2022/7/2,北師大版七年級數(shù)學上冊第2章第1節(jié)有理數(shù),學過的數(shù):,古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹有了整數(shù),二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜有了分數(shù),貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分有了小數(shù)。,零上5C,零下5C,用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎,用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎,0,數(shù)怎么不夠用了?,某班進行知識競賽，評分標準是：答對一題加10分，答錯一題扣10分，不答不得分；每一個隊的基礎(chǔ)分都是0分。,如果答對題的分數(shù)用正數(shù)表示，那你能表示競賽的詳細情況嗎？,10,10,10,10, 10, 10,10,0,10,10,10,10, 10, 10,0,10, 10,10, 10, 10,10,10,10,10, 10, 10,10,0,10,10,10,10, 10, 10,10,10,10,10, 10, 10,10,0,10,10,10,10, 10,議一議,生活中你見過帶有“”號的數(shù)嗎?,全國主要城市天氣預(yù)報,像10、1.2、17這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大,在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負數(shù)，例如10，3 ,你認為0應(yīng)該放在什么地方？,0既不是正數(shù)，也不是負數(shù),獲得新知,獲得新知,所有數(shù),正數(shù),負數(shù),0,0,0,非負數(shù),非正數(shù),獲得新知,零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于,具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等,用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量,參照標準,例(1)在知識競賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么0.03克表示什么?,解 :(1)扣20分記作20分;,(2)沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作12圈;,(3)0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標 準質(zhì)量0.03克.,(4)如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動7m應(yīng)記作什么？若在原地不動又記作什么？,知識運用,練習：,(1) 在知識競賽中,如果用+10 分表示加10分， 那么扣20分表示。（2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈， 那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示。（3）小明在某個路口，以規(guī)定方向以向東為正，向西為負，如果 他向東走了100m，則可表示為 ；如果向西走了150m，則 可表示為 ；如果他走了-50m，則表示 ， 如果走了+200m，則表示 ；如果小明先向西 走了180m，后又向東走了200m，則此時他在離路口 。,-20,-12,+100,向西走了50m,-150,向東走了200m,東面20m,為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的數(shù)（零除外），如123，15，3.14等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可加正號“”來表示（“+”常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上負號“”來表示，,這樣的數(shù)叫做負數(shù)。,特別注意：“”不可以省略！,用心理解！,整數(shù),分數(shù),正整數(shù)：如 1、2、3零： 0負整數(shù)：如1、2、3,有理數(shù),整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),正分數(shù): 如 1/2 、20、5.2,負分數(shù)：如 -1/5、-30、-5.6,正有理數(shù),0,負有理數(shù),請你將到目前為止學過的數(shù)進行分類，并與你的同伴進行交流。,按符號分,按定義分,常見的分數(shù)、百分數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù),小數(shù),有限小數(shù),無限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),例題1:,把下列數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi)：13，-0.5，2.7，123，0， -，-4， 。（1）分數(shù)（ ）；（2）負整數(shù)（ ）；（3）正分數(shù)（ ）；（4）有理數(shù)（ ）。,5,2,4,7,-4,全都是,練習2：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng) 集合的大括號里：,非負有理數(shù),：正有理數(shù)和0,非負整數(shù),：正整數(shù)和0,非正整數(shù),：負整數(shù)和0,非正有理數(shù),：負有理數(shù)和0,.,.,1,2,3,0.,-1,-2,-3,0.,課堂小結(jié),1、正數(shù)與負數(shù)都來自于實際生活；用正、負數(shù)可以表示實際問題中具有相反意義的量，例如,2、小學里學過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“”號的數(shù)是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它表示正、負數(shù)的界限。,3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類。,4、我學得怎樣？,必做題,、在；1/2；.；中，正數(shù) 是 ；負數(shù)是 。 、米表示高于海平面米， 低于海平面米，記作 。、如果上升米記作米，那么下降 米，記作 。、如果規(guī)定向西走米記作米，那么 米，表示 。,1/2、 ,、 .,12,向東走了40米,5.我們把向東走記為正，那么向東走-50米， 表示 .6.某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5,那么運出3.8噸, 記作 .7.把下列數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi)： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。（1）分數(shù)（ ）；（2）負整數(shù)（ ）；（3）正分數(shù)（ ）； （4）有理數(shù)（ ）。,-4,全都是,向西走50米,3.8,必做題,8、某廠計劃每天生產(chǎn)零件800個，第一天生產(chǎn)零件850個，第二天生產(chǎn)零件800個，第三天生產(chǎn)零件750個，你能正、負數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎？,解：第一天超產(chǎn)零件是50個.第二天超產(chǎn)零件是0個.第三天超產(chǎn)零件是50個,關(guān)鍵：以800個零件為正、負數(shù)的標準（分界限）,