《(初中)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù).2解直角三角形及其應(yīng)用第3課時(shí)應(yīng)用舉例二ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(初中)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù).2解直角三角形及其應(yīng)用第3課時(shí)應(yīng)用舉例二ppt課件.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)質(zhì)課件第二十八章第二十八章 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用 第3課時(shí) 應(yīng)用舉例（二）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級(jí)九年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 配人教版配人教版優(yōu)質(zhì)課件課前預(yù)習(xí)A.方向角是表示方向的角；以_和_方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向；描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，而幾個(gè)方向的角平分線則按日常習(xí)慣，即東北，_，_，_.1.如圖28-2-21，在水塔O的東北方向32 m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24 m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為_.正北正北40 m40 m正南正南東南東南西北西北西南西南優(yōu)質(zhì)課件B.坡度i是指_與_的比，這個(gè)值與坡角的_值

2、相等；坡度i一般寫成1m的形式，坡度i的值越大，表明坡角越_，即坡越陡.2.填空：（1）一段坡面的坡角為45，則坡度i=_；（2）某坡面的坡度為13，則坡角是_度.豎直高度豎直高度水平距離水平距離正切正切大大11113030優(yōu)質(zhì)課件課堂講練典型例題典型例題知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：與方向角有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題：與方向角有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題 【例1】如圖28-2-22，一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以每小時(shí)40海里的速度前往救援.（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；（

3、2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.（提示：sin530.8，cos530.6）優(yōu)質(zhì)課件解：（解：（1 1）如答圖）如答圖28-2-928-2-9，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C C作作CDABCDAB交交ABAB的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)D.D.在在RtACDRtACD中，中，ADC=90ADC=90，CAD=30CAD=30，AC=80AC=80海里，海里，點(diǎn)點(diǎn)C C到直線到直線ABAB的距離的距離CD=AC=40CD=AC=40（海里）（海里）.（2 2）在）在RtCBDRtCBD中，中，CDB=90CDB=90，CBD=90CBD=90-3737=53=53，BC=50BC=50（海里）（海里）.海

4、警船到達(dá)事故船海警船到達(dá)事故船C C處所需的時(shí)間大約為：處所需的時(shí)間大約為：505040=40=（小時(shí)）（小時(shí)）.優(yōu)質(zhì)課件舉一反三舉一反三1.如圖28-2-23，甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口A與小島C之間的距離；（2）甲輪船后來(lái)的速度.解：（解：（1 1）A,CA,C間的距離為（間的距離為（+15 +15）海里）海里.（2 2）輪船甲從）輪船甲

5、從B B到到C C的速度為的速度為 海里海里/小時(shí)小時(shí).優(yōu)質(zhì)課件典型例題典型例題知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：與坡度、坡角有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題與坡度、坡角有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題【例2】如圖28-2-24，一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6 m，壩高20 m，斜坡AB的坡度i=12.5，斜坡CD的坡角為30，求壩底AD的長(zhǎng)度.(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)優(yōu)質(zhì)課件解：作解：作BEADBEAD，CFADCFAD，垂足分別為點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)E E，F(xiàn) F，則四邊形，則四邊形BCFEBCFE是矩形，如答圖是矩形，如答圖28-2-1028-2-10所示所示.由題意，得由題意，得BC=EF=6

6、 mBC=EF=6 m，BE=CF=20 mBE=CF=20 m，斜坡，斜坡ABAB的坡度的坡度i=12i=12.5.5.在在RtABERtABE中，中，BE=20 mBE=20 m，AE=50(m).AE=50(m).在在RtCFDRtCFD中，中，D=30D=30，DF=(m).DF=(m).AD=AE+EF+FD=50+6+90AD=AE+EF+FD=50+6+90.6(m).6(m).答：壩底答：壩底ADAD的長(zhǎng)度約為的長(zhǎng)度約為9090.6 m.6 m.優(yōu)質(zhì)課件舉一反三舉一反三2.如圖28-2-25，一堤壩的坡角ABC=62，坡面長(zhǎng)度AB=30 m(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一

