《2023屆甘孜市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆甘孜市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是 （ ）ABCD2已知M(1，2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)N落在（ ）A的圖象上B的圖象上C的圖象上D的圖象上3如圖，在正方形ABCD中，AB=2，P為對角線AC上的動點(diǎn)，PQAC交折線于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（ ）ABCD4已知關(guān)于X的方程x2 +bx+a=0有一個(gè)根是-a（a0），則a-b的值為（ ）A1B2C-1D05在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角

3、形C鈍角三角形D等腰三角形6方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，37已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為若且則（ ）ABCD8若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk4Ck4Dk4且k09如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，則D的度數(shù)是（） A25B40C50D6510下列計(jì)算 ，其中任意抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.12如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過點(diǎn)作的平行

4、線交兩弧分別于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_.13如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于_14在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA1x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4OA交拋物線于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作A4A5x軸交拋物線于點(diǎn)A5，則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_15拋物線y=2x24x+1的對稱軸為直線_16我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池，丈量田

5、地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)如果你能求出正方形的邊長是x步，則列出的方程是_17如圖,P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則=_. 18如圖，是的直徑，弦則陰影部分圖形的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一點(diǎn)E，連接AE，將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得AFG，連接EG、DF（1）畫出圖形；（2）若EG、DF交于BC邊上同一點(diǎn)H，且GFH是等腰三角形，試計(jì)算C

6、E長20（6分）如圖，在四邊形中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將四邊形沿軸向上平移個(gè)單位長度得到四邊形，問點(diǎn)是否落在（1）中的反比例函數(shù)的圖象上？21（6分）垃圾分類是必須要落實(shí)的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率22（8分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EFAB，交BD于點(diǎn)F（1）

7、如圖1，直按寫出的值 ；（2）將EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)BEBA時(shí)，其他條件不變，EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0360），當(dāng)為何值時(shí)，EAED？在圖3或備用圖中畫出圖形，并直接寫出此時(shí) 23（8分）已知：如圖，在四邊形中，垂足為，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長24（8分）如圖，在RtABC中，A=90AB=8cm，AC=6cm，若動點(diǎn)D從B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動到點(diǎn)A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運(yùn)動速度為2cm/s，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E，連接

8、BE，設(shè)動點(diǎn)D運(yùn)動的時(shí)間為x（s），AE的長為y（cm）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，BDE的面積S有最大值？最大值為多少？25（10分）甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽他們通過摸球的方式?jīng)Q定首場比賽的兩個(gè)選手：在一個(gè)不透明的口袋中放入兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個(gè)球，摸到紅球的兩人即為首場比賽選手求甲、丙兩人成為比賽選手的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法寫出分析過程并給出結(jié)果)26（10分）如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC

9、交于點(diǎn)H，連接CM（1）請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A2、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得出N的坐標(biāo)，再根據(jù)各函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)

10、M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2），當(dāng)x=-1時(shí)，對于選項(xiàng)A，y=2(-1)=-2，滿足條件，故選項(xiàng)A正確；對于選項(xiàng)B，y=(-1)2=1-2故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)C，y=2(-1)2=2-2故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng) D，y=-1+2=1-2故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P運(yùn)動軌跡是折線，故分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AD之間或當(dāng)點(diǎn)P在DC之間，分別計(jì)算其面積，再結(jié)合二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)解題即可【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在AD之間運(yùn)動時(shí)，圖

11、象為開口向上的拋物線；當(dāng)點(diǎn)Q在DC之間運(yùn)動時(shí)，如圖Q1，P1位置，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，圖象為開口向下的拋物線，故選:B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象基本性質(zhì)、其中涉及分類討論法、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、C【解析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1x2= 、以及已知條件求出方程的另一根是-1，然后將-1代入原方程，求a-b的值即可【詳解】關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a0），x1（-a）=a，即x1=-1，把x1=-1代入原方程，得：1-b+a=0，a-b=-1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方

