《2018版高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)與解三角形4.3兩角和與差的正弦余弦和正切公式二倍角公式.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)與解三角形4.3兩角和與差的正弦余弦和正切公式二倍角公式.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2018版高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)與解三角形 4.3 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式真題演練集訓 理 新人教A版12015新課標全國卷sin 20cos 10cos 160sin 10()A B. C D.答案：D解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30，故選D.22016四川卷cos2sin2_.答案：解析：由二倍角公式，得cos2 sin2 cos.32015四川卷sin 15sin 75的值是_答案：解析：sin 15sin 75sin 15cos 15(sin 15co

2、s 45cos 15sin 45)sin 60.42015江蘇卷已知tan 2，tan()，則tan 的值為_答案：3解析：tan tan()3. 課外拓展閱讀 三角恒等變換的綜合問題1三角恒等變換與三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應用利用三角恒等變換先將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為yAsin(x)的形式，再求其周期、單調(diào)區(qū)間、最值等，一直是高考的熱點典例1改編題已知函數(shù)f(x)2sin x4sin22a(其中0，R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為2.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在區(qū)間6,16上的最大值為4，求a的值解(1)f(x)2sin x4sin22a2sina，由題意

3、，知2，得.所以最小正周期T16.(2)f(x)2sina，因為x6,16，所以x.由圖象可知(圖略)，當x，即當x16時， f(x)的最大值，由2sin a4，得a2.2三角恒等變換與三角形的綜合三角恒等變換經(jīng)常出現(xiàn)在解三角形中，與正弦定理、余弦定理相結(jié)合，綜合考查三角形中的邊與角、三角形形狀的判斷等，是高考熱點內(nèi)容根據(jù)所給條件解三角形時，主要有兩種途徑：(1)利用正弦定理把邊的關(guān)系化成角，因為三個角之和等于，可以根據(jù)此關(guān)系把未知量減少，再用三角恒等變換化簡求解；(2)利用正弦、余弦定理把邊的關(guān)系化成角的關(guān)系，再用三角恒等變換化簡求解典例2在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且

4、a2b2abc2.(1)求C；(2)設cos Acos B，求tan 的值解(1)因為a2b2abc2，由余弦定理，得cos C.故C.(2)由題意，得，因此(tan sin Acos A)(tan sin Bcos B)，tan2sin Asin Btan (sin Acos Bcos Asin B)cos Acos B，tan2sin Asin Btan sin(AB)cos Acos B.因為C，AB，所以sin(AB).因為cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，即sin Asin B，解得sin Asin B.由得tan25tan 40，解得tan 1或tan 4.3

5、三角恒等變換與向量的綜合三角恒等變換與向量的綜合問題是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，一般以向量的坐標形式給出與三角函數(shù)有關(guān)的條件，并結(jié)合簡單的向量運算，往往是兩向量平行或垂直的計算，即令a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2y1y2，abx1y2x2y1，abx1x2y1y20，把向量形式化為坐標運算后，接下來的運算仍然是三角函數(shù)的恒等變換以及三角函數(shù)、解三角形等知識的運用典例3已知ABC為銳角三角形，若向量p(22sin A，cos Asin A)與向量q(sin Acos A,1sin A)，是共線向量(1)求角A；(2)求函數(shù)y2sin2Bcos 的最大值思路分析(1)(2)解(1)因為p，q共線，所以(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)，則sin2A.又A為銳角，所以sin A，則A.(2)y2sin2Bcos 2sin2Bcos 2sin2Bcos1cos 2Bcos 2Bsin 2Bsin 2Bcos 2B1sin1.因為B，所以2B，所以當2B時，函數(shù)y取得最大值，解得B，ymax2.