《大學(xué)課件 高等數(shù)學(xué)下冊(cè) 9-習(xí)題課.PPT》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)課件 高等數(shù)學(xué)下冊(cè) 9-習(xí)題課.PPT（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

第九章 曲線積分與曲面積分 習(xí)題課,（一）曲線積分與曲面積分,（二）各種積分之間的聯(lián)系,（三）場(chǎng)論初步,一、主要內(nèi)容,曲線積分,曲面積分,對(duì)面積的 曲面積分,對(duì)坐標(biāo)的 曲面積分,對(duì)弧長(zhǎng)的 曲線積分,對(duì)坐標(biāo)的 曲線積分,定義,計(jì)算,定義,計(jì)算,（一）曲線積分與曲面積分,定積分,曲線積分,重積分,曲面積分,計(jì)算,計(jì)算,計(jì)算,Green公式,Stokes公式,Guass公式,（二）各種積分之間的聯(lián)系,理論上的聯(lián)系,1.二重積分與曲線積分的聯(lián)系,格林公式,2.三重積分與曲面積分的聯(lián)系,高斯公式,3.曲面積分與曲線積分的聯(lián)系,斯托克斯公式,梯度,通量,旋度,環(huán)流量,散度,（三）場(chǎng)論初步,例1 計(jì)算,。,二、 例題,（1，0）,（0，1）,1.解,解,B,D,B,D,解：記 , . 則由于 ,則所給積分與路徑無關(guān)。現(xiàn)取 , 從 變到 ;,則有,解 法2 由對(duì)稱性（輪換性）,曲面面積的計(jì)算法,解,由對(duì)稱性,例8,解,利用兩類曲面積分之間的關(guān)系,解,(如下圖),