《大學(xué)課件 高等數(shù)學(xué)下冊(cè) CH8習(xí)題課.PPT》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)課件 高等數(shù)學(xué)下冊(cè) CH8習(xí)題課.PPT（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第八章 重積分習(xí)題課,一.主要內(nèi)容 1、二重積分的定義,、二重積分的幾何意義,（1）當(dāng)被積函數(shù)大于零時(shí)，二重積分是柱體的體積,當(dāng)被積函數(shù)小于零時(shí)，二重積分是柱體的體積的負(fù)值,性質(zhì),當(dāng) 為常數(shù)時(shí)，,性質(zhì),、二重積分的性質(zhì),性質(zhì),對(duì)區(qū)域具有可加性,性質(zhì),若 為D的面積,性質(zhì),若在D上，,特殊地,性質(zhì),性質(zhì),（二重積分中值定理）,、二重積分的計(jì)算,X型,X-型區(qū)域的特點(diǎn)： 穿過(guò)區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).,（）直角坐標(biāo)系下,Y型區(qū)域的特點(diǎn)：穿過(guò)區(qū)域且平行于x軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個(gè)交點(diǎn).,Y型,（）極坐標(biāo)系下,5、三重積分的定義,6、三重積分的幾何意義,7、三重積分的

2、性質(zhì),類似于二重積分的性質(zhì),8、三重積分的計(jì)算,() 直角坐標(biāo),() 柱面坐標(biāo),() 球面坐標(biāo),9、重積分的應(yīng)用,(1) 體積,設(shè)S曲面的方程,曲面S的面積,(2) 曲面積,當(dāng)薄片是均勻的，重心稱為形心.,(3) 重心,薄片對(duì)于x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,薄片對(duì)于y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,(4) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,(5) 引力,設(shè)物體占有空間有界閉區(qū)域 其密度(x y z)為 上的連續(xù)函數(shù) 求物體對(duì)于物體外一點(diǎn)M0(x0 y0 z0) 處的質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的引力,二. 例題,例1,解,X-型,例2,解,例3,解,例4,解,例5,證,例6,解,例7,解,利用球面坐標(biāo),例8,解,解 由對(duì)稱性，考慮上半部分,.,例9.,a,.,a,。,。,。,。,。,。,D,1,.,所求體積V,。,。,.,例10,1,.,1,D,S,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,