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1、指數(shù),4.1.3 指數(shù)函數(shù),指數(shù),對數(shù),4.1.3 指數(shù)函數(shù),對數(shù),一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過 1 年剩留的質(zhì)量約是原來的 84%試寫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的函數(shù)解析式,引入,經(jīng)過時間,物質(zhì)質(zhì)量,1,0.84x,?,引入,引入,指數(shù)函數(shù)的定義,一般地，函數(shù)ya x（a0 且 a 1，x R ）叫做指數(shù)函數(shù)其中 x 是自變量，定義域為 R,探究1 函數(shù) y23 x 是指數(shù)函數(shù)嗎？,新授,探究2 函數(shù) ya x 為什么規(guī)定 a0 且 a 1 ？,1. 當(dāng) a 0 時,2. 當(dāng) a0 時,3. 當(dāng) a1 時,新授,練習(xí) 1,指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)：,（1）y43x；（2） y

2、x ；,（3）y0.3x； （4） yx3.,練習(xí),y=2x,新授,y=2x,y=3x,新授,函數(shù) ya x（a0 且 a 1，x R）圖象與性質(zhì),R,（0，）,（0，1）,增函數(shù),減函數(shù),新授,(1) 指數(shù)函數(shù) y a x ， 當(dāng) 時，函數(shù)是增函數(shù)； 當(dāng) 時，函數(shù)是減函數(shù)(2) 若函數(shù) f (x)(a1)x 是減函數(shù)， 則 a 的取值范圍是 ,練習(xí)2,練習(xí),例 1 用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大小：,（1）1.7 2. 5 和 1.7 3 ；（2）0.80.1 和 0.8 0. 2 .,解：（1）考察函數(shù) y1.7x ， 它在實數(shù)集上是增函數(shù)，,（2）考察函數(shù) y0.8x，它在實數(shù)集上是減函數(shù)， 因為0.10.2，所以 0.80.1 0.80.2.,請同學(xué)們用計算器驗證一下答案是否正確！,2.5,3,請同學(xué)們用函數(shù)的圖象來驗證一下答案是否正確！,因為 2.53，,所以 1.7 2.5 1.7 3；,新授,解：要使函數(shù)有意義，則有 3x30，所以 3x 3 ，所以 x 1 ，所以函數(shù)的定義域為 1 ， ),例2求函數(shù) y 的定義域：,練習(xí)3 求函數(shù) y 的定義域,新授,1. 指數(shù)函數(shù)的定義.,2. 指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì).,3. 指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,歸納小結(jié),課后作業(yè),