12、程的根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的一個(gè)根5、A【解析】試題解析：cosA=，tanB=，A=45，B=60C=180-45-60=75ABC為銳角三角形故選A6、D【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，則x50或2x60，解得x5或x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開口向下與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出，然后再由對稱軸即可判定.【詳解】由已知，得二次函數(shù)開口向

13、下，與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對稱軸故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】根據(jù)判別式的意義得到=（-1）2-1k0，然后解不等式即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：k1故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根9、B【分析】首先連接OC，由A=25，可求得BOC的度數(shù)，由CD是圓O的切線，可得OCCD，繼而求得答案【詳解】連接OC，圓O是RtABC的外接

14、圓，ACB=90，AB是直徑，A=25，BOC=2A=50，CD是圓O的切線，OCCD，D=90-BOC=40故選B10、A【解析】根據(jù)計(jì)算結(jié)果和概率公式求解即可.【詳解】運(yùn)算結(jié)果正確的有，則運(yùn)算結(jié)果正確的概率是，故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求概率.熟記公式是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），直接求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.12、【分析】如圖，連接CE，可得AC=CE，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線

15、的性質(zhì)可得COE=90，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得CEO=30，即可得出ACE=60，利用勾股定理求出OE的長，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【詳解】如圖，連接CE，AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圓的直徑，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE=，ACE=60，S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD=-=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積、含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握扇形面積公式并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.13、2：1【解析】過

16、點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長EO交CD于點(diǎn)F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長EO交CD于點(diǎn)F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.14、 (3，9)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得

17、A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)【詳解】A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，直線OA為y=x，A1(1，1)，A1A2OA，直線A1A2為y=x+2，解得：或，A2(2，4)，A3(2，4)，A3A4OA，直線A3A4為y=x+6，解得：或，A4(3，9)，A5(3，9)，故答案為：(3，9)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、x=1【詳解】解：y=2x24x+1=2（x1）21，對稱軸為直線x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+

18、k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）16、【分析】根據(jù)圓的面積-正方形的面積=可耕地的面積即可解答.【詳解】解：正方形的邊長是x步，圓的半徑為（）步列方程得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.17、【解析】點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），OP=，.故答案為：.18、【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，陰影部分的面積S=S扇形COB=，故答案

19、為：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形，圓周角定理，扇形面積的計(jì)算等知識點(diǎn)，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）CE=3-【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=FG，ADF、BHF是等腰直角三角形，故求出FH=，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到GF=FH=DE，故可求出CE的長【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由旋轉(zhuǎn)得，AD=AF=5，DE=GFBAD=90 ADF為等腰直角三角形，A、B、F在同一直線上BF=2=BH BHF為等腰直角三角形，HF=,GFH是等腰三角形且GFH=90+45=135 GF=F

20、H=DECD=AB=3CE=CD-DE=3-【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)20、（1）；（1）點(diǎn)恰好落在雙曲線上【分析】（1）過C作CEAB，由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，進(jìn)而得到三角形AOD與三角形BEC全等，得到CEOD3，OABE1，可求出OE的長，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；（1）由平移規(guī)律確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）過C作CEABDCAB，ADBC，四邊形ABCD為等腰梯形，AB，DOCE3，CDOE，ADOBCE，BEOA1B(6，0)OB=6OEOBBE614，C（4，3），把C（

21、4，3）代入反比例函數(shù)解析式得：k11，則反比例解析式為y；（1）由平移得：平移后B的坐標(biāo)為（6，1），把x6代入反比例得：y1，則平移后點(diǎn)落在該雙曲線上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵21、 (1) ；(2)乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【分析】（1）甲投放的垃圾可能出現(xiàn)的情況為4種，以此得出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，依據(jù)樹狀圖找出所有符合的情況，求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率【詳解】(1) 甲投放的垃圾共有A、B、C、D四種可

