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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1某文化用品商店分兩批購進同一種學生用品，已知第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，兩批購進的單價和所用的資金如下表：單價（元）所用資金（元）第一批2000第二批6300則求第一批購進的單價可列方程為（ ）ABCD2下列多項式能分解因式

2、的是（ ）ABCD3周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點與點重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（ ）A10 B12C15D134如圖，已知，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為( )ABCD5如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A130，B110，那么BCD的度數(shù)為( )A40B50C60D706有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應選擇下列統(tǒng)計量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)7分式和的最簡公分母（ ）ABCD8如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的

3、數(shù)為（ ）ABCD9下列運算正確的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc10如圖，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A5B6C8D911如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE12用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設（）AABACBBCCABACDBC二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_14如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=

4、2，則平行四邊形ABCD的周長是_15已知三個非負數(shù)a、b、c滿足a+2b1和c5a+4b，則b的取值范圍是_，c的取值范圍是_16已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個根，則代數(shù)式 的值等于_17已知，且，請計算_（用含在代數(shù)式表示）18如圖，于，于，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）約分：（1）（2）20（8分）在中，于點,（1）如圖1，點，分別在，上，且，當，時，求線段的長；（2）如圖2，點，分別在，上，且，求證：；（3）如圖3，點在的延長線上，點在上，且，求證：;21（8分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）圖2中l(wèi)1、l2分

5、別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應的兩個一次函數(shù)表達式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？22（10分）已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外

6、角EAC求證：ADBC23（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點的坐標分別為（1）請作出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上找一點P，使最??；（3）在x軸上找一點Q，使最大24（10分）（1）分解因式：（2）解方程：25（12分） (l)觀察猜想：如圖，點 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點求的長26如圖，在中，D是的中點，垂足分別是求證：AD平分參

7、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)“購進的數(shù)量=所用資金單價”得到第一批和第二批購進學生用品的數(shù)量，再根據(jù)“第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍”即得答案【詳解】解：第一批購進的學生用品數(shù)量為，第二批購進的學生用品數(shù)量為，根據(jù)題意列方程得：故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），

8、故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式3、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，可列出兩個等式，可求解【詳解】將ADE沿DE折疊，使點A與點B重合，AD=BD，ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=ACBC=25-13=12cm故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.【

9、詳解】由勾股定理得，點A表示的數(shù)是1點C表示的數(shù)是故選D.【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、的度數(shù)即可【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，故選C【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓練成績的方差即可故選A.考點：1、計

10、算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差7、C【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分母為：故選：C【點睛】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母8、B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而

11、即可得到答案【詳解】數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：故選B【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是 故本選項不符合題意；B、結(jié)果是故本選項符合題意；C、結(jié)果是 故本選項不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項不符合題意；故選B10、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選D11、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當D=B時，ADFCBE【詳解】當D=B時， 在ADF和C

12、BE中， ADFCBE（SAS）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)12、A【分析】第一步是假設結(jié)論不成立，反面成立，進行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設ABAC，故答案為A【點睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、20【分析】根據(jù)直角三角形，兩個銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關(guān)鍵.14、2【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，B

13、CAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1ABCD的周長是2(61)215、 【分析】根據(jù)a2b1，可得a12b，再根據(jù)a、b是非負數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可【詳解】解：a2b1，a12b，a、b是非負數(shù)，a0，b0，12b0，0b；a2b1，c1a4b，c16b，0b，36b0，216b1，即2c1故答案為，【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵16、-1【分析】將m代入方程中得到，進而得到由此即可求解【詳解】解：因為m是方程的一個根，進而得到，故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解17、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進一步表示出、，最后根據(jù)計算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)