《《對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)課件.pptx（27頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、選取底數(shù)（選取底數(shù)（a0a0且且a1a1）的若干個不同的值，）的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征嗎？嗎？對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象定義域定義域值域值域 性質(zhì)性質(zhì) 圖象圖象 0 0a a1 1 a a1 1 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y ya ax(a0 x(a0且且a1)a1)的圖象和性質(zhì)：的圖象和性質(zhì)：(1)(1)過定點過定點 （0 0，+）R R(0,1)(0,1)(3)(3)在在(0,+(0,+)上是上是 減函數(shù)減函數(shù) 在在(0,+(0,+)上是

2、上是 增函數(shù)增函數(shù) (2)(2)若若0 x10 x1x1，則，則axax0 0若若0 x10 x1x1，則，則axax0 01 2 3 41 2 3 4-4-3-2-1-4-3-2-1x xy yo o3 32 21 1-1-1-2-2-3-3x=1x=1(1,0)(1,0).1 2 3 41 2 3 4-4-3-2-1-4-3-2-1x xy yo o3 32 21 1-1-1-2-2-3-3x=1x=1(1,0)(1,0).指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表：一般形式一般形式名稱名稱指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)定義域定義域值域值域y=ay=ax x(a0(a0且且a1)

3、a1)y=y=a ax(a0 x(a0且且a1)a1)(-(-，+)+)(0(0，+)+)(0(0，+)+)(-(-，+)+)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表：名稱名稱指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)變變化化情情況況當(dāng)當(dāng)a a1 1時：時：x x0 0，a ax x1 1 x x0 0，a ax x1 1 x x0 0，a ax x1 1當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時：時：x x0 0，a ax x1 1 x x0 0，a ax x1 1 x x0 0，a ax x1 1當(dāng)當(dāng)a a1 1時：時：x x1 1，a ax x1 1 x x1 1，a ax x1 1 x x1 1

4、，a ax x1 1當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時：時：x x1 1，a ax x1 1 x x1 1，a ax x1 1 x x1 1，a ax x1 1指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表：名稱名稱指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性圖像圖像當(dāng)當(dāng)a a1 1時，時，a ax x是增函數(shù)是增函數(shù)當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時，時，a ax x是減函數(shù)是減函數(shù)當(dāng)當(dāng)a a1 1時，時，a ax x是增函數(shù)是增函數(shù)當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時，時，a ax x是減函數(shù)是減函數(shù)y ya ax x的圖象與的圖象與y ya ax x的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y yx x對稱對稱 (1)(1)2 23.4

5、3.4，2 28.5 (2)8.5 (2)0.30.31.81.8，0.30.32.72.7(3)(3)a a5.15.1，a a5.9(a5.9(a0 0且且a a1)1)比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小解：解：(1)(1)函數(shù)函數(shù)y y2 2x x在在(0(0，+)+)上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，且有且有3.43.48.58.5，所以：所以：2 23.43.42 28.58.5 x xy yo o.3.43.48.58.5(1,0)(1,0).比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小解：解：(2)(2)函數(shù)函數(shù)y y0.30.3x x在在(0(0，+)+)上是減

6、函數(shù)，上是減函數(shù)，且有且有1.91.92.72.7，所以：所以：0.30.31.81.80.30.32.72.7 (1)(1)2 23.43.4，2 28.5 (2)8.5 (2)0.30.31.81.8，0.30.32.72.7(3)(3)a a5.15.1，a a5.9(a5.9(a0 0且且a a1)1)x xy yo o1.8 1.8 2.7 2.7(1,0)(1,0).比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小解：解：當(dāng)當(dāng)a a1 1時時,函數(shù)函數(shù)y ya ax x 在在(0(0，+)+)上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，且有且有5.15.15.95.9，所以：所以：a a5.15.

7、1a a5.95.9 (3)(3)對數(shù)函數(shù)的增減性取決于對數(shù)的底數(shù)對數(shù)函數(shù)的增減性取決于對數(shù)的底數(shù)a a 是大于是大于1 1還是小于還是小于1 1，因此在這個題目中，因此在這個題目中 要對底數(shù)要對底數(shù)a a進行討論。進行討論。(1)(1)2 23.43.4，2 28.5 (2)8.5 (2)0.30.31.81.8，0.30.32.72.7(3)(3)a a5.15.1，a a5.9(a5.9(a0 0且且a a1)1)1 1-1-1 x xy yo o2 2 3 3 4 45 5 6 6.5.1 5.1 5.9 5.9 比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小解：解：當(dāng)當(dāng)0a0a

