《2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形6.1平行四邊形及其性質(zhì)作業(yè)設(shè)計新版青島版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形6.1平行四邊形及其性質(zhì)作業(yè)設(shè)計新版青島版.doc（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、6.1 平行四邊形及其性質(zhì)一解答題（共13小題）1如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：ABECDF；（2）當AE=CE時，求四邊形AECF的面積（第1題圖）2如圖，在平行四邊形中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=60，BE=2，DF=3，求AB，BC的長及平行四邊形ABCD的面積？（第2題圖）3如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=10，BD=16，AB=6，求OCD的周長（第3題圖）4如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC求BC，CD，AC，OA的長，以及平行四邊形ABCD的面積（第4題圖

2、）5如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E（1）求證：DC=BE；（2）連接BF，若BFAE，求證：ADFECF（第5題圖）6如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線BEAC，DFAC，垂足分別是點E，F(xiàn)（1）求證：AE=CF（2）連接BF，若ACB=45，AE=1，BE=3，求BF的長（第6題圖）7已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，BE=DF求證：（1）ADFCBE；（2）CEAF（第7題圖）8如圖，E、F分別平行四邊形ABCD對角線BD上的點，且BE=DF求證：DAF=BCE（第8題圖）9如圖，點E、F分別在平行

3、四邊形ABCD的邊BC、AD上，若AE平分BAD，CF平分BCD，求證AF=CE（第9題圖）10已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是BD上的兩點，且BE=DF，求證：AE=CF（第10題圖）11如圖，E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BEDF，求證：BF=DE（第11題圖）12如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M（1）證明：AEBF；（2）證明：DF=CE（第12題圖）13如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)求證：AE=CF（第13題圖）參考答案一1

4、（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，B=D，點E、F分別是BC、AD的中點，BE=BC，DF=AD，BE=DF，在ABE和CDF中ABECDF（SAS）；（第1題答圖）（2）解：作AHBC于H，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，點E、F分別是BC、AD的中點，BC=2AB=4，BE=CE=BC=2，DF=AF=AD=2，AFCE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CE，四邊形AECF是菱形，AE=AF=2，AB=2，AB=AE=BE=2，即ABE是等邊三角形，BH=HE=1，由勾股定理得：AH=，四邊形AECF的面積是2=22解：AEBC

5、于E，AFCD于F，AEC=AFC=90EAF=60，C=360AECAFCEAF=120，B=60BAE=30，AB=2BE=4；cmD=B=60，DAF=30AD=2DF=6cmBC=AD=6cm在RtADF中，AF=3（cm），ABCD的面積=CDAF=43=12（cm2）3解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，OA=OC=5，OB=OD=8，OCD的周長=6+5+8=194解：ACBC，ACB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=AC，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，OA=3；ABCD的面積是BCAC=86=48答：B

6、C=8，CD=10，AC=6，OA=3，ABCD的面積是485（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分線，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）證明：AB=BE，BFAE，AF=EFADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），（第5題答圖）6（1）證明：ABCD是平行四邊形，BAC=ACD，AB=CD，又BEAC，DFAC，所以BEA=DFC=90，BAEDCF（AAS），AE=CF（2）（第6題答圖）如圖：連接BF，AE=CF=1，在直角三角形BCE中，ACB=45，B

7、E=3=EC，EF=CECF=31=2，BF=答：BF的長等于7證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，DAF=BCE，在ADF和CBE中，ADFCBE；（2）ADFCBEAFD=CEB，AFB=CED，CEAF8證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，DF=BE，ADFCBE，DAF=BCE9證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，F(xiàn)CD=BCD，EAB=FCD，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），BE=DFAD=BC，AF=EC10已知：如圖，ABC

8、D的對角線AC、BD相交于點O，E、F是BD上的兩點，且BE=DF，求證：AE=CF（第10題答圖）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=ODAE=CF，OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS），BE=DF11證明：連接BD，四邊形ABCD是平行四邊形，BO=DO，BEDF，BEO=DFO，在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS），EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形，ED=BF（第11題答圖）12證明：（1）在ABCD中，ADBC，DAB+ABC=180，AE、BF分別平分DAB和ABC，DAB=2BAE，ABC=2ABF，2BAE+2ABF=180即BAE+ABF=90，AMB=90AEBF；（2）在ABCD中，CDAB，DEA=EAB，又AE平分DAB，DAE=EAB，DEA=DAE，DE=AD，同理可得，CF=BC，又在ABCD中，AD=BC，DE=CF，DEEF=CFEF，即DF=CE13證明：ABCD的對角線AC，BD交于點O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF