《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)52圓的方程含解析理.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)52圓的方程含解析理.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(五十二)圓的方程(時間：40分鐘)一、選擇題1已知點A(1，1)，B(1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y24解析AB的中點坐標(biāo)為(0,0)，|AB|2，圓的方程為x2y22。故選A。答案A2圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析設(shè)圓心坐標(biāo)為(0，b)，則圓的方程為x2(yb)21。又因為該圓過點(1,2)，所以12(2b)21，解得b2，即圓的方程為x2(y2)21。故選A。答案A3點P(4，2)與圓x2y24上任一點連線的中

2、點的軌跡方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析設(shè)M(x0，y0)為圓x2y24上任一點，PM中點為Q(x，y)，則代入圓的方程得(2x4)2(2y2)24，即(x2)2(y1)21。故選A。答案A4若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21解析由于圓心在第一象限且與x軸相切，故設(shè)圓心為(a,1)(a0)，又由圓與直線4x3y0相切可得1，解得a2，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)2

3、1。故選A。答案A5(2017昆明模擬)方程|x|1所表示的曲線是()A一個圓B兩個圓C半個圓 D兩個半圓解析由題意得即或故原方程表示兩個半圓。故選D。答案D二、填空題6若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點和點(4,0)，且與直線y1相切，則圓C的方程是_。解析如圖，設(shè)圓心坐標(biāo)為(2，y0)，半徑為r，則解得y0，r，圓C的方程為(x2)22。答案(x2)227(2017聊城模擬)已知x，y滿足x2y21，則的最小值為_。解析表示圓x2y21上的點P(x，y)與點Q(1,2)連線的斜率，所以的最小值是直線PQ與圓相切時的斜率。設(shè)直線PQ的方程為y2k(x1)即kxy2k0。由1得k，結(jié)合圖形可知，故最小值為。答

4、案8已知兩點A(2,0)，B(0,2)，點C是圓x2y22x0上任意一點，則ABC面積的最大值為_。解析由題知，直線lAB：xy20，圓心(1,0)到lAB的距離d，AB邊上的高的最大值為1。ABC面積的最大值為23。答案39已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段，弧長比為12，則圓C的方程為_。解析由已知圓心在y軸上，且被x軸所分劣弧所對圓心角為，設(shè)圓心(0，a)，半徑為r，則rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圓C的方程為x22。答案x22三、解答題10(2016南昌二中檢測)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過函數(shù)f(x)x2x6的圖象與兩坐標(biāo)軸交點的圓

5、記為圓C。(1)求圓C的方程；(2)求經(jīng)過圓心C且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程。解析(1)設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，函數(shù)f(x)x2x6的圖象與兩坐標(biāo)軸交點為(0，6)，(2,0)，(3,0)，由解得所以圓的方程為x2y2x5y60。(2)由(1)知圓心坐標(biāo)為，若直線經(jīng)過原點，則直線l的方程為5xy0；若直線不過原點，設(shè)直線l的方程為xya，則a2，即直線l的方程為xy20。綜上可得，直線l的方程為5xy0或xy20。答案(1)x2y2x5y60(2)5xy0或xy2011在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2。(1)求圓心P的軌跡方程；(

6、2)若P點到直線yx的距離為，求圓P的方程。解析(1) 設(shè)P(x，y)，圓P的半徑為r。則y22r2，x23r2。y22x23，即y2x21。P點的軌跡方程為y2x21。(2)設(shè)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，則，即|x0y0|1。y0x01，即y0x01。當(dāng)y0x01時，由yx1得(x01)2x1。r23。圓P的方程為x2(y1)23。當(dāng)y0x01時，由yx1得(x01)2x1。r23。圓P的方程為x2(y1)23。綜上所述，圓P的方程為x2(y1)23。答案(1)y2x21(2)x2(y1)23(時間：20分鐘)1(2016福建師大附中聯(lián)考)已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B

7、為切點，那么的最小值為()A4 B3C42 D32解析設(shè)|PO|t，向量與的夾角為，則|，sin，cos12sin21，|cos(t21)(t1)，t23(t1)，利用基本不等式可得的最小值為23。故選D。答案D2已知圓C：(x3)2(y4)21和兩點A(m,0)，B(m,0)(m0)。若圓C上存在點P，使得APB90，則m的最大值為()A7 B6C5 D4解析根據(jù)題意，畫出示意圖，如圖所示，則圓心C的坐標(biāo)為(3,4)，半徑r1，且|AB|2m，因為APB90，連接OP，易知|OP|AB|m。要求m的最大值，即求圓C上的點P到原點O的最大距離。因為|OC|5，所以|OP|max|OC|r6，即

8、m的最大值為6。故選B。答案B3設(shè)P為直線3x4y30上的動點，過點P作圓C：x2y22x2y10的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為_。解析依題意，圓C：(x1)2(y1)21的圓心是點C(1,1)，半徑是1，易知|PC|的最小值等于圓心C(1,1)到直線3x4y30的距離，即2，而四邊形PACB的面積等于2SPAC2|PA|AC|PA|，因此四邊形PACB的面積的最小值是。答案4(2016中原名校聯(lián)考)已知圓C的方程為x2(y4)21，直線l的方程為2xy0，點P在直線l上，過點P作圓C的切線PA，PB，切點為A，B。(1)若APB60，求點P的坐標(biāo)；(2)求證：經(jīng)過A，P，C(其中點C為圓C的圓心)三點的圓必經(jīng)過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)。解析(1)由條件可得圓C的圓心坐標(biāo)為(0,4)，|PC|2，設(shè)P(a,2a)，則2，解得a2或a，所以點P的坐標(biāo)為(2,4)或。(2)設(shè)P(a,2a)，過點A，P，C的圓即是以PC為直徑的圓，其方程為x(xa)(y4)(y2a)0，整理得x2y2ax4y2ay8a0，即(x2y24y)a(x2y8)0。由得或該圓必經(jīng)過定點(0,4)和。答案(1)P(2,4)或P(2)必經(jīng)過定點(0,4)和，證明見解析