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1、集體備課教案課 題5.6二元一次方程與一次函數(shù)第 1 課時教學(xué)目標(biāo)1、理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2、掌握兩直線在同一坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，能根據(jù)圖象確定二元一次方程組的解重難點重點：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系難點：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識；應(yīng)用方程與函數(shù)的聯(lián)系解決問題教學(xué)過程一、設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)內(nèi)容：探究方程和函數(shù)圖像的關(guān)系1方程的解有多少個？；是這個方程的解嗎？2點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)的圖像上嗎？3在一次函數(shù)的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程嗎？4以方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)的圖像相同嗎？知識歸納：

2、二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線二、自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系內(nèi)容：探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化1解方程組 2上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)和，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像（教材123頁圖5-1）3方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)有什么關(guān)系？知識歸納：二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系1：求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo)；求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這

3、兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解；二備記錄：教學(xué)過程解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種一般地，從圖形的角度看，解一個二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計兩直線交點坐標(biāo)也可以找到二元一次方程組的近似解要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組三、二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系特殊情況內(nèi)容：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)和的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？知識歸納：二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系2：兩直線平行，即相等，對應(yīng)的方程組無解；反之不成

4、立（方程組無解還包括兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)成比例）；兩直線有交點，對應(yīng)的方程組有解；反之也成立四、隨堂練習(xí)1已知一次函數(shù)與圖象的交點是（1，2），求方程組的解2有一組數(shù)同時適合方程和嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？3求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積4如圖，兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？五、課堂小結(jié)1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所

5、以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?2方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo)；兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；二備記錄：教學(xué)過程（3）圖像法強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解六、課后作業(yè)P124 習(xí)題57 知識技能1、2、3板書設(shè)計：56 二元一次方程與一次函數(shù)1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程2方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo)；兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法 （例題、習(xí)題講解）二備記錄：教學(xué)反思第 5 頁