《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 6.2 平行四邊形的判定 6.2.2 平行四邊形的判定課件 （新版）北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 6.2 平行四邊形的判定 6.2.2 平行四邊形的判定課件 （新版）北師大版.ppt（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)下冊(cè),6.2.2 平行四邊形的判定,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,2,探索并證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理;,利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理解決有關(guān)問題.,1.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,B D相交于點(diǎn)O，且OA=OC,OB=OD,下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A.AD=BC B.AB/CD C.DAB=BCD D.DAB=ABC 2、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O ，且OA=OC，如果要使四邊形ABCD是平行四邊形，則還需補(bǔ)充的條件是（ ） A ACBD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD 3、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（

2、 ） A 一組對(duì)角相等 B. 對(duì)角線互相平分 C 一組對(duì)邊相等 D. 對(duì)角線互相相等,前置學(xué)習(xí),D,D,B,回顧思考,平行四邊形的判定方法： 1.定義法 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 2.判定定理 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,平行四邊形的判定定理： 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形.,回顧思考,活動(dòng)探究,探究點(diǎn)一 問題1：工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條. 動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？ 思考：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？,問題2：小明是這樣做的，如圖，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用

3、釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你同意他的想法嗎？你能證明他的結(jié)論嗎？ 已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD. 求證:四邊形ABCD是 平行四邊形. 證明：OA=OC,OB=OD,AOD=COB， AOBCOD. AB=DC，BAO=DCO， ABDC. 四邊形ABCD是平行四邊形.,活動(dòng)探究,本題還有哪些證明方法？,活動(dòng)探究,還可以證明兩組對(duì)邊平行，根據(jù)定義判定， 也可以證明兩組對(duì)邊相等，根據(jù)判定定義判定.,歸納：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,問題3：如圖，在 ABCD中，O是AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、

4、CO、DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由. 解：四邊形EFGH是平行四邊形，理由如下： 在平行四邊形ABCD中,O是AC,BD的交點(diǎn) OAOC，OBOD（平行四邊形對(duì)角線互相平分） 點(diǎn)E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn) OE OA，OF OB，OG OC，OH OD OEOG，OFOH 四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,活動(dòng)探究,活動(dòng)探究,探究點(diǎn)二 問題1：?jiǎn)栴}1：已知：如圖,在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF 求證:四邊形BFDE是平行四邊形 證明： AC、BD是 ABCD

5、的對(duì)角線. OA=OC，OB=OD. 又AE=CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形,活動(dòng)探究,問題2：如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD12 cm，AC6 cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形AECF是平行四邊形？ 解：存在. 要使四邊形AECF為平行四邊形，則需AOOC，EOOF. 四邊形ABCD為平行四邊形， AOOC，BOOD6 cm. EO6t，OF2t. 由題意可得0t3. 6t2t. 解得t2.滿足0t3. 存在這一時(shí)刻

6、，當(dāng)t為2時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形,強(qiáng)化訓(xùn)練,1.已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACDB，AOBO ，E、F分別是OC、OD中點(diǎn) 求證：(1)AOCBOD； (2)四邊形AFBE是平行四邊形 證明：(1)ACBD， CD. 在AOC和BOD中， AOOB， AOCBOD， CD， AOCBOD(AAS)；,強(qiáng)化訓(xùn)練,1.已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACDB，AOBO ，E、F分別是OC、OD中點(diǎn) 求證：(1)AOCBOD； (2)四邊形AFBE是平行四邊形 證明： (2)AOCBOD， CODO. E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)， OF OD，OE OC， EOFO， 又AOBO

7、， 四邊形AFBE是平行四邊形,強(qiáng)化訓(xùn)練,2. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD到E，延長(zhǎng)CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM （1）求證：DENBFM； （2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由 （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AECF，ADC=ABC， E=F，EDN=FBM， DENBFM（ASA）,強(qiáng)化訓(xùn)練,2. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD到E，延長(zhǎng)CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM （1）求證：DENBFM； （2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由 （2

8、）解：四邊形ANCM是平行四邊形理由如下： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ABCD即AMCN 又由（1）知，DENBFM， AM=CN， 四邊形ANCM是平行四邊形,隨堂檢測(cè),1如果四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AOCO，那么下列條件中不能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是( ) AOBOD BABCD CABCD DADBDBC 2如圖，直線ABCD，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，PCD的面積將( ) A變大 B變小 C不變 D變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng),C,C,3如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E,F滿足下列哪個(gè)

9、條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形() A.AE=CF B.DE=BF C.ADE=CBFD.AED=CFB,隨堂檢測(cè),B,隨堂檢測(cè),4已知：如圖，在 ABCD中，AEBD，垂足為E，CFBD垂足為F， 求證：四邊形AECF為平行四邊形 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADBC ADB=CBD AEBD，F(xiàn)CBD AED=CFB=90，AECF AEDCFB， AE=CF 四邊形AECF是平行四邊形,課堂小結(jié),平行四邊形的判定方法： 1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 4對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,再見,