《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形6.1平行四邊形及其性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)新版青島版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形6.1平行四邊形及其性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)新版青島版.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、6.1 平行四邊形及其性質(zhì)一解答題共13小題1如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)1求證：ABECDF；2當(dāng)AE=CE時(shí)，求四邊形AECF的面積第1題圖2如圖，在平行四邊形中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=60，BE=2，DF=3，求AB，BC的長(zhǎng)及平行四邊形ABCD的面積？第2題圖3如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=10，BD=16，AB=6，求OCD的周長(zhǎng)第3題圖4如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及平行四邊形ABCD的面積第4題圖5如圖，四邊形ABCD為平

2、行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E1求證：DC=BE；2連接BF，假設(shè)BFAE，求證：ADFECF第5題圖6如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線BEAC，DFAC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)1求證：AE=CF2連接BF，假設(shè)ACB=45，AE=1，BE=3，求BF的長(zhǎng)第6題圖7：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF求證：1ADFCBE；2CEAF第7題圖8如圖，E、F分別平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：DAF=BCE第8題圖9如圖，點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，假設(shè)AE平分BAD，CF平分BCD，

3、求證AF=CE第9題圖10：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF第10題圖11如圖，E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BEDF，求證：BF=DE第11題圖12如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M1證明：AEBF；2證明：DF=CE第12題圖13如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的一條直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：AE=CF第13題圖參考答案一11證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，B=D，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)

4、，BE=BC，DF=AD，BE=DF，在ABE和CDF中ABECDFSAS；第1題答圖2解：作AHBC于H，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，BC=2AB=4，BE=CE=BC=2，DF=AF=AD=2，AFCE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CE，四邊形AECF是菱形，AE=AF=2，AB=2，AB=AE=BE=2，即ABE是等邊三角形，BH=HE=1，由勾股定理得：AH=，四邊形AECF的面積是2=22解：AEBC于E，AFCD于F，AEC=AFC=90EAF=60，C=360AECAFCEAF=120，B=60BAE=30，

5、AB=2BE=4；cmD=B=60，DAF=30AD=2DF=6cmBC=AD=6cm在RtADF中，AF=3cm，ABCD的面積=CDAF=43=12cm23解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，OA=OC=5，OB=OD=8，OCD的周長(zhǎng)=6+5+8=194解：ACBC，ACB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=AC，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，OA=3；ABCD的面積是BCAC=86=48答：BC=8，CD=10，AC=6，OA=3，ABCD的面積是4851證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，AB

6、=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分線，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；2證明：AB=BE，BFAE，AF=EFADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECFAAS，第5題答圖61證明：ABCD是平行四邊形，BAC=ACD，AB=CD，又BEAC，DFAC，所以BEA=DFC=90，BAEDCFAAS，AE=CF2第6題答圖如圖：連接BF，AE=CF=1，在直角三角形BCE中，ACB=45，BE=3=EC，EF=CECF=31=2，BF=答：BF的長(zhǎng)等于7證明：1四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，DAF=BCE，在ADF和CBE中，ADF

7、CBE；2ADFCBEAFD=CEB，AFB=CED，CEAF8證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，DF=BE，ADFCBE，DAF=BCE9證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，F(xiàn)CD=BCD，EAB=FCD，在ABE和CDF中，ABECDFASA，BE=DFAD=BC，AF=EC10：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF第10題答圖證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=ODAE=CF，OE=

8、OF，在BOE和DOF中，BOEDOFSAS，BE=DF11證明：連接BD，四邊形ABCD是平行四邊形，BO=DO，BEDF，BEO=DFO，在BOE和DOF中，BOEDOFAAS，EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形，ED=BF第11題答圖12證明：1在ABCD中，ADBC，DAB+ABC=180，AE、BF分別平分DAB和ABC，DAB=2BAE，ABC=2ABF，2BAE+2ABF=180即BAE+ABF=90，AMB=90AEBF；2在ABCD中，CDAB，DEA=EAB，又AE平分DAB，DAE=EAB，DEA=DAE，DE=AD，同理可得，CF=BC，又在ABCD中，AD=BC，DE=CF，DEEF=CFEF，即DF=CE13證明：ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOFASA，AE=CF