《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 6.1 平行四邊形的性質(zhì) 6.1.2 平行四邊形的性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 6.1 平行四邊形的性質(zhì) 6.1.2 平行四邊形的性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)下冊(cè),6.1.2 平行四邊形的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),1,2,掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì);,利用平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.,問(wèn)題思考,平行四邊形的性質(zhì)： 對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的中心； 邊：對(duì)邊平行且相等； 角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).,平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)： 對(duì)角線：對(duì)角線相互平分. 符號(hào)語(yǔ)言：在ABCD中，AC與BD交于O，OA=OC，OB=OD.,問(wèn)題思考,1.在ABCD中，AC與BD交于O，下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A.BO=DO B.CD=AB C. BAD=BCD D.AC=BD 2.在ABCD中的對(duì)角線AC=5，則它的兩條對(duì)角線的

2、長(zhǎng)可以是（ ） A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8 3. 如果ABCD的對(duì)角線相交于O則圖中全等三角形有（ ） A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì),前置學(xué)習(xí),D,D,D,活動(dòng)探究,探究點(diǎn)一 問(wèn)題1：是否對(duì)于任何平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)就是每一條對(duì)角線的中點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC, 1 =2，3 =4. 又AB=DC, AOBCOD. AO=CO,BO=DO.,活動(dòng)探究,平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分. ABCD是平四邊形， OA=OC，OB=OD.,探究點(diǎn)一 問(wèn)題2：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E F過(guò)

3、點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， BO=DO，ABCD. ABO=CDO. 又BOE=DOF , BOEDOF. OE=OF.,活動(dòng)探究,活動(dòng)探究,探究點(diǎn)二 問(wèn)題1：如圖, ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, ADB=90,OA=6,0B=3. 求AD和AC的長(zhǎng)度. 解：在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O OD=OB=3 ADB=90 在RtAOD中， AC=2OA=26=12 所以，AD和AC的長(zhǎng)度分別為 和12.,活動(dòng)探究,問(wèn)題2：已知,ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)6

4、cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng) 解：四邊形ABCD是平行四邊形， OBOD，ABCD，ADBC. AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)6cm， ABAD6cm. 又ABCD的周長(zhǎng)為60cm， ABAD30cm，則ABCD18cm，ADBC12cm.,強(qiáng)化訓(xùn)練,1.如圖,ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論 解：BEDF， BEDF.理由如下： 四邊形ABCD是平行四邊形， OAOC，OBOD， 在OFD和OEB中， OEOF，ODOB，DOFBOE， OFDOEB， OEBOFD，BEDF， BEDF.,強(qiáng)化訓(xùn)練,2 在ABCD中：

5、(1)如圖，O為對(duì)角線BD、AC的交點(diǎn)，求證：SABOSCBO； (2)如圖，設(shè)P為對(duì)角線 BD上任一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、D不重合)，SABP與SCBP仍然相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由 解：（1）在ABCD中，AOCO， 設(shè)點(diǎn)B到AC的距離為h， 則SABO AO h，SCBO CO h， SABOSCBO；,強(qiáng)化訓(xùn)練,2 在ABCD中： (1)如圖，O為對(duì)角線BD、AC的交點(diǎn)，求證：SABOSCBO； (2)如圖，設(shè)P為對(duì)角線 BD上任一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、D不重合)，SABP與SCBP仍然相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由 解： (2)SABPSCBP. 在ABCD中，點(diǎn)

6、A、C到BD的距離相等， 設(shè)為h，則SABP BP h，SCBP BP h， SABPSCBP.,隨堂檢測(cè),1平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是( ) A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 2如圖，ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，則ABCD的兩條對(duì)角線的和是( ) A18 B28 C36 D46,B,C,3如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，則OB cm.,隨堂檢測(cè),隨堂檢測(cè),4如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC12，BD18，且AOB的周長(zhǎng)l23，求AB的長(zhǎng) 解：A BCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC12，BD18， AO AC6，BO BD9. 又AOB的周長(zhǎng)l23， ABl(AOBO) 23(69)8.,課堂小結(jié),平行四邊形的性質(zhì) 對(duì)稱性：平行四邊形是 中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心； 邊：對(duì)邊平行且相等； 角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ). 對(duì)角線：相互平分,再見(jiàn),