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1、任城一中20122013學(xué)年高一3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在ABC中，所對(duì)的邊分別為，則下列關(guān)系正確的是 （ ）A.B.C.D.2. 已知是第二象限的角，且，則的值是（ ）A. B. C. D. 3. 若等差數(shù)列的前3項(xiàng)和且，則等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 中，若，則的形狀為（ ）A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形5，則的值為 （ ）A B C D 6.已知為第二象限角，則的值是 （ ）A3 B-3 C1 D-17函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

2、（ ）A BC D8為了得到函數(shù)的圖像，需要把函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)（ ）A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度9. 中，若，則的面積為（ ）A. B. C. 或 D. 或10等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)首項(xiàng)和變化時(shí)，是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中也為定值的是 （ ）A B C D11. 等差數(shù)列中，若，則=（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 6012. 在等差數(shù)列中，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為（ ）A. 10 B. 11 C. 2

3、0 D. 21二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上）13在中，角的對(duì)邊分別是若且則的面積等于_14若則函數(shù)的值域?yàn)開15一船以每小時(shí)的速度向東航行船在處看到一個(gè)燈塔在北偏東行駛小時(shí)后，船到達(dá)處，看到這個(gè)燈塔在北偏東這時(shí)船與燈塔的距離為 16某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論： 函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心；函數(shù) 圖像關(guān)于直線對(duì)稱； 存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立其中正確的結(jié)論是 .三解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。）17. （本小題滿分10分） 已知為第三象限角，（）化簡(jiǎn) （）若，

4、求的值.18（本小題滿分12分）設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個(gè)根.（1）求的值； （2）求的值.19.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，時(shí)，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和20.（本小題滿分12分）正項(xiàng)數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，且，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式； O xy21-2（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。22. （本小題滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，且對(duì)一切xR，都有f(

5、x) ； （1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； （2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；參考答案：1-5 CDACC 6-10 CBADcCDC 11-12 Ac13. 14. 15. 16.17（）（）（1） （2） 從而又為第三象限角即的值為 18（1）（2）(1）因?yàn)楹褪顷P(guān)于方程的兩個(gè)根，所以由韋達(dá)定理得：把（1）式兩邊平方，得，解得或.當(dāng)時(shí)，不合題意，所以. （2）由且,得，.19.解：（1）公差， （2）由2，6，成等比數(shù)列，得公比為3，又是等差數(shù)列中的第項(xiàng)， =， 20.（1） 由 得， 是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列， ，對(duì)n=1也成立， （2），兩式相減，得 下面證明， ，或，21 （1）顯然A2，又圖象過（0，1）點(diǎn)，；由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),得. 所以所求的函數(shù)的解析式為：. O xy21-2（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和()的圖象，由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。m的取值范圍為：；當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為.22 (1)，又周期 對(duì)一切xR，都有f(x) 解得： 的解析式為（2）g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 由得g(x)的增區(qū)間為 （等價(jià)于- 7 -