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1、5.2.2平行線的判定一、基本信息學(xué)校甘肅省武威市古浪縣第四中學(xué)課名5.2.2平行線的判定教師姓名王尚權(quán)學(xué)科（版本）人民教育出版社章節(jié)第五章第二節(jié)學(xué)時1課時年級七年級（下） 二、教學(xué)目標(1)知識與技能目標：讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程探索歸納出平行線判定的方法，并能運用。 (2)過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達能力。 (3)情感態(tài)度目標：讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)美的同時激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心；發(fā)展學(xué)生的符號感和有條理推理的能力。三、學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在七年級下冊已經(jīng)認識了平行線，并初步探究了兩直線平行的條件，并具備了初步

2、的作圖能力，對平行線的理解也比較充分，能較順利的解決相關(guān)簡單的實際問題，但對問題的分析還處于簡單的說理層面。同時，在本章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已認識并了解了命題的條件和結(jié)論，以及公理、定理等相關(guān)概念，已具備學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識基礎(chǔ)。但對于命題的證明，不論是問題形式還是解決方法，學(xué)生都還非常陌生，更缺乏通過合情推理來判斷結(jié)論正確與否的能力。四、教學(xué)重難分析及解決措施1、重點：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。2、難點：性質(zhì)和判定的區(qū)分，用數(shù)學(xué)語言表達簡單的說理過程。3、關(guān)鍵：掌握“三線”與“八角”之間的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)手段上，一開始借用 “平行線的畫法”引出問題，從而圍繞著這一問題進行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，

3、邊巡視，隨時收集與評定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進行反饋調(diào)節(jié)。同時使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動地直觀展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性五、教學(xué)設(shè)計問題與情景師生互動設(shè)計意圖【活動1】1創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題；問題1什么叫做平行線平行公理及推論是什么問題2如圖是一塊裝飾板，若想知道對邊是否平行，目前，你根據(jù)什么來解決有沒有更簡單的方法呢【活動2】2猜想實踐，獲得公理；探究用直尺和三角板畫平行線；三角尺起著什么作用你能說出木工用圖中這種叫角尺的工具畫平行線的道理嗎【活動3】3 邏輯推理，獲得定理；探究2已知：如圖，1=2，求證：a1）我們今天學(xué)習(xí)了怎樣進行平行線的判定

4、2）在應(yīng)用判定方法解決問題時，需要注意什么問題布置作業(yè)：（1）1、課本P15頁 第1、2題2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊P15-18頁教師出示圖片（詳見課件）、提出問題學(xué)生舉手回答.教師出示圖片、提出問題學(xué)生思考揭示研究課題：5.2.2 平行線的判定此環(huán)節(jié)設(shè)計了以下五個過程：（1）學(xué)生畫圖：（2）教師演示：三角尺沿著直尺移動；（3）教師引導(dǎo)：進行觀察比較，得出初步結(jié)論：在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位角的度數(shù)不變，即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，兩直線平行（4）用計算機演示運動變化過程，檢驗結(jié)論；教師提出問題：會不會有某一特定時刻，即使同位角不等兩直線也平行呢使學(xué)生充分觀察，得出結(jié)論：當(dāng)

5、同位角不相等時，兩直線不平行；當(dāng)同位角相等時，兩直線就平行（5）引導(dǎo)學(xué)生自己表達出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論不需要推理證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行（6）判定1的簡單應(yīng)用：教師要注意引導(dǎo)學(xué)生：如何思考、解決a/b教師引導(dǎo)學(xué)生把此問題分解成如下的小問題1）目前，解決兩條直線平行的方法有哪些2）如何把“內(nèi)錯角相等”轉(zhuǎn)化成“同位角相等”，進而解決平行問題呢證明：1=2 (已知)2=3 (對頂角相等) 1=3 a 教師以復(fù)習(xí)的形式回顧上節(jié)課的重點內(nèi)容，為下面的實際問題的出現(xiàn)做好鋪墊，埋下伏筆通過展示日常生活中的實例，讓學(xué)生認識到用平行線的定義來解決兩直線平行關(guān)系的困難

6、性，從而激發(fā)探求新的判斷兩直線平行方法的需求以學(xué)生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗:“在運動變化過程中，同位角的度數(shù)不變”進而得到猜想：同位角相等，兩直線平行.從“三線八角”這個熟悉的圖形入手，借助多媒體課件演示，教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，在圖形的運動變化過程中，感受由一般與特殊之間的關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)角的數(shù)量關(guān)系影響著直線的位置關(guān)系，為學(xué)生驗證猜想提供了有利的依據(jù)，進而概括出一個基本的事實：同位角相等，兩直線平行設(shè)計了一個實際問題，不既讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，又能使學(xué)生利用已有的知識解決問題，體會到成功的喜悅學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運用轉(zhuǎn)化的思想把新知一步步的轉(zhuǎn)化成舊的問題解決，注重培養(yǎng)這種

7、思想解決推理論證的問題，進而培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理的能力規(guī)范推理過程，明確步步有依據(jù)體會邏輯推理的必要性和數(shù)學(xué)的嚴謹性.通過一題多證，多種思路分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性.讓學(xué)生在這個過程中深刻理解運用轉(zhuǎn)化解決問題的思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力教材上提供了大量的實際問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且，在多種方法中，優(yōu)化解決問題策略，提高學(xué)習(xí)能力通過變式題組的訓(xùn)練，不僅要鞏固和掌握平行線的判定方法，而且，培養(yǎng)思維的靈活性和開放性.本題相當(dāng)于文字題目，也是以半開放的形式給出，根據(jù)條件寫出結(jié)論在交流中逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上提煉，使學(xué)生理解分析問題，靈活運用知識解題的重要性.培養(yǎng)歸納總結(jié)能力，口頭表達能力，交流體會促進提高.分層作業(yè)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.