《七年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線7.5平行線的性質典型例析：用平行線性質解題素材新版冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線7.5平行線的性質典型例析：用平行線性質解題素材新版冀教版.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、典型例析：用平行線性質解題“兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.”是平行線的三個重要性質.下面說說這三個重要性質在解題中的應用.例1已知：如圖1，l1l2，1=50， 則2的度數(shù)是（ ）A.135 B.130 C.50 D.40圖1分析：本題主要考查平行線特征的應用，觀察圖形可知1的同位角與2是對頂角，所以1=2.解：選C.【評注】本題是一道比較簡單的試題，解決問題的關鍵是根據(jù)平行線的特征以及對頂角的性質，找出1和2的關系.例2如圖2，AB/CD，直線l平分AOE，1=40，則2=_.圖2分析:根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，得1+FOB=180，所以FOB=

2、180-40=140.根據(jù)直線l平分AOE，得BOG=70，再根據(jù)AB/CD，可得2=BOG=70.解:填70.【評注】本題主要是兩直線平行同旁內(nèi)角相等，以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等性質的應用.例3 如圖3， AB/CD， 若ABE=120， DCE=35， 則有BEC=_度.圖3分析:要求BEC的度數(shù)，可過E點作EF/AB，根據(jù)AB/CD，可得EF/CD，這樣可借助平行線的性質找到BEC與ABE和DCE之間的關系.從而求出BEC的度數(shù).解:作EF/AB，因為AB/CD，所以EF/CD，所以ABE+BEF=180，F(xiàn)EC=C，所以BEC=ABE+DCE=120+35=155.【評注】當所求的角和

3、兩已知平行線沒有直接關系時，可通過添加平行線，借助平行線的性質解決.例4 已知:如圖4，AB/DE，E=65，則B+C的度數(shù)是（ ）A.135 B.115 C.65 D.35圖4分析：要求B+C的度數(shù)，因為已知E=65，為了得到B+C與E的關系，可過點C作AB的平行線.解：過點C作CG/AB，因為AB/DE，所以CG/DE，所以E+GCE=180，GCB+B=180，所以B+ECB+GCE=180，所以E=65，所以GCE=180-65=115，所以B+ECB=180-115=65.選C.【評注】當圖形中有兩條平行線，且涉及到兩直線外的角的計算問題時，往往需要作構造平行線.例5 已知：如圖5，直線ABCD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P.說明：P=90.圖5分析:根據(jù)ABCD，可得到BEF+EFD=180，根據(jù)EP、FP分別是BEF和DFE的平分線，可得PEF+PFE=90，進而EPF=90.解：因為ABCD，所以BEF+DFE=180.又因為BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P，所以PEF=BEF，PFE=DFE.所以PEF+PFE=（BEF+DFE）=90.因為PEF+PFE+P=180，所以P=90.【評注】本題在求解過程中，用到三角形的內(nèi)角和等于180這一性質.3