《2017_2018學年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓2.1.2第2課時橢圓方程及性質(zhì)的應用優(yōu)化練習新人教A版選修1_120180802360.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017_2018學年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓2.1.2第2課時橢圓方程及性質(zhì)的應用優(yōu)化練習新人教A版選修1_120180802360.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2 第2課時 橢圓方程及性質(zhì)的應用課時作業(yè) A組基礎鞏固1直線ykx1與橢圓1總有公共點，則m的取值范圍是()Am1Bm1或0m1C0mm，則m1，若5b0)的離心率為，若直線ykx與其一個交點的橫坐標為b，則k的值為()A1 B C D解析：因為橢圓的離心率為，所以有，即ca，c2a2a2b2，所以b2a2.當xb時，交點的縱坐標為ykb，即交點為(b，kb)，代入橢圓方程1，即k21，k2，所以k，選C.答案：C3已知橢圓1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點P.若2，則橢圓的離心率是()A. B. C. D.解析：由題意知：F(c,0)

2、，A(a,0)，B.BFx軸，.又2，2即e.答案：D4若點(x，y)在橢圓4x2y24上，則，的最小值為()A1 B1C D以上都不對解析：由題意知的幾何意義是橢圓上的點(x，y)與點 (2,0)兩點連線的斜率，當直線yk(x2)與橢圓相切(切點在x軸上方)時，k最小由整理得(4k2)x24k2x24k240.(4k2)24(4k2)(4k24)16(43k2)0，即k(k舍去)時，符合題意答案：C5已知橢圓C：y21的右焦點為F，直線l：x2，點Al，線段AF交橢圓C于點B，若3，則|()A. B2 C. D3解析：設點A(2，n)，B(x0，y0)由橢圓C：y21知a22，b21，c21

3、，即c1.右焦點F(1,0)由3，得(1，n)3(x01，y0)13(x01)且n3y0.x0，y0n.將x0，y0代入y21，得221.解得n21，|.故選A.答案：A6如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在x軸上，且ac，那么橢圓的方程是_解析：若短軸的端點與兩焦點組成一個正三角形，則a2c，又ac，故c，a2，b2(2)239，橢圓的方程為1.答案：17設P，Q分別為圓x2(y6)22和橢圓y21上的點，則P，Q兩點間的最大距離是_解析：如圖所示，設以(0,6)為圓心，以r為半徑的圓的方程為x2(y6)2r2(r0)，與橢圓方程y21聯(lián)立得方程組，消掉x2

4、得9y212yr2460.令12249(r246)0，解得r250，即r5.由題意易知P，Q兩點間的最大距離為r6.答案：68已知動點P(x，y)在橢圓1上，若A點坐標為(3,0)，|1，且0，則|的最小值是_解析：易知點A(3,0)是橢圓的右焦點0，.|2|2|2|21，橢圓右頂點到右焦點A的距離最小，故|min2，|min.答案：9已知橢圓的短軸長為2，焦點坐標分別是(1,0)和(1,0)(1)求這個橢圓的標準方程；(2)如果直線yxm與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍解析：(1)2b2，c1，b，a2b2c24.橢圓的標準方程為1.(2)聯(lián)立方程組消去y并整理得7x28mx4m21

5、20.若直線yxm與橢圓1有兩個不同的交點，則有(8m)228(4m212)0，即m27，解得m.10過橢圓1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，求OAB的面積解析：橢圓的右焦點為F(1,0)，lAB：y2x2.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得3x25x0，x0或x，A(0，2)，B，SAOB|OF|(|yB|yA|)1.B組能力提升1已知F1，F(xiàn)2是橢圓1(ab0)的左，右焦點，過F1的直線與橢圓相交于A，B兩點，若AA20，|A|A2|，則橢圓的離心率為()A. B. C.1 D.1解析：在RtABF2中，設|AF2|m，則|AB|m，|BF2|m，所

6、以4a(2)m.又在RtAF1F2中，|AF1|2amm，|F1F2|2c，所以(2c)22m2m2，則2cm.所以橢圓的離心率e.答案：A2設橢圓1(ab0)的離心率e，右焦點為F(c,0)，方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)()A必在圓x2y22內(nèi)B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外D以上三種情形都有可能解析： e，a2c，a24c2，b2a2c23c2，bc，方程ax2bxc0，可化為2cx2cxc0，即2x2x10，x1x2，x1x2，xx(x1x2)22x1x220.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1，y2是方程的兩個根得所以|y1y2|SABF2|F1F2|y1y2|c2c2c2c2，當且僅當m0時，即ABx軸時取等號，c2，c1，所以，所求橢圓方程為y217