第 1 課時(shí) 找次品（1）,人教版五年級(jí)下冊,八、數(shù)學(xué)廣角找次品,它們是一樣的嗎？,一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，生成問題,你會(huì)使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？,天平兩邊重量相等。,二、經(jīng)歷探究過程，領(lǐng)會(huì)找次品的基本思路,有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？,我用手掂了掂，掂不出來。,可以用天平稱一稱。,天平平衡了，剩下的這瓶就是次品。,如果不平衡呢？,天平不平衡，輕的那瓶是次品。,只稱一次就能找出次品了。,，輕的是次品。,需要稱_次。,1,思考：如果5瓶鈣片中有一瓶是次品（次品輕一些），用天平至少稱幾次能保證找到次品？,“至少稱幾次就保證”是什么意思？,分成3份：,稱2次。,（2,2,1）,分成3份：,稱2次。,（1,1,3）,分成5份再稱：,（1,1,1,1,1）,分成4份再稱：,（1,1,1,2）,如果5瓶鈣片中有一瓶是次品（次品輕一些），用天平至少稱幾次能保證找到次品？,5（2,2,1）,5（1,1,3）,5（1,1,1,1,1）,5（1,1,1,2）,8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？,你們打算怎樣表示找次品的過程？,1,8（1,1,1,1,1,1,1,1）,4,2,8（2,2,2,2）,3,3,8（3,3,2）,2,4,8（4,4）,3,將探索的結(jié)果填入下表。,（1）表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？,分成3份的時(shí)候需要稱的次數(shù)最少，只需稱2次。,（2）如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品(次品重一些)，至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？,（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。,有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找到這瓶鹽水？,至少稱4次。,三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解,同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了。 你今天學(xué)了些什么？學(xué)了今天的知識(shí)能幫我們解決什么問題呢？,四、課堂小結(jié),1.有3個(gè)零件，其中1個(gè)是次品，比其他零件略重，請(qǐng)你用天平稱量的方法找到次品，并記錄下來。,至少要稱多少次才能保證找到次品?,1,2,3,備選練習(xí),至少要稱多少次才能保證找到次品?,1,2,3,最優(yōu)方案：需要稱_次。,1,2.有4瓶同樣的降壓藥。,（1）用天平稱一稱，找出已經(jīng)吃了的那一瓶，用 表示稱的過程。（可以用、代表這4瓶降壓藥）,2.有4瓶同樣的降壓藥。,（2）至少稱幾次可以保證找出吃了的那一瓶？,至少稱兩次可以保證找出吃了的那一瓶。,第 2 課時(shí) 找次品（2）,人教版五年級(jí)下冊,八、數(shù)學(xué)廣角找次品,1. 1箱糖果有12袋，其中11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？,接著把找的過程表示出來。,一、復(fù)習(xí)找次品的方法,接著把找的過程表示出來。,稱3次,平衡，把另外的2個(gè)平均分成2份再稱,不平衡，把較輕的2個(gè)平均分成2份再稱,把較輕的4個(gè)平均分成2份再稱,平衡，把另外的2個(gè)再稱,不平衡，把較輕的2個(gè)平均分成2份再稱,把另外1份平均分成2份再稱,二、通過探索，了解稍復(fù)雜的找次品問題,小于或等于 3n 個(gè)物體中有一個(gè)次品，至少需要稱 n 次才能保證找出次品。,規(guī)律：,有20個(gè)物品，其中有一個(gè)次品（已知次品比正品重或輕。），保證能找出次品至少需要稱幾次？,因?yàn)?2027，即2033，所以只要稱3次就可以了。,要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個(gè)？,待測物品可能是244個(gè)。,運(yùn)用規(guī)律，解決問題,2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來嗎？,任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則未稱量的那袋不是500g；如果天平不平衡，則將較重的與未稱量的放到天平上，若天平平衡，較輕的那袋不是500g，若天平不平衡，則較重的那袋不是500g。,有8袋白糖，其中7袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重還是輕，至少稱幾次才能保證判斷出另一袋比500克輕還是重呢？,拓展延伸,至少稱三次,1.,（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？你能表示出稱的過程嗎？,我吃了1個(gè)。,這9筐里你吃的是哪一筐？,三、基礎(chǔ)練習(xí),（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平兩邊各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐中，再從另3筐中取2筐，在天平兩端各放1筐，如果天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，輕的是被吃的那筐；如果第一次稱量中，天平不平衡，被吃的那筐在輕的3筐中，取其中兩筐，在天平兩端各放1筐，稱1次就能稱出被吃的那筐。,1.,（2）用你的方法稱幾次可以保證找出來？,我吃了1個(gè)。,這9筐里你吃的是哪一筐？,兩次,1.,（3）你能稱2次就保證把它找出來嗎？,我吃了1個(gè)。,這9筐里你吃的是哪一筐？,能，方法如（1）,1.,（4）如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能稱出來嗎？,我吃了1個(gè)。,這9筐里你吃的是哪一筐？,有可能稱出來，但不能保證一定能稱出來。,2.,我和爸爸現(xiàn)在的年齡的和是44歲。,3年后爸爸比小明大24歲。,你知道今年小明和爸爸各多少歲嗎？,解：設(shè)小明今年x歲，則爸爸今年（x+24）歲。,x+x+24=44 x=1014+10=34（歲）,答：今年小明10歲，爸爸34歲。,3.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？,把15盒平均分成3份，只需要稱3次，就可以保證找出這盒餅干。,本節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了找次品的方法，從中有哪些新的收獲呢？,四、課堂小結(jié),