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1、 人教版八年級數(shù)學下冊第十八章 平行四邊形 單元復習卷人教版八年級數(shù)學下冊第十八章 平行四邊形 單元復習卷一、 選擇題1如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，且AB的長是四邊形ABCD周長的，那么BC的長是A6B8C10D162下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是A對角線互相平分的四邊形B對角線互相垂直且平分的四邊形C對角線相等的四邊形D對角線相等且互相垂直的四邊形3平行四邊形ABCD與等邊三角形AEF按如圖所示的方式擺放，如果B=45，則BAE的大小是A75B80C100D1204在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6 cm，8 cm，則下列結論不正確的是A斜邊長為10 cmB周

2、長為25 cmC面積為24 cm2D斜邊上的中線長為5 cm5如圖，已知四邊形ABCD中，ADBC，A=BCD=ABD，DE平分ADB，下列說法：ABCD；EDCD；DFC=ADCDCE；SEDF=SBCF，其中正確的結論是ABCD6在四邊形ABCD中，對角線互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是矩形，則這個條件可以是ABCD7.如圖在ABCD中，已知AC=4 cm，若ACD的周長為13 cm，則ABCD的周長為A26 cmB24 cmC20 cmD18 cm8.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則AMD的度數(shù)是A75B60C54D67.5

3、9.下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A，B，C，D，10.下列命題正確的是A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題11如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一適當?shù)狞cC，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點E、F，測得EF=22 m，則AB=_m12如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分BAD交邊BC于點E，則線段EC的長度為_13如圖，已知在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6 cm，則DE的長度是_cm14如

4、圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6 cm，BC=8 cm，則AEF的周長為_cm15如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為_16如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點N，CND的周長是10，則AC的長為_三、解答題17如圖，在ABC中，ADBC于點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AC，AB的中點若AB=BC=3DE=12，DG=AB，求四邊形DEFG的周長18已知菱形ABCD中，對角線AC=16 cm，BD=12 cm，BEDC

5、于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長19如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG=CH20如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分ADC，AFEF（1）求證：AF=EF；（2）求EF長21.如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM（1）求證：AFNCEM；（2）若CMF=107，CEM=72，求NAF的度數(shù)22如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，BD是它的一條對角線，過頂點A、C分別作AMBD，CNBD，M

6、，N為垂足（1）求證：AM=CN；（2）如圖2，在對角線DB的延長線及反向延長線上分別取點E，F(xiàn)，使BE=DF，連接AE、CF，試探究：當EF滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形？并加以證明參考答案1-10 CBABDADBCC11【答案】4412【答案】213【答案】314【答案】915【答案】3.516【答案】617【解析】AB=BC=3DE=12，BC=18，DE=4，DG=AB=6，E，F(xiàn)，G分別是BC，AC，AB的中點，F(xiàn)G=BC=9，EF=AB=6，四邊形DEFG的周長為4+6+9+6=2518【解析】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=16 cm，BD=12 cm，ACB

7、D于點O，CO=8 cm，DO=6 cm，S菱形=（cm2），CD=（cm），BECD于點E，BECD=96，即10BE=96，BE=（cm）19【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，A=C，E=F，又BE=DF，AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在CEH和AFG中，CEHAFG，CH=AG20【解析】（1）四邊形ABCD是矩形，B=C=ADC=90，AB=DC=7，BC=AD=12，BAF+AFB=90，DF平分ADC，ADF=CDF=45，DCF是等腰直角三角形，F(xiàn)C=DC=7，AB=FC，AFEF，AFE=90，AFB+EFC=90，BAF=EFC，在ABF和FC

8、E中，ABFFCE（ASA），EF=AF；（2）BF=BCFC=127=5，在RtABF中，由勾股定理得：AF=，則EF=AF=21【解析】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，AFN=CEM，F(xiàn)N=EM，AF=CE，AFNCEM（SAS）（2）AFNCEM，NAF=ECM，CMF=CEM+ECM，107=72+ECM，ECM=35，NAF=3522【解析】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，ADM=CBNAMBD，CNBD，AMD=CNB=90，在AMD和CNB中，AMDCNBAM=CN（2）猜想：當EF=AC時，四邊形AECF是矩形證明：由（1）得AMDCNB，D

