《2023學年浙江省江北區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年浙江省江北區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD2下列各式中計算正確的是（ ）ABCD3如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加

2、比賽，應該選擇（）A甲B乙C丙D丁4一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地5如圖，在PAB中，PAPB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AMBK，BNAK，若MKN42，則P的度數(shù)為（）A44B66C96D926若點、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、

3、四象限D第四象限7下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD8如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A130，B110，那么BCD的度數(shù)為( )A40B50C60D709如圖，ABDE，CED31，ABC70C的度數(shù)是（ ）A28B31C39D4210若分式有意義，的值可以是（ ）A1B0C2D211下列運算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a312如圖，已知，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由

4、點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）設點Q的運動速度為xcm/s，若使得ACP與BPQ全等，則x的值為_14如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個正方形以表示數(shù)2的點為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B,則點A表示的數(shù)是_15在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，5)，(3，7)，直線y2xb與線段AB有公共點，則b的取值范圍是_16在實數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是_個.17如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DEAB于點E，EFBC于點F若CD=3AE，CF

5、=6，則AC的長為_18計算：=_三、解答題（共78分）19（8分）某初級中學師生開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學活動師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達目的地. 假設兩車勻速行駛. 兩車離出發(fā)點的距離s與的函數(shù)關系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時，小汽車的速度 千米/小時；（2）求大巴車出發(fā)后幾個小時被小汽車第二次追上？20（8分）已知：如圖，99的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫CAB的角平分線AQ，交BC

6、于點Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點D；（2）連接CD、BD，則CDB 21（8分）用無刻度直尺作圖并解答問題：如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部做一點，使得，并給予證明22（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？23（10分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和24（10分）已知為原點，點及在第

7、一象限的動點，且，設的面積為.（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）求的取值范圍；（3）當時，求點坐標；（4）畫出函數(shù)的圖象.25（12分）在中，于點.（1）如圖1所示，點分別在線段上，且，當時，求線段的長；（2）如圖2，點在線段的延長線上，點在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長為 ；求線段的長.26在等邊中，點是線段的中點，與線段相交于點與射線相交于點如圖1，若，垂足為求的長；如圖2，將中的繞點順時針旋轉一定的角度，仍與線段相交于點求證：如圖3，將中的繼續(xù)繞點順時針旋轉一定的角度，使與線段的延長線交于點作于點，若設，寫出關于的函數(shù)關系式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由B

8、CE=ACD可得ACB=DCE，結合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時，構成SSA，不能使ABCDEC，故A選項符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項不符合題意，故選A【點睛】本題考查了三角形全等的判定，準確識圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵2、D【分析】直接利用算術平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答

9、案【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關知識是解題關鍵3、A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應用，解題關鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.4、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0

10、時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB，證明AMKBKN，得到AMKBKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出AMKN42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42，P180AB96，故選C【點睛】此題主要考查利用等腰三角形的性質(zhì)判定三角形全等，以及三角形的外教性質(zhì)和內(nèi)角和定理的運用，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】

11、通過比較直線上兩點的坐標大小，即可判斷該一次函數(shù)的增減性，從而判斷其所經(jīng)過的象限【詳解】解：在直線上兩點、滿足：aa1，此函數(shù)y隨x的增大而減小k0，20該直線經(jīng)過第一、二、四象限故選B【點睛】此題考查的是判斷直線所經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的增減性與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵7、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運算及性質(zhì)逐個判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質(zhì)，解題的關鍵是熟記運算性質(zhì)8、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、的度數(shù)即可【詳解】解：直線m是

12、多邊形ABCDE的對稱軸，故選C【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵9、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結論【詳解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵10、C【分析】分式有意義的條件是：分母不等于0，據(jù)此解答【詳解】由題意知：，解得：，故選：C【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟悉知識點分母不等于0是分式有意義的條件即可11、B【分析】直接利用積的

13、乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項錯誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項錯誤；D、a6a2a4，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則12、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1或【分析】“與”字型全等，需要分ACPBPQ

14、和ACPBQP兩種情況討論，當ACPBPQ時，P，Q運動時間相同，得值；當ACPBQP時，由PA=PB，得出運動時間t，由AC=BQ得出值【詳解】當ACPBPQ，APBQ，運動時間相同，P，Q的運動速度也相同，x1當ACPBQP時，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案為1或【點睛】本題要注意以下兩個方面：“與”字全等需要分類討論；熟練掌握全等時邊與邊，點與點的對應關系是分類的關鍵；利用題干條件，清晰表達各邊長度并且列好等量關系進行計算14、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，

15、則點A表示的數(shù)為.故答案為.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長是解題的關鍵.15、1b1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，即可得出關于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍【詳解】解：當x=3時，y23b=6+b，若直線y2xb與線段AB有公共點，則，解得1b1故答案為：1b1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合直線與線段有公共點，列出關于b的一元一次不等式是解題的關鍵16、3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

16、數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在所列的實數(shù)中，無理數(shù)有，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故答案為：3【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)17、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=30，CG=

17、CD，設AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點睛】直角三角形的性質(zhì)，30所對的直角邊等于斜邊的一半為本題的關鍵.18、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）40， 60；（2）大巴車出發(fā)后1.5小時被小汽車第二次追上.【分析】（1）由題意，可得大巴車全程所用時間，則大巴車速度可求，分析題意可得通訊員

18、完成全程所有時間，則可求小汽車速度；（2）由題意，可得C、D兩點坐標，分別求出CD和OE解析式，求交點坐標即可【詳解】（1）由題意，大巴車運行全程72千米，用時1.8小時，則大巴車速度為：千米/小時，由題意小汽車運行時間為小時，則小汽車速度為千米/小時，故答案為40,60（2）由題意得D(1.7，72) C(1.1，36)設CD的解析式為S2=kt+b解得： CD的解析式為S2=60t-30直線OE的解析式為：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴車出發(fā)后1.5小時被小汽車第二次追上【點睛】本題考查一次函數(shù)實際應用中的形成問題，解答關鍵是應用待定系數(shù)法求解析式.20、（1）見

19、解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線的結構特征，直接畫出角平分線和垂直平分線，即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示，射線AQ即為BAC的平分線，DE所在直線即為BC的垂直平分線；（2）由網(wǎng)格線的結構特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理，掌握角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理是解題的關鍵21、圖詳見解析，證明詳見解析【分析】已知和都是等邊三角形，可得出AD=A

20、B，AC=AE；DAB=EAC=60，然后證明DACBAE，即可得出ADC=ABE，即可得出BPC為120【詳解】用無刻度直尺作圖并解答問題如圖，連接CD、BE交于點P，BPC=120ABD和ACE都是等邊三角形AD=AB，AC=AE；DAB=EAC=60DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE；DACBAE（SAS），ADC=ABE， 又AQD=BQPBPD=DAB=60，BPC=120【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)22、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據(jù)圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得

21、到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設線段AB的表達式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達式為：y= -20x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/

22、分，（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達終點【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關鍵23、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【詳解】解：解得：解得：原不等式組的解集為，原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.【點睛】此題考查了

23、解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24、（1）S4x48；（2）0x12；（3）P（1，3）；（4）見解析.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關系式及點P在第一象限即可得出結論；（3）把S12代入（1）中函數(shù)關系即可得出x的值，進而得出y的值；（4）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可【詳解】解：（1）A點和P點的坐標分別是（8，0）、（x，y），S8y4yxy12，y12xS4（12x）484x，所求的函數(shù)關系式為：S4x48；（2）由（1）得S4x480，解得：x12；又點P在第一象限，x0，綜上可得x的取值范圍為：0

24、x12；（3）S12，4x4812，解得x1xy12，y1213，即P（1，3）；（4）函數(shù)解析式為S4x48，函數(shù)圖象是經(jīng)過點（12，0）（0，48）但不包括這兩點的線段所畫圖象如圖：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得到函數(shù)關系式，并熟知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答此題的關鍵25、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得到，求出MBD=30，根據(jù)勾股定理計算即可；（2）方法同（1）求出AD和DM的長即可得到AM的長；過點作交的延長線于點，首先證明得到BE=AN，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，利用線段的和差關系可求出BE的長，從而可得AN的長.【詳解】解：

25、（1），在中，根據(jù)勾股定理，在中，由勾股定理得，即，解得，；（2）方法同（1）可得，AM=AD+DM=，故答案為：；過點作交的延長線于點，如圖，在中，由，.根據(jù)勾股定理，.【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵26、（1）BE1；（2）見解析；（3）【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理可得BED90，進而可得BDE=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)即可求出結果；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，根據(jù)AAS易證MBDNCD，則有BMCN，DMDN，進而可根

26、據(jù)ASA證明EMDFND，可得EMFN，再根據(jù)線段的和差即可推出結論；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法和已知條件可得DMDNFNEM，然后根據(jù)線段的和差關系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)可得DMBM，進而可得BE+CF（BECF），代入x、y后整理即得結果【詳解】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，BCACAB1點D是線段BC的中點，BDDCBC2DFAC，即AFD90，AED360609012090，BED90，BDE=30，BEBD1；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，則有AMDBMDAND

27、CND90A60，MDN360609090120EDF120，MDENDF在MBD和NCD中，BMDCND，BC，BD=CD，MBDNCD（AAS），BMCN，DMDN在EMD和FND中，EMDFND，DMDN，MDENDF，EMDFND（ASA），EMFN，BE+CFBM+EM+CNFNBM+CN2BMBDBCAB；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法可得：BMCN，DMDN，EMFNDNFN，DMDNFNEM，BE+CFBM+EM+FNCNNF+EM2DM=x+y，BECFBM+EM（FNCN）BM+NC2BM=xy，在RtBMD中，BDM=30，BD=2BM，DM，整理，得【