22、能，所以甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率為；(2) 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了概率事件以及樹狀圖，掌握概率的公式以及樹狀圖的作法是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）DFAE，理由見解析；（3）作圖見解析，30或150【分析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)論；(2)先判斷出，進(jìn)而得出ABEDBF，即可得出結(jié)論；(3)先判斷出點(diǎn)E在AD的中垂線上，再判斷出BCE是等邊三角形，求出CBE=60，再分兩種情況計(jì)算即可得出結(jié)論【詳解】(1)BD是正方形ABCD的對角線，ABD=45，BD=AB，EFAB，BEF=90，BFE=ABD=45，BE=E

23、F，BF=BE，DF=BDBF=ABBE= (ABBE)=AE，故答案為：；(2)DF=AE，理由：由(1)知，BF=BE，BD=AB，BFE=ABD=45，由旋轉(zhuǎn)知，ABE=DBF，ABEDBF，DF=AE；(3)如圖3，連接DE，CE，EA=ED，點(diǎn)E在AD的中垂線上，AE=DE，BE=CE，四邊形ABCD是正方形，BAD=ABC=90，AB=BC，BE=CE=BC，BCE是等邊三角形，CBE=60，ABE=ABC-CBE=90-60=30，即：=30，如圖4，同理，BCE是等邊三角形，ABE=ABC+CBE=90+60=150，即：=150，故答案為：30或150【點(diǎn)睛】本題屬于相似形的

24、綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用相似比表示線段之間的關(guān)系23、 (1)詳見解析;(2)9【分析】(1)直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案；(2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得，設(shè)，再利用勾股定理得出AE的長，進(jìn)而求出答案【詳解】(1)，四邊形是平行四邊形；(2) 四邊形是平行四邊形，,，設(shè)，即，解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關(guān)系、勾股定理，正確得出是解題關(guān)鍵24、（1）(0x4)；（1）當(dāng)x=1時(shí)，SBDE最大，最大值為6cm1【分析】（1）根據(jù)已知條件DEBC可以判定

25、ADEABC；然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得；最后用x、y表示該比例式中的線段的長度；（1）根據(jù)A=90得出SBDE=BDAE，從而得到一個(gè)面積與x的二次函數(shù)，從而求出最大值；【詳解】（1）動點(diǎn)D運(yùn)動x秒后，BD=1x又AB=8，AD=8-1xDEBC，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(0x4)（1）解：SBDE=(0x4)當(dāng)時(shí)，SBDE最大，最大值為6cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積列出二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)求最值問題，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵25、.【解析】先畫樹狀圖得到所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【詳解】畫樹狀圖為

26、： 由樹狀圖知，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、丙兩人成為比賽選手的結(jié)果有2種，所以甲、丙兩人成為比賽選手的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（1）CM=EM，CMEM；（2）成立，理由見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）延長EM交AD于H，證明FMEAMH，得到HM=EM，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A、E、C在同一條直線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半證明即可；（3）根據(jù)

27、題意畫出完整的圖形，根據(jù)平行線分線段成比例定理、等腰三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】解：（1）如圖1，結(jié)論：CM=EM，CMEM理由：ADEF，ADBC，BCEF，EFM=HBM，在FME和BMH中，F(xiàn)MEBMH，HM=EM，EF=BH，CD=BC，CE=CH，HCE=90，HM=EM，CM=ME，CMEM（2）如圖2，連接AE，四邊形ABCD和四邊形EDGF是正方形，F(xiàn)DE=45，CBD=45，點(diǎn)B、E、D在同一條直線上，BCF=90，BEF=90，M為AF的中點(diǎn)，CM=AF，EM=AF，CM=ME，EFD=45，EFC=135，CM=FM=ME，MCF=MFC，MFE=MEF，MCF+MEF=135，CME=360-135-135=90，CMME（3）如圖3，連接CF，MG，作MNCD于N，在EDM和GDM中，EDMGDM，ME=MG，MED=MGD，M為BF的中點(diǎn)，F(xiàn)GMNBC，GN=NC，又MNCD，MC=MG，MD=ME，MCG=MGC，MGC+MGD=180，MCG+MED=180，CME+C