《2023學(xué)年樂山市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年樂山市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（25頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，是的中線，是上一點(diǎn)，的延長線交于，（ ）ABCD2 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的

2、直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A9B6C4D33下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為( )A90B94C98D1024如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長是（） A1B1.2C2D35如圖，過O上一點(diǎn)C作O的切線，交O直徑AB的延長線于點(diǎn)D若D40，則A的度數(shù)為（）A20B25C30D406如圖，是的直

3、徑，點(diǎn)、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7已知的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外D不能確定8若點(diǎn)A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y39一元二次方程中至少有一個(gè)根是零的條件是()A且BC且D10順次連接梯形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是（）A平行四邊形B菱形C梯形D正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有4個(gè)點(diǎn)第n行有2n個(gè)點(diǎn)，若前n行的點(diǎn)數(shù)和為930，則n是

4、_12如圖，從一塊直徑為的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，使點(diǎn)在圓周上將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是_13已知m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_15如圖，BA,BC是O的兩條弦，以點(diǎn)B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA,BC于點(diǎn)M,N：分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接BP并延長交于點(diǎn)D；連接OD,OC若，則等于_.16有一條拋物線，三位學(xué)生分別說出了它的一些性質(zhì)：甲說：對稱軸是直線；乙說：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線解析式的頂點(diǎn)式是_.17

5、觀察下列各式：； ； 則_.18若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；20（6分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)椋?，所以我們對比函?shù)來探究列表：-4-3-2-11234124-4-2-1235-3-20描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：（1）請

6、把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當(dāng)時(shí)，隨的增大而_；（“增大”或“減小”）的圖象是由的圖象向_平移_個(gè)單位而得到的；圖象關(guān)于點(diǎn)_中心對稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，求的面積.21（6分）如圖，四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在O上，BC經(jīng)過圓心O，且交O于點(diǎn)E，A120，C30（1）求證：CD是O的切線（2）若CD6，求BC的長（3）若O的半徑為4，則四邊形ABCD的最大面積為 22（8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè),因受

7、庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價(jià)為多少元？23（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，已知.求的值及直線的解析式；根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集.24（8分）如圖l，在中，于點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)（與，不重合），連結(jié)，（1）求證：；（2）如圖2，若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：；當(dāng)為等腰直角三角形，且時(shí)，請求出的值25（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，OB=OA，且AOB=120(1)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使OBC的周長最??？若存在，求出點(diǎn)

8、C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a0)過點(diǎn)M(-2，3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(-1，4)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，當(dāng)PM+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】作DHBF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，據(jù)此計(jì)算得到答案【詳解】解：作DH

9、BF交AC于H，AD是ABC的中線，BD=DC，F(xiàn)H=HC，F(xiàn)C=2FH，DHBF，AF：FC=1：6，AF：AC=1：7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，作出平行輔助線，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【分析】已知ab8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長.【詳解】 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型3、C【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形可得到第n個(gè)圖形一共有 個(gè)五角星，當(dāng)n=7代入計(jì)算即可

10、【詳解】解：第個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；第個(gè)圖形一共有 個(gè)五角星；第個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；第n個(gè)圖形一共有 個(gè)五角星，所以第個(gè)圖形一共有 個(gè)五角星故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)規(guī)律4、A【解析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BCE邊長之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長度即可【詳解】解：等腰RtABC，BC=4，AB為O的直徑，AC=4，AB=4，D=90，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比為1：5，設(shè)AE=x，BE=5x，DE=-

11、5x，CE=28-25x，AC=4，x+28-25x=4，解得：x=1故選A【點(diǎn)睛】題目考查了圓的基本性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)、相似三角形的判定及應(yīng)用等知識點(diǎn)，題目考查知識點(diǎn)較多，是一道綜合性試題，題目難易程度適中，適合課后訓(xùn)練5、B【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OCD=90，進(jìn)而得出DOC=50，進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接OC，DC是O的切線，C為切點(diǎn)，OCD=90，D=40，DOC=50，AO=CO，A=ACO，A=DOC=25故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出DOC=50是解題關(guān)鍵6、C【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD25，ADB90，從而可求得BAD65

12、，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得到BCD=115【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED25，AB為直徑，ADB90，BAD90-25=65，BCD=180-65=115故選C【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】O的半徑為6cm，P到圓心O的距離為6cm，即OP=6，點(diǎn)P在O上故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr8、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y

13、1，y2，y3的大小，從而可以解答本題【詳解】解：點(diǎn)A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，k30，該函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，74，05，y2y10y3，即y2y1y3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9、D【分析】代入 ，求得一元二次方程需滿足的條件【詳解】由題意得，一元二次方程存在一個(gè)根代入到中解得故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHAC，E

14、HAC，同理FGAC，F(xiàn)GAC，進(jìn)一步推出EHFG，EHFG，即可得到答案【詳解】解：連接AC、BD，E是AD的中點(diǎn)，H是CD的中點(diǎn)，EHAC，同理FGAC，EHFG，同理EFHG，四邊形EFGH是平行四邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì),平行四邊形的判定,屬于簡單題,熟悉中位線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意得出這個(gè)點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和等于2+4+6+8+2n，再計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意知，2+4+6+8+2n=2（1+2+3+n）=2n（n+1）=n（n+1），解得：（負(fù)值已舍去）；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖

15、形，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12、【分析】連接BC，根據(jù)圓周角定理求出BC是O的直徑，BC=12cm，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)弧長公式求出半徑r.【詳解】連接BC，由題意知BAC=90，BC是O的直徑，BC=12cm，AB=AC，,（cm），設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是rcm，r=（cm），故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，弧長公式，勾股定理，連接BC得到BC是圓的直徑是解題的關(guān)鍵.13、3【解析】根據(jù)題意得m+n=2，mn=5，所以m+nmn=2（-5）=3.14、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，列方程解答出即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)

16、角和定理得：（n2）180900，解得n1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記多邊形內(nèi)角和公式并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)作圖描述可知BD平分ABC，然后利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求出CBD的度數(shù)，由ABD=CBD即可得出答案.【詳解】根據(jù)作圖描述可知BD平分ABC，ABD=CBDCOD=70BCD=COD=35ABD=35故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法，圓周角定理，判斷出BD為角平分線，熟練掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.16、，【分析】根據(jù)對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，可求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的

17、坐標(biāo)為（-1，0），（5，0）；再根據(jù)頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，可得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，然后利用頂點(diǎn)式求得拋物線的解析式即可【詳解】解：對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，y），頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，y=1或y=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（2，-1），設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+1或y=（x-

18、2）2-1故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解題的關(guān)鍵是理解題意，采用待定系數(shù)法求解析式，若給了頂點(diǎn)，注意采用頂點(diǎn)式簡單17、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題18、1；【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題主要考

19、查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或；（3）1.【分析】（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進(jìn)而得出面積【詳解】（1）二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和設(shè)二次函數(shù)的解析式為：在拋物線上，3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=x22x3，二次函數(shù)的對稱軸為直線； 點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)；使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：ymxn，代入B（1，0）

20、，D（2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：yx1，把x0代入得，y=3，所以E（0，1），OE1，又AB1，SADE13111【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵20、（1）如圖所示，見解析；（2）增大；上，1；（3）1.【分析】（1）按要求把軸左邊點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線順次連接起來即可；（2）觀察圖像可得出函數(shù)增減性；由表格數(shù)據(jù)及圖像可得出平移方式；由圖像可知對稱中心；（3）將與聯(lián)立求解，得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，將AOB分為AOC與BOC計(jì)算面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由圖像可知：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故答案為增大；由表

21、格數(shù)據(jù)及圖像可知，的圖象是由的圖象向上平移1個(gè)單位而得到的，故答案為上，1；由圖像可知圖像關(guān)于點(diǎn)（0,1）中心對稱.（3），解得：或A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），如圖所示，SAOB= SAOC+ SBOC=所以AOB的面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，描點(diǎn)作函數(shù)圖像，掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接、，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，求得，又點(diǎn)在上，于是得到結(jié)論；（2）由（1）知：又，設(shè)為，則為，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）連接BD，OA

22、，根據(jù)已知條件推出當(dāng)四邊形ABOD的面積最大時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，當(dāng)OABD時(shí)，四邊形ABOD的面積最大，根據(jù)三角形和菱形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接、，四邊形為圓內(nèi)接四邊形，又點(diǎn)在上，是的切線；（2）由（1）知：又，設(shè)為，則為，在中，即，又，；（3）連接，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，四邊形的面積最大，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，四邊形的最大面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，切線的判定，勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、該商品定價(jià)60元【分析】設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，由題意得：

23、解得， 當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當(dāng)該商品定價(jià)60元，進(jìn)貨100個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可23、（1），；（2）或.【分析】 將點(diǎn) A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再將A,B坐標(biāo)代入y1中，求出即可； 直接根據(jù)函數(shù)圖像寫出答案即可.【詳解】解：點(diǎn)在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，直線過兩點(diǎn)，解得，直線的解析式為.根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，已知一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)先求

24、出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）通過證明EABFAB，即可得到BE=BF；（2）首先證明AEBAFC，由相似三角形的性質(zhì)可得：EBA=FCA，進(jìn)而可證明AGCKGB；根據(jù)題意，可分類討論求值即可【詳解】（1）AB=AC，AOBC，OAC=OAB=45，EAB=EAF-BAF=45，EAB=BAF=45，在EAB和FAB中，EABFAB（SAS），BE=BF；（2）BAC=90，EAF=90，EAB+BAF=BAF+FAC=90，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC（SAS），EBA=FCA，又KGB=AGC，AGCKGB；當(dāng)EBF=

25、90時(shí)，EF=BF， FEB=EBF=90（不符合題意），當(dāng)BEF=90，且EF=BF時(shí)， FEB=EBF=90（不符合題意），當(dāng)EFB=90，且EF=BF時(shí)，如下圖，F(xiàn)EB=FBE=45，AFE=AEF=45，AEB=AEF+FEB=45+ 45=90，不妨設(shè)，則BF= EF=，BE=，在RtABE中，AEB =90，BE，綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，最后一問要注意分類討論，以防遺漏25、（1）；（2）（1，）；（3） M1（1，），M2（3，），M3（1，）【解析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可

26、；（2）先判斷出使BOC的周長最小的點(diǎn)C的位置，再求解即可；（3）分OA為對角線、為邊這兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算即可得出答案【詳解】(1)如圖所示，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），OB=OA，OB=OA=2，AOB=120，BOD=60，在RtOBD中,ODB=90，OBD=30，OD=1,DB=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1, )，設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知可得：，解得： 所求拋物線解析式為；(2)存在.如圖所示，BOC的周長=OB+BC+CO，又OB=2，要使BOC的周長最小，必須BC+CO最小，點(diǎn)O和點(diǎn)A關(guān)于對稱軸對稱，連接AB與對稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)C，由對稱可知，OC=OA，此時(shí)BOC的周長=OB+BC+CO=OB+BC+AC；點(diǎn)C為直線AB與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A(2,0),B(1,)分別代入，得：，解得：，直線AB的解析式為y=x+，當(dāng)x=1時(shí),y=，所求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,)；(3)如圖所示，當(dāng)以O(shè)A為對角線時(shí)，OA與MN互相垂直且平分，點(diǎn)M1(1,)，當(dāng)以O(shè)A為邊時(shí)，OA=MN且OAMN，即MN=2,MNx軸，設(shè)N(1,t)，則M(3,t)或(1,t)將M點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得，t=，M2(3,)，M3 (1,)綜上：點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（1，），