《新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.3線段的長(zhǎng)短比較同步練習(xí).pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.3線段的長(zhǎng)短比較同步練習(xí).pdf（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、43 線段的長(zhǎng)短比較知|識(shí)|目|標(biāo)1通過觀察、思考兩人比較身高的方法，會(huì)用測(cè)量法和疊合法比較線段的長(zhǎng)短2通過對(duì)線段加減的作圖操作，引出線段中點(diǎn)的概念，并能根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系求線段的長(zhǎng)3通過生活現(xiàn)象的討論，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的基本事實(shí)，并能根據(jù)此基本事實(shí)解釋生活中的現(xiàn)象目標(biāo)一會(huì)比較線段的長(zhǎng)短例 1 教材補(bǔ)充例題如圖43 1，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長(zhǎng)短，其中正確的是()圖 431 AABABB ABABCABABD 不確定【歸納總結(jié)】線段AB，CD的長(zhǎng)短有三種情況：(1)線段AB線段CD；(2)線段AB線段CD；(3)線段AB線段CD.目標(biāo)二會(huì)計(jì)算線段的中點(diǎn)與和、差

2、例 2 教材補(bǔ)充例題如圖43 2，P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說(shuō)明P是線段AB中點(diǎn)的是()圖 432 AAB2APBAPBPCAPBPABD BP12AB【歸納總結(jié)】從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度理解線段的中點(diǎn)：1由形到數(shù)：若M是線段AB的中點(diǎn)，則AB2AM2BM，AMBM12AB.2由數(shù)到形：若點(diǎn)M在線段AB上，且AB2AM2BM或AMBM12AB，則M是線段AB的中點(diǎn)例 3 教材補(bǔ)充例題如圖43 3，點(diǎn)C在線段AB上，且ACCB23，M是AC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，MN6 cm.求線段AB，CN的長(zhǎng)圖 433【歸納總結(jié)】計(jì)算線段的和、差的方法：(1)逐段計(jì)算：求線段的長(zhǎng)度，主要圍繞線段的和、差、倍

3、、分展開若每一條線段的長(zhǎng)度均已確定，所求問題可迎刃而解(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過線段的中點(diǎn)的等量關(guān)系進(jìn)行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段(3)構(gòu)造方程：利用各線段的長(zhǎng)度比及中點(diǎn)關(guān)系建立方程，求出未知數(shù)的值目標(biāo)三理解線段的基本事實(shí)例 4 教材補(bǔ)充例題如圖43 4 所示，直線l是一條平直的公路，A，B是某公司的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，位于公路兩旁，請(qǐng)?jiān)诠飞险乙稽c(diǎn)建一貨物中轉(zhuǎn)站C，使倉(cāng)庫(kù)A，B到中轉(zhuǎn)站C的距離之和最小，請(qǐng)找出中轉(zhuǎn)站C的位置并說(shuō)明理由圖 434【歸納總結(jié)】理解線段的基本事實(shí)的“兩點(diǎn)注意”：(1)兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)、形結(jié)合起來(lái)給出的定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)

4、合的思想，但本質(zhì)上是長(zhǎng)度概念；(2)勿認(rèn)為A，B兩點(diǎn)之間的距離就是指線段AB，應(yīng)是指線段AB的長(zhǎng)度因?yàn)榫€段AB是圖形，而距離是有單位的數(shù)值知識(shí)點(diǎn)一比較兩條線段的長(zhǎng)短比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：(1)_ 法；(2)_ 法知識(shí)點(diǎn)二線段的中點(diǎn)一點(diǎn)在線段上并且將線段分為相等的兩段，這樣的點(diǎn)叫做這條線段的_ 點(diǎn)撥 線段的中點(diǎn)的意義有兩個(gè)方面：(1)等分：分得的兩條線段長(zhǎng)度相等，且均等于原線段長(zhǎng)度的一半；(2)倍數(shù)：原線段長(zhǎng)度是分得線段長(zhǎng)度的兩倍知識(shí)點(diǎn)三線段的基本事實(shí)1基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短2兩點(diǎn)之間線段的_，叫做這兩點(diǎn)之間的距離已知線段AB 8 cm，在直線 AB上畫線段BC，使它等

5、于3 cm，求線段AC的長(zhǎng)解：如圖435 所示，AC AB BC 835(cm)圖 435 以上解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因，并給出正確的解答過程詳解詳析4.3 線段的長(zhǎng)短比較【目標(biāo)突破】例 1 答案 A例 2 解析 C因?yàn)?P是線段 AB上的點(diǎn)，所以當(dāng) AB 2AP或 APBP或 BP 12AB時(shí)，P一定是線段AB的中點(diǎn)，而當(dāng) APBP AB時(shí)，P可以是線段AB上的任意一點(diǎn)故選C.例 3解：因?yàn)镸是 AC的中點(diǎn)，所以AM 12AC.因?yàn)?N是 AB的中點(diǎn)，所以AN 12AB.因?yàn)?AC CB 23，所以AC 25AB，所以 AM 15AB，所以 MN AN AM 12AB 15AB

6、310AB.又因?yàn)?MN 6 cm，所以310AB6 cm，解得 AB 20 cm.所以 CN AN AC 12AB 25AB 1220252010 82(cm)例 4 解析 根據(jù)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，因此，只需連接AB即可解：如圖，連接AB，與 l 的交點(diǎn) C即為所求，根據(jù)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，可知要使C到 A，B的距離之和最小，則點(diǎn)C必須在線段AB上又因?yàn)辄c(diǎn)C必在直線l 上，所以點(diǎn)C應(yīng)是線段AB與直線 l 的交點(diǎn)【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一度量疊合知識(shí)點(diǎn)二中點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三長(zhǎng)度 反思 不正確錯(cuò)解只考慮了點(diǎn)C在線段 AB上的一種情況，而忽視了點(diǎn)C也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上正確的解答過程如下：當(dāng)點(diǎn) C在線段 AB上時(shí)，AC ABBC 835(cm)；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段 AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，ACAB BC 8311(cm)因此線段AC的長(zhǎng)為 5 cm或 11 cm.