8、0a0且且a1a1）和指數(shù)函數(shù)）和指數(shù)函數(shù)y y2 2x x(a0(a0且且a1)a1)互為反函數(shù)互為反函數(shù) (1)(1)5 53 3，5 54 (2)4 (2)0.10.12 2，0.10.19 9(3)(3)1.61.61.71.7，1.61.61.51.5利用函數(shù)圖象或函數(shù)的單調(diào)性比較下列各題利用函數(shù)圖象或函數(shù)的單調(diào)性比較下列各題中兩個值的大小中兩個值的大小解：解：(1)(1)5 53 35 54 4(2)(2)0.10.12 20.10.19 9(3)(3)1.61.61.71.71.61.61.5 1.5(1)(1)5 5m m5 5n (2)n (2)0.50.5m m0.50.5

9、n n(3)(3)a am ma an(an(a0 0且且a a1)1)已知下列不等式，比較正數(shù)已知下列不等式，比較正數(shù)m m，n n的大小的大小解：解：(1)(1)因為因為y y5 5x x在在(0(0，+)+)上是上是 且有且有5 5m m5 5n n，(2)(2)因為因為y y0.50.5x x在在(0(0，+)上是上是 0.50.5m m0.50.5n,n,所以所以m mn n 所以所以m mn n 增函數(shù)增函數(shù) 減函數(shù)減函數(shù) (1)(1)5 5m m5 5n (2)n (2)0.50.5m m0.50.5n n(3)(3)a am ma an(an(a0 0且且a a1)1)已知下列

10、不等式，比較正數(shù)已知下列不等式，比較正數(shù)m m，n n的大小的大小解：解：(3)(3)當(dāng)當(dāng)a a1 1時時,且有且有a am ma an n，當(dāng)當(dāng)0 0a a1 1時時,0.50.5m m0.50.5n,n,所以所以m mn n 所以所以m mn n 增函數(shù)增函數(shù),減函數(shù)減函數(shù),y y5 5x x在在(0(0，+)+)上是上是 y y0.50.5x x在在(0(0，+)上是時上是時x xy y函數(shù)函數(shù)y y3 3x x，y y5 5x x，y y x x的圖象如圖所示的圖象如圖所示:l lg g(1)(1)試說明哪個函數(shù)對應(yīng)于哪個圖象，并解釋為試說明哪個函數(shù)對應(yīng)于哪個圖象，并解釋為 什么？什么

11、？(2)(2)以已有圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標系中畫出以已有圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標系中畫出 3 31 1y y x,x,5 51 1y y x,x,10101 1y y x x的圖象。的圖象。從從(2)(2)的圖中的圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？y y3 3x x y y5 5x x y y x x l lg g 3 31 1y y x x 5 51 1y y x x y y x x 10101 1(1)(1)當(dāng)一條魚的耗氧量是當(dāng)一條魚的耗氧量是27002700個單位時，它的游個單位時，它的游 速是多少？速是多少？解：令解：令O O27002700，則則v v 1 12 23 3O O10010

12、0得出得出v v1.5 1.5 所以鮭魚的游速為所以鮭魚的游速為1.51.5米米/秒。秒。大西洋鮭魚每年都要逆流而上大西洋鮭魚每年都要逆流而上20002000米，游回米，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)以表示為函數(shù)v v，單位是，單位是m/sm/s，其中，其中O O表示魚的耗氧量的單位數(shù)。表示魚的耗氧量的單位數(shù)。1 12 23 3O O100100(2)(2)計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)。計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)。解：魚靜止時速度解：魚靜止時速度v v0 0，則則 0 0 1 12 23 3O O100100得出得出O

13、 O100 100 所以一條魚靜止時的耗氧量為所以一條魚靜止時的耗氧量為100100個單位。個單位。大西洋鮭魚每年都要逆流而上大西洋鮭魚每年都要逆流而上20002000米，游回米，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)以表示為函數(shù)v v，單位是，單位是m/sm/s，其中，其中O O表示魚的耗氧量的單位數(shù)。表示魚的耗氧量的單位數(shù)。1 12 23 3O O100100巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎獎銷售：特等獎1000010000元元 1 1名，一等獎名

14、，一等獎10001000元元2 2名，二等獎名，二等獎100100元元1010名，三等獎名，三等獎5 5元元200200名，乙名，乙商廈則實行九五折優(yōu)惠銷售。請你想一想；假商廈則實行九五折優(yōu)惠銷售。請你想一想；假如你是消費者，你更愿意去哪一家商廈？哪一如你是消費者，你更愿意去哪一家商廈？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？家商廈提供給銷費者的實惠大？提問與解答環(huán)節(jié)Questions And Answers謝謝聆聽 學(xué)習(xí)就是為了達到一定目的而努力去干,是為一個目標去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個過程會充滿壓力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal