《福建專版2023學年年中考數學復習第三單元函數及其圖象課時訓練12一次函數的應用2.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建專版2023學年年中考數學復習第三單元函數及其圖象課時訓練12一次函數的應用2.docx（9頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、課時訓練(十二)一次函數的應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.函數y=2x的圖象與函數y=-x+1的圖象的交點坐標是()A.(0,1)B.(1,0)C.-13,23D.13,232.已知直線l1:y=-3x+b與直線l2:y=-kx+1在同一坐標系中交于點(1,-2),那么方程組3x+y=b,kx+y=1的解是()A.x=1,y=-2B.x=1,y=2C.x=-1,y=-2D.x=-1,y=23.小楠騎自行車從A地向B地出發(fā),1小時后小勇步行從B地向A地出發(fā).如圖K12-1,l1,l2分別表示小楠、小勇離B地的距離y(單位:km)與所用時間x(單位:h)之間的函數關系圖象,根據圖中的信息,則

2、小楠、小勇的速度分別是()圖K12-1A.12 km/h,3 km/hB.15 km/h,3 km/hC.12 km/h,6 km/hD.15 km/h,6 km/h4.如圖K12-2,函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則方程2x=ax+4的解為()圖K12-2A.x=32B.x=3C.x=-32D.x=-35.若等腰三角形的周長是20 cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y (cm)與底邊長x (cm)的函數關系的圖象是()圖K12-36.小明從家跑步到學校,接著馬上原路步行回家.如圖K12-4是小明離家的路程y(米)與時間t(分)的函數圖象,則小明回家的速度是每分步行米.

3、圖K12-47.2023山西某游泳館推出了兩種收費方式.方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數為x次,選擇方式一的總費用為y1(元),選擇方式二的總費用為y2(元).(1)請分別寫出y1,y2與x之間的函數表達式.(2)小亮一年內在此游泳館游泳的次數x在什么范圍時,選擇方式一比方式二省錢?|能力提升|8.一輛貨車從甲地勻速駛往乙地,到達乙地后用了半小時卸貨,隨即勻速返回,已知貨車返回時的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍,貨車離甲地的距離y(千米)關于時

4、間x(時)的函數圖象如圖K12-5所示,則a=時.圖K12-59.如圖K12-6,在某個盛水容器內,有一個小水杯,小水杯內有部分水,現勻速持續(xù)地向小水杯內注水,注滿小水杯后,繼續(xù)注水.小水杯內水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關系滿足圖中的圖象,則至少需要s能把小水杯注滿水.圖K12-610.2023仙桃某農貿公司銷售一批玉米種子,若一次購買不超過5千克,則種子價格為20元/千克,若一次購買超過5千克,則超過5千克部分的種子價格打8折.設一次購買量為x千克,付款金額為y元.(1)求y關于x的函數解析式.(2)某農戶一次購買玉米種子30千克,需付款多少元?|思維拓展|11.2023鎮(zhèn)江學

5、校數學興趣小組利用機器人開展數學活動.在相距150個單位長度的直線跑道AB上,機器人甲從端點A出發(fā),勻速往返于端點A,B之間,機器人乙同時從端點B出發(fā),以大于甲的速度勻速往返于端點B,A之間.他們到達端點后立即轉身折返,用時忽略不計.興趣小組成員探究這兩個機器人迎面相遇的情況,這里的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種.【觀察】(1)觀察圖K12-7,若這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度,則他們第二次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為個單位長度;(2)若這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為40個單位長度,則他們第二次迎面相遇

6、時,相遇地點與點A之間的距離為個單位長度.【發(fā)現】設這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度,他們第二次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度.興趣小組成員發(fā)現了y與x的函數關系,并畫出了部分函數圖象(線段OP,不包括點O,如圖所示).(1)a=;(2)分別求出各部分圖象對應的函數表達式,并在圖中補全函數圖象.【拓展】設這兩個機器人第一次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為x個單位長度,他們第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離為y個單位長度.若這兩個機器人第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度,則他們第一次迎面相遇時,相

7、遇地點與點A之間的距離x的取值范圍是.(直接寫出結果)圖K12-7【2023學年參考答案】1.D2.A3.C4.A5.B6.807.解:(1)y1=30x+200,y2=40x.(2)由y1y2,得30x+20020,所以當x20時,選擇方式一比方式二省錢.8.5解析由題意可知,從甲地勻速駛往乙地,到達所用時間為3.2-0.5=2.7(時),返回時的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍,返回用的時間為2.71.5=1.8(時),所以a=3.2+1.8=5.9.5解析設一次函數的解析式為y=kx+b,將(0,1),(2,5)代入得b=1,2k+b=5,解得k=2,b=1,解析式為y=2x+1,

8、當y=11時,2x+1=11,解得x=5,至少需要5 s能把小水杯注滿.10.解:(1)當0x5時,y=20x;當x5時,y=520+200.8(x-5)=16x+20.y=20x(0x5),16x+20(x5).(2)當x=30時,y=16x+20=500(元),故某農戶一次購買玉米種子30千克,需付款500元.11.解析【觀察】(1)設此時相遇地點距點A為m個單位長度,根據題意列方程即可得到結論;(2)此時相遇地點距點A為n個單位長度,根據題意列方程即可得到結論;【發(fā)現】(1)當第二次相遇地點剛好在點B時,設機器人甲的速度為v,則機器人乙的速度為150-xxv,根據題意列方程即可得到結論;

9、(2)設機器人甲的速度為v,則機器人乙的速度為150-xxv,根據題意列函數解析式即可得到結論;【拓展】由題意得到x+y+150+150=150-xx(150-x+150-y),得到y=-5x+300,根據第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度,列不等式即可得到結論.解:【觀察】(1)90解析相遇地點與點A之間的距離為30個單位長度,相遇地點與點B之間的距離為150-30=120(個)單位長度,設機器人甲的速度為v,機器人乙的速度為12030v=4v,機器人甲從相遇地點到點B所用的時間為120v,機器人乙從相遇地點到點A再返回到點B所用時間為30+1504v=45v,

10、而120v45v,設機器人甲與機器人乙第二次迎面相遇時,機器人乙從第一次相遇地點到點A,返回到點B,再返回向A時和機器人甲第二次迎面相遇,設此時相遇地點距點A為m個單位長度,根據題意得,30+150+150-m=4(m-30),m=90.故答案為:90.(2)120解析相遇地點與點A之間的距離為40個單位長度,相遇地點與點B之間的距離為150-40=110(個)單位長度,設機器人甲的速度為b,機器人乙的速度為11040b=114b,機器人乙從相遇地點到點A再到點B所用的時間為40+150114b=76011b,機器人甲從相遇地點到點B所用時間為110b,而110b76011b,機器人甲與機器人

11、乙第二次迎面相遇時,機器人乙從第一次相遇地點到點A,再到點B,返回向A時和機器人甲第二次迎面相遇,設此時相遇地點距點A為n個單位長度,根據題意得,40+150+150-n=114(n-40),n=120.故答案為:120.【發(fā)現】(1)50解析當第二次相遇地點剛好在點B時,設機器人甲的速度為c,則機器人乙的速度為150-xxc,根據題意知,x+150=150-xx(150-x),x=50,經檢驗:x=50是分式方程的根,即a=50.故答案為:50.(2)當0x50時,點P(50,150)在線段OP上,線段OP的表達式為y=3x.v150-xxv,x75.當50x75時,第二次相遇地點是機器人甲到達點B返回向點A時,根據題意知,x+y=150-xx(150-x+150-y),y=-3x+300,即y=3x(0x50),-3x+300(50x75).補全圖象如圖所示,【拓展】48x75解析由題意知,x+y+150+150=150-xx(150-x+150-y),y=-5x+300,第三次迎面相遇時,相遇地點與點A之間的距離y不超過60個單位長度,-5x+30060,x48,x75,48x75,故答案為48x75.9