7、施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？(結(jié)果保留到1 m；參考數(shù)據(jù)：sin620.88，cos620.47，tan501.20)優(yōu)質(zhì)課件解：如答圖解：如答圖28-2-1128-2-11，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A作作AECDAECD于點(diǎn)于點(diǎn)E E在在RtABERtABE中，中，ABE=62ABE=62，AE=ABAE=ABsin62sin62=30=300 0.88=2688=26.4(m)4(m)，BE=ABBE=ABcos62cos62=30=300 0.47=1447=14.1(m).1(m).在在RtADERtADE中，中，ADB=50ADB=50，D

8、E=22(m).DE=22(m).DB=DE-BE8(m)DB=DE-BE8(m)答：此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓答：此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓 寬大約寬大約8 m8 m優(yōu)質(zhì)課件分層訓(xùn)練A A組組1.如圖28-2-26，一艘輪船在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20方向勻速航行至C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是 ()A.20 海里 B.40 海里C.海里 D.海里B B優(yōu)質(zhì)課件2.如圖28-2-27，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5 m，那么這兩樹在坡面上的距離AB為 ()A.5cos m B.mC.5sin m

9、 D.mB B優(yōu)質(zhì)課件3.如圖28-2-28，小明從A地沿北偏東30方向走 m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200 m到C地，此時(shí)小明離A地_m 100100優(yōu)質(zhì)課件4.科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大地方便了人們的出行，如圖28-2-29，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛4 km至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離.優(yōu)質(zhì)課件解：如答圖解：如答圖28-2-1228-2-12，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B B作作BDACBDAC于點(diǎn)于點(diǎn)D.D.在在RtABDRtABD中，中，BD=ABBD=ABsinBAD=4s

10、inBAD=4 =（kmkm）.在在BCDBCD中，中，CBD=45CBD=45，BCDBCD是等腰直角三角形是等腰直角三角形.CD=BD=CD=BD=（kmkm）.BC=2BD=BC=2BD=（kmkm）.答：答：B B，C C兩地的距離是兩地的距離是 km.km.優(yōu)質(zhì)課件B B組組5.如圖28-2-30，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60的方向，求該船航行的速度.優(yōu)質(zhì)課件 解：如答圖解：如答圖28-2-1328-2-13，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A作作ADOBADOB于點(diǎn)于點(diǎn)D.D.在在RtAOD

11、RtAOD中，中，ADO=90ADO=90，AOD=30AOD=30，OA=40OA=40海里，海里，AD=OA=20AD=OA=20（海里）（海里）.在在RtABDRtABD中，中，ADB=90ADB=90，B=CAB-AOB=75B=CAB-AOB=75-30-30=45=45，BAD=180BAD=180-ADB-B=45-ADB-B=45=B.=B.BD=AD=20BD=AD=20（海里）（海里）.AB=AB=（海里）（海里）.該船航行的速度為該船航行的速度為 0 0.5=5=（海里（海里/小時(shí)）小時(shí)）.答：該船航行的速度為答：該船航行的速度為 海里海里/小時(shí)小時(shí).優(yōu)質(zhì)課件C C組組6

12、.如圖28-2-31，海中有一小島P，在距小島P的16 2海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60，且A，P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿南偏東多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？?jī)?yōu)質(zhì)課件 解：如答圖解：如答圖28-2-1428-2-14，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作PBAMPBAM于點(diǎn)于點(diǎn)B.B.在在RtAPBRtAPB中，中，PAB=30PAB=30，PB=AP=PB=AP=32=1632=16（海里）（海里）.1616 ，故輪船有觸礁危險(xiǎn)故輪船有觸礁危險(xiǎn).為了安全，應(yīng)該變航行

13、方向，為了安全，應(yīng)該變航行方向，并且保證點(diǎn)并且保證點(diǎn)P P到航線的距離不小于暗礁的半徑到航線的距離不小于暗礁的半徑 海海里，即這個(gè)距離至少為里，即這個(gè)距離至少為 海里，設(shè)安全航向?yàn)楹＠?，設(shè)安全航向?yàn)锳CAC，作，作PDACPDAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，優(yōu)質(zhì)課件 由題意，得由題意，得AP=32AP=32海里，海里，PD=PD=海里，海里，sinPAC=sinPAC=，在在RtPADRtPAD中，中，PAC=45PAC=45.BAC=PAC-PAB=45BAC=PAC-PAB=45-30-30=15=15.答：輪船自答：輪船自A A處開始至少沿南偏東處開始至少沿南偏東7575方向航行，才方向航行，才能安全通過(guò)這一海域能安全通過(guò)這一海域.