第一章 空間幾何體,高中數(shù)學(xué) 必修2,設(shè)計：學(xué)霸兔,1.3 空間幾何體的表面積與體積,高中數(shù)學(xué) 必修2,設(shè)計：學(xué)霸兔,1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積,表面積：是指幾何體表面的面積，即將幾何體展開以后，各個面的面積之和。,扇形的的周長和面積,圓心角：2,圓心角：,周長：C = (2)r,面積：S = r2 = Cr,面積：S = r2 = lr,弧長：l = r,長方體的表面積,S = 2ab + 2bc + 2ca,多面體的表面積（棱柱）,多面體是由多個平面多邊形圍成的，因此多面體的表面積即展開后各個面（多面體）的面積之和。,多面體的表面積（棱錐）,多面體是由多個平面多邊形圍成的，因此多面體的表面積即展開后各個面（多面體）的面積之和。,多面體的表面積（棱臺）,側(cè)面展開,圓柱的表面積,表面積 = 側(cè)面（長方形） + 2底面（圓）,S=2rl+2r2=2r(l+r),圓錐的表面積,表面積 = 側(cè)面（扇形） + 底面（圓）,扇形的面積,記憶,2r,類比記憶方法：,三角形 S = 底高2,扇形 S = 底高2,扇形 S = 2r l / 2 = rl,圓錐的表面積,表面積 = 側(cè)面（扇形） + 底面（圓）,S=rl+r2=r(l+r),圓臺的表面積,表面積 = 側(cè)面（扇環(huán)） + 上 、下底面（圓）,扇環(huán)的面積,證明,小扇形 S1=rl1,2r,2r,l1,l,l2,大扇形S2=rl2,扇環(huán) S = S2S1 = rl2 rl1= (rl + rl1) rl1= rl + (rr)l1= rl + rl,根據(jù)相似定理：, 1 = 2 = , ) 1 = ,記憶,類比記憶方法：,梯形 S=（上底+下底）高2,扇環(huán) S=（上底+下底）高2,扇環(huán) S=(2r+2r)l / 2= rl + rl,扇環(huán)的面積,2r,2r,圓臺的表面積,表面積 = 側(cè)面（扇環(huán)） + 上 、下底面（圓）,圓臺,圓柱,圓錐,1.3.2 柱體、錐體、臺體的體積,體積：是指幾何體所占空間的大小。,柱體的體積,（S為底面面積，h為高）,柱體的體積,（S為底面面積，h為高）,錐體的體積,（S為底面面積，h為高）,錐體的體積,（S為底面面積，h為高）,臺體的體積,臺體的體積 = 兩個錐體的體積之差,臺體的體積,x,h,臺體的體積,臺體的體積,柱體、錐體、臺體的體積公式之間的關(guān)系？,S為底面面積，h為柱體高,S分別為上、下底面面積，h 為臺體高,S為底面面積，h為錐體高,例1 求各棱長都為 a 的四面體的表面積.,四面體的展開圖是由四個相同的等邊三角形組成,a,三角形的面積：,例2 一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？,作業(yè)：P28習(xí)題1.3 A組： 1，2，3，4，5.,1.3.3 球的表面積和體積,球體的表面積,球體的體積,例3 如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證： （1）球的體積等于圓柱體積的 ；（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.,設(shè)球的半徑為R：,圓柱體積：2R3,圓柱側(cè)面積：4R2,作業(yè):P28練習(xí):1，2，3.,柱體、錐體、臺體的表面積,小 結(jié),圓臺,圓柱,圓錐,柱體、錐體、臺體的體積,錐體,臺體,柱體,小 結(jié),扇環(huán)的面積,扇環(huán) S=（上底+下底）高2,扇環(huán) S=(2r+2r)l / 2= rl + rl,扇形 S = 底高2,扇形 S = 2r l / 2 = rl,扇形的面積,臺體的體積,練習(xí)【2014全國1卷文第8題】如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱,答案：B,（2016年卷文數(shù)）如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為,（A）20（B）24（C）28（D）32,答案：C,（2012浙江）已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積是()A1 cm3 B2 cm3C3 cm3 D6 cm3,答案：A,（2012湖北）已知某幾何體的三視圖如圖14所示，則該幾何體的體積為_,該幾何體是由左右兩個相同的圓柱(底面圓半徑為2，高為1)與中間一個圓柱(底面圓半徑為1，高為4)組合而成，故該幾何體的體積是V221212412.,答案：12,（2012安徽）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_,答案：56,（2010浙江文數(shù)）若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是,答案：320/3,（2011年高考湖南卷文）圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為,點(diǎn)擊題目，即可下載對應(yīng)的資料,必修1,必修2,必修3,必修4,必修5,選修2-1,選修2-2,選修2-3,選修4-5,選修1-2,選修1-1,選修4-4,數(shù)學(xué)全集,高中系列,高中數(shù)學(xué),高考專題,高中物理,更多精彩資料，請下載點(diǎn)擊下方文字/圖案,更多資料,