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1、第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法考場對接 題型一 求一個數(shù)的倒數(shù) 考場對接 D例題1 有理數(shù) 的倒數(shù)是().分析分析錦囊妙計求一個數(shù)的倒數(shù)的方法(1)求一個整數(shù)的倒數(shù),就是寫成這個整數(shù)分 之一；(2)求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),就是調(diào)換分子和分母 的位置；(3)求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),必須先將帶分?jǐn)?shù)化 為假分?jǐn)?shù),再求其倒數(shù)；(4)求一個小數(shù)的倒數(shù),必須先將小數(shù)化為分 數(shù),再求其倒數(shù)題型二 有理數(shù)的乘法運算 例題2 用簡便方法計算：(1)(-32)(-5)；錦囊妙計有理數(shù)乘法的方法技巧(1)確定符號：若有因數(shù)為0,則積為0.幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶 數(shù)時,積

2、是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是 負(fù)數(shù).(2)確定積的絕對值.題型三 化簡分?jǐn)?shù) 例題3 化簡下列分?jǐn)?shù)：錦囊妙計化簡分?jǐn)?shù)的方法(1)分子、分母都是整數(shù)時,可直接根據(jù)分 數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行約分,也可以轉(zhuǎn)化為除法運算；(2)分子或分母含有小數(shù)(或分?jǐn)?shù))時,可轉(zhuǎn)化 為除法運算,將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)參與計算.題型四 有理數(shù)的乘除混合運算 例題4錦囊妙計多個有理數(shù)的乘除混合運算,先把除法轉(zhuǎn) 化為乘法,將多個有理數(shù)的乘除混合運算統(tǒng)一為有理數(shù)的乘法運算,再按照有理數(shù)乘法的運 算性質(zhì)計算.題型五 利用乘法運算律進(jìn)行簡便運算 例題5 用簡便方法計算：分析分析 在運用乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配在運用乘法交換律、乘法結(jié)合律、

3、分配 律進(jìn)行簡便運算時律進(jìn)行簡便運算時,要注要注意觀察各數(shù)的特征意觀察各數(shù)的特征,看哪些看哪些 數(shù)結(jié)合可以得到數(shù)結(jié)合可以得到0,1或整數(shù)或整數(shù).錦囊妙計有關(guān)有理數(shù)乘除運算的技巧(1)化除法為乘法,將乘除混合運算統(tǒng)一成 乘法運算；(2)靈活應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律,把互為 倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘,把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn) 生零的因數(shù)結(jié)合相乘,把便于約分的因數(shù)結(jié)合 相乘.題型六 有理數(shù)的加減乘除混合運算 例題6分析分析題號題號 分析分析(1)按按“先乘除先乘除,后加減后加減”的順序進(jìn)行計算的順序進(jìn)行計算(2)先計算括號內(nèi)的先計算括號內(nèi)的,再按再按“先乘除先乘除,后加減后加減”的順序的順序 進(jìn)行計進(jìn)行計算算,

4、同級從左到右運算同級從左到右運算 錦囊妙計有理數(shù)的加減乘除混合運算的計算方法 在進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運算時,要牢 記運算順序：先乘除,再加減,有括號時要先算括 號里的.乘除運算要統(tǒng)一成乘法運算,再運用運算 律簡化計算,計算時還需注意符號.題型七 運用相反數(shù)、倒數(shù)等的性質(zhì)進(jìn)行 計算例題7 若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的 絕對值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.解解 因為因為a,b互為相反數(shù)互為相反數(shù),所以所以a+b=0.因為因為c,d互為倒數(shù)互為倒數(shù),所以所以cd=1.因為因為m的絕對值是的絕對值是2,所以所以m=2或或m=-2.當(dāng)當(dāng)m=2時時,(a+b+cd)m-cd=(0+

5、1)2-1=1；當(dāng)當(dāng)m=-2時時,(a+b+cd)m-cd=(0+1)(-2)1=-3.錦囊妙計相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)(1)a,b互為相反數(shù) a+b=0；(2)a,b互為倒數(shù) ab=1；(3)|a|=b(b0)a=b(b0).題型八 有理數(shù)的加減乘除混合運算在實際 生活中的應(yīng)用 例題8 某服裝店以每件32元的價格購進(jìn) 30件某品牌的連衣裙,并以不同的價格把這30件連 衣裙陸續(xù)賣出.若以每件47元的價格為標(biāo)準(zhǔn),將超 出的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),則記錄結(jié)果 如下表：求服裝店銷售完這30件連衣裙后,賺了多 少錢.解解 以每件以每件47元的價格為標(biāo)準(zhǔn)元的價格為標(biāo)準(zhǔn),這這30件連衣裙件連衣裙 售價的總增減量為售價的總增減量為 7(+3)+6(+2)+3(+1)+50+4(-1)+5(-2)=21+12+3+0-4-10=22(元元).(47-32)30+22=472(元元).答：服裝店銷售完這答：服裝店銷售完這30件連衣裙后件連衣裙后,賺了賺了 472元元.錦囊妙計此題是一道實際應(yīng)用題,讓學(xué)生站在商場 的角度進(jìn)行決策,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實際生活中的 重要作用.謝 謝 觀 看！