9、M=BNBE=DF，DM+DF=BN+BE，即MF=NE在AMF和CNE中，AMFCNEAF=CE，AFE=CEFAFCE且AF=CE即四邊形AECF是平行四邊形又EF=AC，四邊形AECF是矩形人教版八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 章末測試卷（含答案）一、選擇題(每小題3分，共30分)1在平行四邊形ABCD中，若A2B，則D的度數(shù)是()A50 B60 C70 D802已知在ABCD中，BCAB2cm，BC4cm，則ABCD的周長是()A6cm B12cm C8cm D10cm3如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD50cm，當它的一端B著地時，另一端

10、A離地面的高度AC為()第3題圖A25cm B50cm C75cm D100cm4如圖，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AF的長等于()第4題圖A2 B3 C4 D65如圖，在正方形ABCD中，P、Q分別為BC、CD的中點，則CPQ的度數(shù)為()第5題圖A50 B60 C45 D706下列命題錯誤的是()A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的平行四邊形是矩形C一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形D對角線互相垂直的矩形是正方形7如圖，在菱形ABCD中，AC8，AD6，則ABC的周長為()第7題圖A14 B16 C18 D208小敏不慎將一塊

11、平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與 原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是()第8題圖A B C D9如圖，將邊長為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線翻折得到四邊形ABEF.若DAB30，則四邊形CDFE的面積為() 第9題圖A2cm2 B3cm2 C4cm2 D6cm2 10如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動點P在矩形ABCD內，且滿足SPABS矩形ABCD，則點P到A，B兩點距離之和PAPB的最小值為() 第10題圖A. B. C5 D.二、填空題(每小題3分，共24分)11已知平行四邊形ABCD中，BD270，則C_.12在菱形ABC

12、D中，對角線AC6，BD10，則菱形ABCD的面積為_13如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E是AD的中點，BCD的周長為18，則DEO的周長是_第13題圖14在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB1，AOB60，則AD_15如圖，在RtABC中，ACB90，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點若AB8，則EF_第15題圖16如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A處若1250，則A的度數(shù)為_第16題圖17如圖，已知菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為_cm.第17題圖18如圖，正方形ABCD和正方

13、形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為_第18題圖三、解答題(共66分)19(8分)如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD6，求BF的長20(8分)如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，ADBC，AC8，BD6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若ACBD，求ABCD的面積21.(8分)如圖，在ABCD中，已知ADAB.(1)實踐與操作：作BAD的平分線交BC于點E，在AD上截取AFAB，連接EF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想并證明：猜想四

14、邊形ABEF的形狀，并給予證明22(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE.過點C作CFBD交線段OE的延長線于點F，連接DF.求證：(1)ODEFCE；(2)四邊形ODFC是菱形23(10分)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；(2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？請說明理由24(10分)如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且CECD，過點E作EFAC交AD于點F，連接BE.(1)求證：DFAE；(2)當AB2時，求B

15、E2的值25(14分)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EFAB交PQ于F，連接BF.(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動當點Q與點C重合時(如圖)，求菱形BFEP的邊長；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離.參考答案1B2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.D9.C10D解析：設ABP中AB邊上的高是h.SPABS矩形ABCD，ABhABAD，hAD2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上如圖，作A點關于直線l的對稱點E，

16、連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB5，AE224，BE，即PAPB的最小值為.故選D.114512.3013.914.15.216.10517.1318.解析：如圖，延長GE交AB于點O，作PHOE于點H，則PHAB.P是AE的中點，PH是AOE的中位線，PHOA(31)1.RtAOE中，OAE45，AOE是等腰直角三角形，即OAOE2，同理可得HEPH1.HGHEEG112.在RtPHG中，PG.故答案是.19解：E是ABCD的邊AD的中點，AEDE.(2分)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD6，ABCD，F(xiàn)DCE.(4分)在AEF和DEC中，AEFDEC

17、(AAS)，(6分)AFCD6，BFABAF12.(8分)20(1)證明：O是AC的中點，OAOC.ADBC，ADOCBO.(2分)在AOD和COB中，AODCOB，ODOB，四邊形ABCD是平行四邊形(4分)(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形，(6分)SABCDACBD24.(8分)21解：(1)如圖所示(3分)(2)四邊形ABEF是菱形(4分)證明如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，BEAB.(6分)由(1)得AFAB，BEAF.又BEAF，四邊形ABEF是平行四邊形(7分)AFAB，四邊形

