《安徽省重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最大值為（ ）A7B14C6D152如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P=30，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（）A3B3C6D93如圖，直線y1= x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）

2、、B（6，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax6或0x2B6x0或x2Cx6或0x2D6x24要使式子有意義，則x的值可以是（ ）A2B0C1D95下列四個(gè)物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7下表是二次函數(shù)的的部分對(duì)應(yīng)值：則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：該二次函數(shù)有最小值；不等式的解集是或方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；其中正確的是：ABCD8若點(diǎn)，在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，DEBC，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A3B

3、4C5D610如圖，已知與位似，位似中心為點(diǎn)且的面積與面積之比為，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，C重合）處，折痕是EF如圖1，當(dāng)CDAC時(shí)，tan1；如圖2，當(dāng)CDAC時(shí)，tan2；如圖3，當(dāng)CDAC時(shí)，tan3；依此類推，當(dāng)CDAC（n為正整數(shù)）時(shí)，tann_12如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為_13一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，它的面積是，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是_14如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象

4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值_15如圖，已知中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，且，若，那么_16分式方程的解為_.17在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個(gè)，黑色球5個(gè)，黃色球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是白色球的概率為，則放入的黃色球數(shù)n_18如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，平行四邊形中，是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且滿足是等腰直角三角形，連接. （1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：. 20（6分）如圖，拋物線yx2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x

5、軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交直線BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）已知拋物線yx22ax+m（1）當(dāng)a2，m5時(shí)，求拋物線的最值；（2）當(dāng)a2時(shí)，若該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)判斷k的取值情況，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)m0時(shí)，平行于y軸的直線l

6、分別與直線yx（a1）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)若平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍22（8分）如圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式23（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為，平分（1）求證：是的切線；（2）,，求的長(zhǎng) 24（8分）習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同（1）

7、求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過(guò)人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由25（10分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26（10分）一個(gè)不透明口袋中裝有6個(gè)紅球、9個(gè)黃球、3個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別.從中任意摸出一個(gè)球.(1)求摸到綠

8、球的概率.(2)求摸到紅球或綠球的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)“PAPB，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱”可知AB=2OP，從而確定要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，然后過(guò)點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q，確定OP的最大值即可.【詳解】PAPBAPB=90點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，AO=BOAB=2OP若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，連接OM，交M于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于位置時(shí)，OP取得最小值，過(guò)點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q，則OQ=3，MQ=4,OM=5當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線于M的交點(diǎn)上時(shí)，OP取最大值，OP的最大值為3+22=7AB的最大值為72=14故答案選B.【點(diǎn)睛】本題

9、考查的是圓上動(dòng)點(diǎn)與最值問(wèn)題，能夠找出最值所在的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OAP=90，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長(zhǎng)【詳解】連接OA，PA為O的切線，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1，則OP=6，故BP=6-1=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵3、C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1y1的解集，由此即可得出結(jié)論詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x-6或0x1時(shí)，直線y1=x+1的圖象在雙曲線y1=的圖象的下方，當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍是x-6或0x1故選C點(diǎn)睛：考查了反比例函

10、數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵4、D【解析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【詳解】式子有意義，x-50，x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件.5、C【詳解】解：幾何體的俯視圖為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，難度不大6、B【解析】ACBC，AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：= 0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC

11、2=ABBC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B7、A【分析】由表知和，的值相等可以得出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸、二次函數(shù)的增減性、從而判定出以及函數(shù)的最值情況，再結(jié)合這些圖像性質(zhì)對(duì)不等式的解集和方程解的范圍進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：結(jié)合表格數(shù)據(jù)有：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即二次函數(shù)有最小值；正確，錯(cuò)誤；由表格可知，不等式的解集是或正確；由表格可知，方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間正確故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)如：由對(duì)稱性來(lái)求出對(duì)稱軸、由增減性來(lái)判斷的正負(fù)以及最值情況、利用圖像特征來(lái)判斷不等式的解集或方程解的范圍等8、

12、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出x1，x2，x3的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】解：反比例函數(shù)（m為常數(shù)），m2+10，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，點(diǎn)A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，x2x1x3，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9、B【解析】試題解析：在ABC中，DEBC， 故選B.10、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，ACDF，再證明，根據(jù)相似的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】與位似，且的面積與面積之比為9：4，AC：DF=3：1，ACDF

13、，ACO=DFO，CAO=FDO，AO：OD=AC：DF=3：1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可【詳解】觀察可知，正切值的分子是3，5，7，9，2n+1，分母與勾股數(shù)有關(guān)系，分別是勾股數(shù)3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，2n+1，中的中間一個(gè)當(dāng)，將故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型12、1：1【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三

14、角形的面積比等于相似比的平方即可解得【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的相似比為1：4，它們的面積比為1：1故答案是：1：1【點(diǎn)睛】考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比13、120【分析】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n利用扇形面積公式求出r，再利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角即可【詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n由題意：,r4，n120，故答案為120【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積的計(jì)算，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識(shí).14、1【解析】由tanAOD，可設(shè)AD1a、OA4a

15、，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【詳解】解：tanAOD，設(shè)AD1a、OA4a，則BCAD1a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，點(diǎn)E（4+4a，a），反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2， ）則k21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k15、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2

16、，進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、；【解析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解【詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解為x=-1故答案為x=-1【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式

17、方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解17、1【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，黃球n個(gè)，故球的總個(gè)數(shù)為35n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可【詳解】口袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，黃球n個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為35n，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白色球的概率為，即，解得：n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）18、【分析】先證明ABC為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,

