《直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、11.04.2021,1,2.3.3 直線與圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系,知識回顧,直線方程的一般式為:_,2.圓的標準方程為：_,3.圓的一般方程：_,圓心為_,半徑為_,Ax+By+C=0(A,B不同時為零),(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圓心為 半徑為,（a，b),r,11.04.2021,3,在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？,直線與圓的位置關(guān)系,問題,直線與圓的公共點的個數(shù),直線與圓的位置關(guān)系,(1)直線與圓相交，有兩個公共點；,直線與圓的位置關(guān)系:,(2)直線與圓相切，只有一個公共點；,(3)直線與圓相離，沒有

2、公共點；,問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？,11.04.2021,5,直線與圓的位置關(guān)系判斷方法：,一、幾何方法。主要步驟：,利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離,作判斷: 當(dāng)dr時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切;當(dāng)dr時，直線與圓相交,把直線方程化為一般式,利用圓的方程求出圓心和半徑,知識點撥,11.04.2021,6,返回,結(jié)束,下一頁,把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組,求出其的值,比較與0的大小: 當(dāng)0時,直線與圓相交。,二、代數(shù)方法。主要步驟：,利用消元法，得到關(guān)于另一個元的一元二次方程,知識點撥,例一:已知圓的方程是直線y=x+b,當(dāng)b為何值時，圓與直

3、線有兩個公共點；只有一個公共點；沒有公共點。,解法1：,下式代入上式整理得,11.04.2021,8,11.04.2021,9,利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：,直線與圓相 離,直線與圓相切,直線與圓相交,11.04.2021,10,解法2：,圓心0(0,0)到直線y=x+b的距離為,例一:已知圓的方程是直線y=x+b,當(dāng)b為何值時，圓與直線有兩個公共點；只有一個公共點；沒有公共點。,當(dāng)dr,即-2b2時，圓與直線相交，有兩個公共點。,當(dāng)d=r,即b=2或b=-2時，圓與直線相切，有一個公共點。,當(dāng)dr,即b2或b-2時，圓與直線相離，圓與直線無交點。,11.04.2021,11,知識點撥

4、,直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法:,一般地,已知直線Ax+By+C=0(A,B不同時為零) 和圓(x-a)2+(y-b)2=r2,則圓心(a,b)到此直線 的距離為,則,鞏固練習(xí)： 判斷直線xy=50與圓 的位置關(guān)系,解：因為圓心O（0，0）到直線xy=50 的距離d=,= 10,而圓的半徑長是10，所以直線與圓相切。,解方程組 ， 得,切點坐標是（，）,圓心與切點連線所得直線的方程為3x+4y=0,交點坐標怎樣求？,判斷直線xy與圓 的位置關(guān)系,解：方程 經(jīng)過配方，得 圓心坐標是（，），半徑長r=1 圓心到直線xy的距離是 因為d=r，所以直線xy與圓相切,已知直線L：yx+6,圓: 試判斷直

5、線L與圓有無公共點，有幾個公共點,解：圓的圓心坐標是（，），半徑長r= ，圓心到直線yx+6的距離 所以直線L與圓無公共點,例2. 已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上一點 的切線的方程。,2,2,0,2,0,r,y,x,=,+,.,1,k,OM,-,所求的切線方程是,因為點M在圓上,所以,經(jīng)過點M 的切線方程是,解:當(dāng)M不在坐標軸上時，設(shè)切線的斜率為k,則k =,當(dāng)點M在坐標軸上時，可以驗證，上面方程同樣適用.,整理得,圓的切線方程,練習(xí),思考：過圓外一點引圓的切線，怎樣求切線方程？,11.04.2021,16,知識小結(jié),有無交點，有幾個,直線l與圓C的方程組成的方程組是否有解，有幾個解,判斷圓C的圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系（大于、小于、等于）,判斷直線與圓的位置關(guān)系,11.04.2021,17,希望大家如這朝陽, 越升越高!越開越艷!,