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1、人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式教案（一）學(xué)科：數(shù)學(xué) 授課教師：年級(jí)：八 總第 課時(shí) 課 題 19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式課時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1、理解一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能用函數(shù)來(lái)解一元一次方程；2、理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，能用一次函數(shù)的交點(diǎn)來(lái)解二元一次方程組；過程與方法 在探索過程中，體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 情感價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想和解決實(shí)際問題的能力及逆向思維能力。教學(xué)重點(diǎn) 1、理解一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能用函數(shù)來(lái)解一元一次方程；2、理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，能用一次函數(shù)的交點(diǎn)來(lái)解二元一次方程組

2、；教學(xué)難點(diǎn) 1、理解一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能用函數(shù)來(lái)解一元一次方程；2、理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，能用一次函數(shù)的交點(diǎn)來(lái)解二元一次方程組；教學(xué)方法 創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高 媒體資源 多媒體投影 教 學(xué) 過 程 教學(xué)流程 教 學(xué) 活 動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè) 情境 1、下列三個(gè)方程有什么特點(diǎn)？能否從函數(shù)角度進(jìn)行解答？ （1），（2），（3）；2、方程2x+20=0與函數(shù)y=2x+20二者之間有什么聯(lián)系？ 觀察對(duì) 比 引入課題 合作 互動(dòng) 探究 新知 1、畫出函數(shù)的圖象，對(duì)比它與（1），（2），（3）之間的關(guān)系；2、例1：一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2

3、m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？ （用三種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s 由題意可知：2x+5=17解之得：x=6 解法二：速度y（m/s）是時(shí)間x（s）的函數(shù)， 關(guān)系式為：y=2x+5 當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x值可通過 解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0 從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點(diǎn)為（6，0）得x=6 3、例2：利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗(yàn) 解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1，0）， 故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何

4、時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解 解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點(diǎn)（1，3），所以x=1 任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值 4、1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5處出發(fā)以1/的速度上升，同時(shí)2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15處出發(fā)以0.5/的速度上升；兩個(gè)氣球都上升了1。（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能

5、否位于同一高度？如果能，求出氣球上升的時(shí)間和高度？ 任何二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線這條直線y=kx+b上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（）都是這個(gè)二元一次方程的解 分析 討論 思考 解答 理解一元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系 會(huì)用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程 會(huì)用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程 交流 應(yīng)用 鞏固 提高 1、用不同種方法解下列方程：（1）2x-3=x-2 （2）x+3=2x+1 2、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司其中一家簽讓合同設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用

6、是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？ 3、P98頁(yè)：練習(xí)。對(duì)照解答 鞏固應(yīng)用 課堂小結(jié) 1、任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值 2、任何二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線這條直線y=kx+b上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（）都是這個(gè)二元一次方程的解 作業(yè)布置 1

7、、P99頁(yè)：習(xí)題19.2：第11、15題；2、課課練；3、某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者果園基地對(duì)購(gòu)買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元 (1)分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 (2)當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說(shuō)明理由 教學(xué)反思 以下資料為贈(zèng)送資料：滴水之中見精神主題班會(huì)教案活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，

8、每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代?；顒?dòng)過程：1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！”主持人口述謎語(yǔ)：“雙手抓不起，一刀劈不開，煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)?！敝鞒秩藛枺骸罢l(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。 水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的?；ㄕf(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒耍筒荒転槊?/p>

9、化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。主持人：下面請(qǐng)聽快板水的用處真叫大竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿?？?）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆

10、里洗手用。（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品這又不是我

11、家的大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的?！迸园祝骸澳怯质钦l(shuí)家的呢？”主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會(huì)怎樣做呢？齊：主動(dòng)關(guān)好。小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？主持人：可以。小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

12、答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝?？答：今天參加班?huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡∷苌蟻?lái)說(shuō)：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你們還有發(fā)言的嗎？答：有。生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?dòng)物：小熊上場(chǎng)說(shuō)：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！花草樹木跑上場(chǎng)說(shuō)：我們也

13、不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同學(xué)們的笑聲不斷。主持人：水伯伯，您這是干什么呢？水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！4.主持人：大家歡迎老師講話！同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無(wú)比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。5.主持人宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。 6.活動(dòng)效果： 此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵。以下資料為贈(zèng)送資料：滴水之中見精神主題班會(huì)教案活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這

14、一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代?；顒?dòng)過程：1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！”主持人口述謎語(yǔ)：“雙手抓不起，一刀劈不開，煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)?！敝鞒秩藛枺骸罢l(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。 水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的?；ㄕf(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友

15、，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。主持人：下面請(qǐng)聽快板水的用處真叫大竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀浚?）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉

16、很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？主持人

17、：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品這又不是我家的大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的。”旁白：“那又是誰(shuí)家的呢？”主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會(huì)怎樣做呢？齊：主動(dòng)關(guān)好。小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？主持人：可以。小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加

18、今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝?？答：我要做?jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝?？答：今天參加班?huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖?！水跑上?lái)說(shuō)：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你們還有發(fā)言的嗎？答：有。生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?dòng)物：小熊上場(chǎng)說(shuō)：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！花草樹木跑上場(chǎng)說(shuō)：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同學(xué)們的笑聲不斷。主持人：水伯伯，您這是干什么呢？水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！4.主持人：大家歡迎老師講話！同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無(wú)比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。5.主持人宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。 6.活動(dòng)效果： 此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵。