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1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列銀行標志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，舞臺縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應站在舞臺縱深所在線段的離舞臺前沿較近的黃金分割點處，那么主持人站立的位置離舞臺前沿較近的距離約為（ ）A1.1米B1.5米C1.9米D

2、2.3米3與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的（）A三條中線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D三邊的垂直平分線的交點4如圖，中，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖所示，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）ABCD6如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與O相切，D為切點，若BCD125，則ADP的大小為（ ）A25B40C35D307一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小

3、數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里8受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟發(fā)展的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務量為600億件，預計2020年快遞量將達到950億件，若設快遞平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A600（1+x）950B600（1+2x）950C600（1+x）2950D950（1x）26009如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點都在這些小正方形的頂點上，則的余弦值是（ ）ABCD10如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A

4、3B4C5D611如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子在點釘在一起并使它們保持垂直，在測直徑時，把點靠在圓周上讀得刻度個單位，個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位B10個單位C11個單位D13個單位12如圖，過反比例函數(shù)的圖像上一點A作AB軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則的值為（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB35，則OAB 14如圖，tan1=_15Q是半徑為3的O上一點，點P與圓心O的距離OP5，則PQ長的最小值是_16sin245+ cos60=_.17已知m是方程x23x10的一個根，則代數(shù)式2m26m7的

5、值等于_18如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：（1）2x2+3x10 （2）20（8分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.21（8分）已知函數(shù)ymx1（1m+1）x+1（m0），請判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由（1）當m0時，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1在x1時，y隨x的增大而減?。唬?）當m0時，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1圖象截x軸上的線段長度小于122（10分）如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知點A的坐標為(-1,0),點C的

6、坐標為(0,2)(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在,請說明理由23（10分）如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，若，且AC=14，求DE的長.24（10分）小華為了測量樓房的高度，他從樓底的處沿著斜坡向上行走，到達坡頂處已知斜坡的坡角為，小華的身高是，他站在坡頂看樓頂處的仰角為，求樓房的高度（計算結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）25（12分）（1）解方程：（2）某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為萬件和萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同，求該快遞公司投

7、遞總件數(shù)的月平均増長率26一只不透明的袋子中裝有1個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，這樣連續(xù)共計摸3次（1）用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求3次摸到的球顏色相同的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形

8、的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、D【分析】根據(jù)黃金分割點的比例，求出距離即可【詳解】黃金分割點的比例為 （米）主持人站立的位置離舞臺前沿較近的距離約為 （米）故答案為：D【點睛】本題考查了黃金分割點的實際應用，掌握黃金分割點的比例是解題的關鍵3、D【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行思考，首先滿足到A點、B點的距離相等，然后思考滿足到C點、B點的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得【詳解】解：如圖：OAOB，O在線段AB的垂直平分線上，OBOC，O在線段BC的垂直平分線上，O

9、AOC，O在線段AC的垂直平分線上，又三個交點相交于一點，與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點故選：D【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等4、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案【詳解】連接IE,IF， I是內(nèi)切圓圓心 故選：D【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關鍵5、B【分析】連接CD，求出CDAB，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtADC中

10、，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【詳解】解：連接CD（如圖所示），設小正方形的邊長為，BD=CD=，DBC=DCB=45，在中，則故選B【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應用，關鍵是構(gòu)造直角三角形6、C【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD與O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35

11、故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關鍵7、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，

12、AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案選：B.【點睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).8、C【分析】設快遞量平均每年增長率為，根據(jù)我國2018年及2020年的快遞業(yè)務量，即可得出關于的一元二次方程，此題得解【詳解】設快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：600(1+x)2=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵9、D【分析】由題意可知AD=2，BD=3，利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義即可求出答案

13、【詳解】解：如下圖，根據(jù)題意可知，AD=2，BD=3，由勾股定理可得：，的余弦值是：故選：D【點睛】本題考查的知識點是利用網(wǎng)格求角的三角函數(shù)值，解此題的關鍵是利用勾股定理求出AB的長10、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D11、B【分析】根據(jù)圓中的有關性質(zhì)“90的圓周角所對的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對的弦是直徑”定理的應用是解決此題的關鍵12、C【解析】試題分析：觀察圖象可得，k0，已知SAOB=2，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4，故答案選C.考點：反比例函數(shù)k的幾何意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、55【解析】分析：ACB與AOB是所對的圓周角和圓心角，ACB35，AOB=2ACB=70OA=OB，OAB=OBA=14