《2023年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第1章反比例函數(shù)單元測試題有答案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第1章反比例函數(shù)單元測試題有答案.docx（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù) 單元測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.已知反比例函數(shù)y=(2m-1)xm2-2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值為（ ）A.1B.小于12的實(shí)數(shù)C.-1D.12.已知反比例函數(shù)y=-3x的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x10x2，則下列判斷正確的是（ ）A.y1y20B.0y2y1C.y10y2D.y200)B.y=-1x(x0)C.y=1x(x0)D.y=-1x(x0

2、)5.如果反比例函數(shù)y=mx過A(2,-3)，則m=( )A.-6B.6C.-23D.236.反比例函數(shù)y=-3x的圖象是雙曲線，它的對稱軸有（ ）條A.4B.2C.1D.07.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？（ ）A.x-2或0x4B.-2x4或-2x0D.x48.已知甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a升，那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車行駛的速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（ ）A.B.C.D.9.如圖，函數(shù)y=kx的圖象與

3、y=5-kx的圖象交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則AB的長為（ ）A.332B.32C.35D.35210.如圖，過x軸正半軸任意一點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與反比例函數(shù)y1=2x和y2=4x的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.已知點(diǎn)(-1,y1)、(2,y2)、(,y3)在雙曲線y=k2+1x上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系_12.請你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限_13.如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，根據(jù)圖

4、中提供的信息可知，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_14.反比例函數(shù)y=k-5x的圖象，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是_15.如圖，已知矩形OABC的面積為50，它的對角線OB與雙曲線y=kx相交于點(diǎn)D，且OD:OB=3:5，則k=_16.如果函數(shù)y=kx(k0)與y=mx(m0)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,b)，B(a,-2)，則a+b=_17.如圖，DE/BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_18.已知在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點(diǎn)B(2,0)、C(-2,0)，P是反比例函數(shù)y=2x(x0)圖象上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCP為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為_19.如圖，已知

5、直線y=x2與雙曲線y=kx(k0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k0)于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_20.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.如圖，直線y=33x-3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)若AE=AC求k的值試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱？并說明理由22.已

6、知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(12,-2)(1)求該函數(shù)的表達(dá)式(2)畫出該函數(shù)圖象的簡圖；(3)求y-1時(shí)x的值23.如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？(3)如果每小時(shí)排水量不超過5000m3，那么水池中的水至少要多少小時(shí)排完？24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)圖象y=kx交于點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(m,-2)分別過A、B作ACy軸于C，BDy軸于D，再以AC、BD為半徑作A和B(1)求反比例函數(shù)的解析式及m的

7、值；(2)求圖中陰影部分的面積25.如圖是反比例函數(shù)y=n+7x的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a,b)，如果ay3y112.y=2x13.y=3x14.k515.-1816.117.y=2x18.(2,1)或(2,2)19.(1,2)(4,12)20.y=8x21.解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，得0=33x-3，解得：x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)：(2)過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，如圖所示設(shè)AE=AC=t，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,t)，在RtAOB中，tanOAB=OBOA=33，OAB=30在R

8、tACF中，CAF=30，CF=12t，AF=ACcos30=32t，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3+32t,12t)(3+32t)12t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=23k=3t=63點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，理由如下：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(x,33x-3)，x(33x-3)=63，解得：x1=6，x2=-3，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-3,-23)又點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,23)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱22.解：(1)由題意，可得k=12(-2)=-1，該函數(shù)的表達(dá)式為y=-1x；(2)如圖：；(3)將y=-1代入y=-1x，可得-1=-1x，x=1，y-1時(shí)x的值為：0x123.(1)解：點(diǎn)(12,40

9、00)在此函數(shù)圖象上，4000=k12，k=48000，此函數(shù)的解析式V=48000t；(3)當(dāng)t=6時(shí)，V=480006=8000m3；每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8000m3；(4)V5000，48000t5000，t9.6水池中的水至少要9.6小時(shí)排完24.解：(1)點(diǎn)A(1,2)在y=kx圖象上，k=12=2y=2x-2m=2m=-1(2)AC=BD=1根據(jù)中心對稱性S陰影=R2=25.解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的性質(zhì)，則該函數(shù)的圖象的另一支位于第四象限，又由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k=n+70，即n-7；(2)由圖象知在第二、四象內(nèi)，都有y隨x的增大而增大，則由已知的aa，可得bb26.解：(1)函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(1,2)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得2=k1，解得：k=2，反比例函數(shù)的解析式為y=2x；(2)點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積S=ACAB=|xy|=|k|=2(3)設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)，過這點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，矩形面積為|xy|=|k|=2，矩形的面積為定值第 5 頁