18、ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）延長(zhǎng)交于，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證，再運(yùn)用勾股定理可求出AD的值；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，可證明，得到，由此可得，進(jìn)一步證明得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】（1）如圖，延長(zhǎng)交于. 四邊形是平行四邊形，是等腰直角三角形，又，在中，；（2）如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，又，則，是等腰直角三角形，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推

19、理的能力20、（1）A（1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）存在，點(diǎn)Q（3，2）或（1，0）【分析】（1）令拋物線關(guān)系式中的x0或y0，分別求出y、x的值，進(jìn)而求出與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用m表示出點(diǎn)Q，M的縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示QM的長(zhǎng)，使CDQM，即可求出m的值；（3）分三種情況進(jìn)行解答，即MBQ90，MQB90，QMB90分別畫出相應(yīng)圖形進(jìn)行解答【詳解】解：（1）拋物線yx2+x+2，當(dāng)x0時(shí)，y2，因此點(diǎn)C（0,2），當(dāng)y0時(shí)，即：x2+x+20，解得x14，x21，因此點(diǎn)A（1,0），B（4,0），故：A（1,0），B（4,0），C（

20、0,2）；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D（0,2），CD4，設(shè)直線BD的關(guān)系式為ykx+b，把D（0,2），B（4,0）代入得，解得，k，b2，直線BD的關(guān)系式為yx2設(shè)M（m,m2），Q（m,m2+m+2），QMm2+m+2m+2）m2+m+4，當(dāng)QMCD時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；m2+m+44，解得m10（舍去），m22，答：m2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）在RtBOD中，OD2，OB4，因此OB2OD，若MBQ90時(shí)，如圖1所示，當(dāng)QBMBOD時(shí)，QP2PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則QPx2+x+2，PB4x，于是x2+x+22（4x），解得，x13，x24（舍去），當(dāng)

21、x3時(shí)，PB431，PQ2PB2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）；若MQB90時(shí)，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A重合，Q（1，0）；由于點(diǎn)M在直線BD上，因此QMB90，這種情況不存在QBMBOD綜上所述，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似，點(diǎn)Q（3，2）或（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)態(tài)幾何中的相似三角形問(wèn)題考查的知識(shí)點(diǎn)有二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的判定、兩點(diǎn)間的距離公式、相似三角形的判定，利用二次函數(shù)性質(zhì)設(shè)Q的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵注意要考慮全各種情況，不要漏解21、（3）-3；（2）k2，見(jiàn)解析；（3）a3或a3【分析】(3)把a(bǔ)2，m5代入拋物線解析式

22、即可求拋物線的最值；(2)把a(bǔ)2代入，當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)和拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，分別求出m的值，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，列出不等式，即可判斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍【詳解】解：(3)當(dāng)a2，m5時(shí)，yx24x5（x2）23所以拋物線的最小值為3(2)當(dāng)a2時(shí)，yx24x+m因?yàn)樵搾佄锞€與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，該拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)=36-4m=2，m=4，yx24x+4=（x-2）2沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k

23、2；該拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，即m=2，yx24x把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，yx24x+k此時(shí)2，即364k2解得k4;綜上，k2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)； (3)當(dāng)m2時(shí)，yx22ax拋物線開口向上，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a2直線l分別與直線yx（a3）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，當(dāng)a2時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，當(dāng)x2時(shí)，2a+32，解得a3；當(dāng)a2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x2a時(shí)，2aa+32，解得a3綜上：a3或a3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜

24、合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值問(wèn)題和根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.22、點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，2），y【分析】過(guò)C點(diǎn)作CDx軸，垂足為D，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，根據(jù)等邊三角形的知識(shí)求出AC和CD的長(zhǎng)度，即可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值【詳解】解：過(guò)C點(diǎn)作CDx軸，垂足為D，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，ABC是等邊三角形，ACAB4，CAB60，AD3，CDsin60442，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，k4，反比例函數(shù)的解析式：y；【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，難度不大23、（1）見(jiàn)解析；（

25、2）【分析】（1）連接OA, 根據(jù)角平分線的定義及等腰三角形的性質(zhì)得出，從而有 ，再通過(guò)得出，即，則結(jié)論可證；（2）根據(jù) 得，再利用角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余得出，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)度【詳解】（1）證明：連接 ， 平分， ， ， ， , ， ，AE是O的切線；（2）是直徑，又，DA平分 ， ，在中，在中，,【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，勾股定理，含30的直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，勾股定理，含30的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為（2）校

26、圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次【分析】（1）先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于，列方程求解； （2）根據(jù)（1）所計(jì)算出的月平均增長(zhǎng)率，計(jì)算出第四個(gè)月的進(jìn)館人次，再與比較大小即可【詳解】（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為，則由題意得：化簡(jiǎn)得：，或（舍）答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為（2）進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為，第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次【點(diǎn)睛】本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵本題難度適中，屬于中檔題25、（1）y0.5x160（120x180）（2）銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最

27、大利潤(rùn)是7000元【分析】（1）首先由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可【詳解】（1）由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5kg，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y1000.5（x120）0.5x160，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120x180；（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w（x80）（0.5x160）x2200x12800（x200）27200，a0，當(dāng)x200時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x180時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w（180200）272007000（元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用注意理解題意，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵26、 (1)；(2).【分析】（1）由題意可知綠球占總數(shù)的