《數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)教案－指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)教案指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 數(shù)學(xué)教案指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 教 當(dāng)x0, 0y1 當(dāng)x1, y0 當(dāng)x0,y1 當(dāng)0x1, y0 反函數(shù) y=logax（a0且a1） y=ax （a0且a1） 圖像 y y=(1/2)x y=2x (0,1) x y y=log2x (1,0) x y=log1/2x 三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成， 觀看其特點(diǎn)，并得出ylog2x與y2x、 ylog1/2x與y（1/2）x 的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以ylogax與yax互為反函數(shù)關(guān)系，且ylogax的定義域與yax的值域相同，ylogax的值域與ya

2、x的定義域相同。 y y(1/2)x y2x yx （0，1） ylog2x （1，0） x ylog1/2x 留意：不能由圖像得到y(tǒng)2x與y（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。由于偶函數(shù)是指同一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。此圖雖有y2x與y（1/2）x圖像對(duì)稱，但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。 四、 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題及比較函數(shù)的大小值。 五、 例題 例比較（）（0.1）與（）（0.5）的大小。 解： yax中， a1 此函數(shù)為增函數(shù) 又 0.10.5 （）（0.1）（）（0.5） 例比較log67與log76的大小。 解： log67log661 lo

3、g76log771 log67log76 留意：當(dāng)2個(gè)對(duì)數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。 例 求y34-x2的定義域和值域。 解：4-x2 有意義，須使4-x20 即x24， |x|2 -2x2，即定義域?yàn)?2，2 又0x24， 04-x24 04-x2 2，且y3x是增函數(shù) 30y32，即值域?yàn)?，9 例 求函數(shù)ylog0.25（log0.25x）的定義域。 解：要函數(shù)有意義，須使log0.25（log0.25x）0 又 00.251，ylog0.25x是減函數(shù) 0log0.25x1 log0.251log0.25xlog0.250.25 0.25x1，即定義域?yàn)?.25，1） 六、 課堂練習(xí) 求下列函數(shù)的定義域 1. y81/（2x-1） 2. yloga（1-x）2 （a0，且a1） 七、 評(píng)講練習(xí) 八、 布置作業(yè) 第113頁(yè)，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 在物理、.科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。