2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓2.1.2第1課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)優(yōu)化練習新人教A版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)
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1、2.1.2 第1課時 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1橢圓6x2y26的長軸端點坐標為()A(1,0),(1,0) B(6,0),(6,0)C(,0),(,0) D(0,),(0,)解析:方程化為x21,a26,a,長軸的端點坐標為(0,)答案:D2正數(shù)m是2和8的等比中項,則橢圓x21的離心率為()A. B. C.或 D.或解析:由題意得m22816,m4,c2413,c,e.故選A.答案:A3若P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓1(ab0)上的一點,且0,tanPF1F2,則此橢圓的離心率為()A. B. C. D.解析:在RtPF1F2中,設(shè)PF21,則PF12,F(xiàn)1F2,故此橢圓的
2、離心率e.答案:A4橢圓C1:1和橢圓C2:1(0k9)有()A等長的長軸 B相等的焦距C相等的離心率 D等長的短軸解析:對橢圓C1,c14,對橢圓C2,0k9,25k9k0.其焦點在y軸上,c24,故選B答案:B5若橢圓中心在原點,對稱軸為坐標軸,長軸長為2,離心率為,則該橢圓的方程為()A.1B.1或1C.1D.1或1解析:由題意知a,又e,c1,b2a2c2312,所求橢圓方程為1或1.故選D.答案:D6已知橢圓的中心在原點,焦點在y軸上,若其離心率為,焦距為8,則該橢圓的方程是_解析:由題意知,2c8,c4,e,a8,從而b2a2c248,方程是1.答案:17已知橢圓1有兩個頂點在直線
3、x2y2上,則此橢圓的焦點坐標是_解析:直線與x軸,y軸的交點分別為A(2,0),B(0,1),由題意a2,b1,橢圓方程為y21,c23,故橢圓的焦點坐標為(,0)答案:(,0)8過橢圓1(ab0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F(xiàn)2為右焦點,若F1PF260,則該橢圓的離心率為_解析:如圖所示,在RtPF1F2中,|F1F2|2c,|PF1|,|PF2|.由橢圓定義知2a,e.答案:9設(shè)橢圓方程為mx24y24m(m0)的離心率為,試求橢圓的長軸的長和短軸的長、焦點坐標及頂點坐標解析:橢圓方程可化為1.(1)當0m4時,a,b2,c,e,解得m,a,c,橢圓的長軸的長和短軸的長分別為
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