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1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，某停車場人口的欄桿，從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到AB的位置已知AO4m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA50時，欄桿A端升高的高度是（）AB4sin50CD4cos502我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道大題，大意是：匹馬恰好拉了片瓦，已

2、知匹小馬能拉片瓦，匹大馬能拉片瓦，求小馬、大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為（ ）ABCD3某廠今年3月的產(chǎn)值為50萬元，5月份上升到72萬元，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率為x，則列出的方程正確的是（ ）A50（1+x）=72B50（1+x）50（1+x）2=72C50（1+x）2=72D50（1+x）2=724若3x=2y（xy0），則下列比例式成立的是（）ABCD5如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）A（3

3、，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）6如圖，AB是半圓的直徑，AB2r，C、D為半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積是（ ）。Ar2Br2Cr2Dr27某市從2018年開始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計，該市2018年旅游收入約為2億元預計2020年旅游收入約達到2.88億元，設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是（）A2（1+x）22.88B2x22.88C2（1+x%）22.88D2（1+x）+2（1+x）22.888數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）A2B3C4D59在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球

4、，摸到白球的概率是（ ）A1BCD10關(guān)于拋物線yx24x+4，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個交點C對稱軸是直線線x2D當x2時，y隨x的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11在1、0、1、中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_12方程的解是_13如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點它們的橫坐標依次為2，4，6，8，10，分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為則點的坐標為_，陰影部分的面積_14如圖，AC是O的直徑，ACB=60，連接AB，過A、B兩點分別作O的切線，兩切線交于點P若已知O的半徑為1，則PAB的周長為_15已知關(guān)于x的一元二次方程兩根

5、是分別和則m=_，+=_16某班主任將其班上學生上學方式（乘公汽、騎自行車、坐小轎車、步行共4種）的調(diào)查結(jié)果繪制成下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘坐公汽上學的有12人，騎自行車上學的有24人，乘家長小轎車上學的有4人，則步行上學的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖對應的扇形所占的圓心角的度數(shù)為_17如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F過點D作DGBE，交BC于點G，連接FG交BD于點O若AB6，AD8，則DG的長為_18如圖，請補充個條件：_，使（只寫一個答案即可）三、解答題(共66分)19（10分）已知四邊形ABCD的四個頂點都在O上，對角線AC和BD交于

6、點E（1）若BAD和BCD的度數(shù)之比為1：2，求BCD的度數(shù)；（2）若AB3，AD5，BAD60，點C為劣弧BD的中點，求弦AC的長；（3）若O的半徑為1，AC+BD3，且ACBD求線段OE的取值范圍20（6分）（1）某學?！爸腔鄯綀@”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖（1），在中，點在線段上，求的長經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)：過點作，交的延長線于點，通過構(gòu)造就可以解決問題，如圖（2）請回答：_（2）求的長（3）請參考以上解決思路，解決問題：如圖（3），在四邊形中，對角線與相交于點，求的長21（6分）如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點（-1，0）、，與軸交于點（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線（

7、1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線在一象限內(nèi)上方一動點，且點在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若點是拋物線上一動點，且滿足，請直接寫出點坐標22（8分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所

8、示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個

9、單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）23（8分）一次知識競賽中，有甲、乙、丙三名同學名次并列，但獎品只有兩份，誰應 該得到獎品呢？ 他們決定用抽簽的方式來決定：取張大小、質(zhì)地相同，分別標有數(shù)字的卡片，充分混勻后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的順序，每人從中任意抽取一

10、張，取后不放回.規(guī)定抽到號或號卡片的人得到獎品.求甲、乙兩人同時得到獎品 的概率.24（8分）如圖，已知RtABO，點B在軸上，ABO=90，AOB=30，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求OCD的面積；（3）點P是軸上的一個動點，請直接寫出使OCP為直角三角形的點P坐標.25（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上設(shè)A(t,0)，當t=2時，AD=1（1）求拋物線的函數(shù)表達式（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？（3

11、）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離26（10分）二次函數(shù)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：x0123y300m（1）直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ；（2）求b的值；（3）直接寫出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐標系xOy中，畫出此二次函數(shù)的圖象參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】過點A作AO的垂線 ,則垂線段為高度h,可知AO= AO,則高度h= AOsin50，即為答案B.【詳解】解：欄桿A端升高的高度AOsinAOA4sin50，故選：B【點睛】本題的

12、考點是特殊三角形的三角函數(shù).方法是熟記特殊三角形的三角函數(shù).2、A【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小馬數(shù)+大馬數(shù)=100；小馬拉瓦數(shù)+大馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，由題意得：，故選：A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組3、D【分析】可先表示出4月份的產(chǎn)量，那么4月份的產(chǎn)量（1+增長率）=5月份的產(chǎn)量，把相應數(shù)值代入即可求解【詳解】4月份產(chǎn)值為：50（1+x）5月份產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2=72故選D點睛：考查求平均變化率的方

13、法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b4、A【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】A由得：3x=2y，故本選項比例式成立；B由得：xy=6，故本選項比例式不成立；C由得：2x=3y，故本選項比例式不成立；D由得：2x=3y，故本選項比例式不成立故選A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3

14、，C點坐標為：（3，2），故選A6、D【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可【詳解】連接OC、OD點C，D為半圓的三等分點，AB=1r，AOC=BOD=COD=1803=60，OA=rOC=OD，COD是等邊三角形，OCD=60，OCD=AOC=60，CDAB，COD和CDA等底等高，SCOD=SACD，陰影部分的面積=S扇形CODr1故選D【點睛】本題考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)該市2018年旅游收入及2020年旅游預計收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x