18、ABEF是菱形(8分)22證明：(1)CFBD，DOECFE.E是CD的中點，CEDE.(2分)在ODE和FCE中，ODEFCE(AAS)(4分)(2)ODEFCE，ODFC.(5分)CFBD，四邊形ODFC是平行四邊形(6分)在矩形ABCD中，OCOD，四邊形ODFC是菱形(8分)23解：(1)四邊形EFGH為平行四邊形(1分)理由如下：在ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，EFAC，且EFAC，同理有GHAC，且GHAC，(3分)EFGH且EFGH，故四邊形EFGH是平行四邊形(5分)(2)當ACBD且ACBD時，四邊形EFGH是正方形(6分)理由如下：EHBD，EFAC，若ACBD

19、，則有EHEF.又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形(8分)ACBD，EHG90.四邊形EFGH為正方形(10分)24(1)證明：連接CF，在正方形ABCD中，D90.EFAC，CEFAEF90.在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEF(HL)，DFEF.(2分)AC是正方形ABCD的對角線，EAF45，AEF是等腰直角三角形，AEEF，DFAE.(4分)(2)解：在正方形ABCD中，ABC90，CDBCAB2.在RtABC中，由勾股定理得ACAB2.CECD，AEACCEACCD22.(6分)過點E作EHAB于H.AC是正方形ABCD的角平分線，AEH是等腰直角三角形，

20、EHAHAE(22)2，BHABAH2(2).(8分)在RtBEH中，由勾股定理得BE2BH2EH2()2(2)284.(10分)25(1)證明：折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，點B與點E關于PQ對稱，PBPE，BFEF，BPFEPF.(2分)又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四邊形BFEP為菱形(4分)(2)解：四邊形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90.點B與點E關于PQ對稱，CEBC5cm.(5分)在RtCDE中，DE4cm，AEADDE541(cm)(7分)在RtAPE中，AE1，AP3PB3EP，EP212(3EP)

21、2，EPcm，菱形BFEP的邊長為cm.(9分)當點Q與點C重合時，如圖所示點E離點A最近，由知，此時AE1cm.(11分)當點P與點A重合時，如圖所示點E離點A最遠，此時四邊形ABQE為正方形，AEAB3cm，(13分)點E在邊AD上移動的最大距離為2cm.(14分)人教版八年級數(shù)學下冊單元復習卷：第十八章 平行四邊形（word版，含答案）一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分。請把答案填在題中的橫線上）。1.如圖,兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動.要使四邊形CBFE為菱形,還需添加的一個條件是_(寫出一個即可).2.如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、

22、F分別是AB、AC、BC中點，若CD=5，則EF長為 .3.如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，點E是BC邊上的一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當CEB為直角三角形時，BE長為_4.如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，EAF=60，連接EF，則AEF的面積最小值是 5.如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，BEG60，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與BEG相等的角的個數(shù)為_個 6.如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，點P是對角線BD上的一個動點，M、N分別是BC、

23、CD邊上的中點，則PMPN的最小值是_二、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的，請把其代號填在答題欄中相應題號的下面）。7.在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：28下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是( )A對角互補 B鄰角互補 C對角相等 D對邊相等9.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（ ）個A.1 B.2 C.3 D.410.正方形具有而矩形不具有的性質是 ( )A對角線互相垂直 B對角相等C對角線互相平分 D四角相等1

24、1.如圖,在平行四邊形ABCD中,BAD的平分線交BC于點E,ABC的平分線交AD于點F,若BF=12,AB=10,則AE的長為（ ）A13B14C15D1612.某校的校園內有一個由兩個相同的正六邊形(邊長為2.5m)圍成的花壇，如圖中的陰影部分所示，校方先要將這個花壇在原有的基礎上擴建成一個菱形區(qū)域如圖所示，并在新擴充的部分種上草坪，則擴建后菱形區(qū)域的周長為()A20mB25mC30mD35m13.下列說法錯誤的是（）A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.B.四條邊都相等的四邊形是菱形.C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形.D.四個角都相等的四邊形是矩形14如圖，在ABCD中，連接

25、AC，BCAD45，AB2，則BC的長是( )A. B2 C2 D415在ABCD中，AB3，BC4，當ABCD的面積最大時，下列結論：AC5；AC180；ACBD；ACBD，正確的有( )A B C D16如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則CDE的周長是（ ）A6 B8 C9 D1017如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點，EF6，DEF60，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于點G，則GEF的周長為( )A6 B12 C18 D2418一張矩形紙片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下圖步驟折疊紙片，則線段DG長為( )A. B2 C1 D2三、解答題（本大題共7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。19. (8分)如圖，點E