《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)73坐標(biāo)系含解析理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)73坐標(biāo)系含解析理.doc-匯文網(wǎng)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(七十三)坐標(biāo)系(時(shí)間：40分鐘)1在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)A，B，求AOB的面積。解析如圖所示，AOB2，OA4，OB5，故SAOB45sin5。答案52(2017海南模擬)已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為6cos，曲線C2的極坐標(biāo)方程為(R)，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)。(1)把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；(2)求弦AB的長(zhǎng)度。解析(1)曲線C2：(R)表示直線yx，曲線C1：6cos，即26cos，所以x2y26x，即(x3)2y29。(2)圓心(3,0)到直線的距離d，r3，弦長(zhǎng)AB23。弦AB的長(zhǎng)度3。答案(1)C1為(x3)2y29，C2為yx(2)33(

2、2016重慶二診)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為24sin3。(1)求曲線C1與曲線C2在平面直角坐標(biāo)系中的普通方程；(2)求曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值。解析(1)因?yàn)閤22(sincos)2sin21y，所以C1的普通方程為yx2(x)。將2x2y2，siny代入C2的方程，得x2y24y3，所以C2的普通方程為x2y24y30。(2)將x2y24y30變形為x2(y2)21，它的圓心為C2(0,2)。設(shè)P(x0，y0)為C1上任意一點(diǎn)，則y0x，從而|PC2|2(x00)2(y

3、02)2x(x2)2x3x42，所以當(dāng)x時(shí)，|PC2|min。故曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值為1。答案(1)C1為yx2(x)，C2為x2y24y30(2)14已知圓O：x2y24上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到曲線C。(1)寫出曲線C的參數(shù)方程；(2)設(shè)直線l：x2y20與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線m過線段AB的中點(diǎn)，且傾斜角是直線l的傾斜角的2倍，求直線m的極坐標(biāo)方程。解析(1)設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)為M(x，y)，則點(diǎn)P(x,2y)在圓O上，即x2(2y)24，即y21，所以曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))。(

4、2)聯(lián)立，解得或，不妨設(shè)A(2,0)，B(0,1)，則AB的中點(diǎn)為N，因?yàn)橹本€l的斜率為，設(shè)直線l的傾斜角為，則tan，所以tan2，所以直線m的方程為y(x1)，即8x6y110，于是直線m的極坐標(biāo)方程為8cos6sin110。答案(1)(為參數(shù))(2)8cos6sin110(時(shí)間：20分鐘)1(2016全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225。(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|，求l的斜率。解析(1)由xcos，ysin可得圓C的極坐標(biāo)方程為212cos110。(2

5、)在(1)中建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為(R)。設(shè)A，B所對(duì)應(yīng)的極徑分別為1，2，將l的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得212cos110。于是1212cos，1211。|AB|12|。由|AB|得cos2，tan。所以l的斜率為或。答案(1)212cos110(2)或2已知極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸。已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2sin，直線C2的方程為ya(a0)，若四條射線，與曲線C1交于四點(diǎn)A，B，C，D(異于極點(diǎn)O)。(1)若曲線C1關(guān)于曲線C2對(duì)稱，求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)求|OA|OC|OB|OD|的值。解析(1)C1：222sin2cos，化為直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22。因?yàn)榍€C1關(guān)于曲線C2對(duì)稱，所以直線ya經(jīng)過圓心(1,1)，解得a1。故曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y1。(2)由題意可得，|OA|2sin，|OB|2sin2cos，|OC|2sin，|OD|2sin2cos，|OA|OC|OB|OD|8sinsin8cossin8sinsin8coscos8cos4。答案(1)C1為(x1)2(y1)22C2為y1(2)4