx軸時(shí)取等號(hào)，c2，c1，所以，所求橢圓方程為y21.