《河南省南陽(yáng)市第四中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題202101130359.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省南陽(yáng)市第四中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題202101130359.doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、河南省南陽(yáng)市第四中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知全集，集合，則為A. B. C. D. 2. 已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 A. B. C. D. 3. 給出下列四個(gè)命題：各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；對(duì)角面是全等矩形的六面體一定是長(zhǎng)方體；棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐；長(zhǎng)方體一定是正四棱柱其中正確的命題個(gè)數(shù)是A. 0B. 1C. 2D. 34. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D. 5. 若，則有A. B. C. D. 6. 已知是R上的增函數(shù)，那

2、么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 7. 設(shè)，是兩平面，a，b是兩直線下列說(shuō)法正確的是若，則；若，則；若，則；若，則；A. B. C. D. 8. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 A. B. C. D. 9. 底面邊長(zhǎng)為2，高為4的等腰三角形在斜二測(cè)畫(huà)法中對(duì)應(yīng)的直觀圖為，則的面積為 A. B. 2C. D. 410. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是A. B. C. D. 11. 已知下列命題其中為直線，為平面：若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；若，則；若，則過(guò)b有唯一一個(gè)平面與a

3、垂直上述四個(gè)命題中，真命題是A. ，B. ，C. ，D. ，12. 如圖所示，在長(zhǎng)方體中，若，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不成立的是 與垂直；平面；與所成的角為；平面A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 設(shè)，則_14. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足的x的取值范圍_15. 已知三棱錐中，則該三棱錐外接球的體積為_(kāi)16. 關(guān)于直線m，n與平面，有以下四個(gè)命題：若，且，則；若，且，則；若，且，則；若，且，則其中真命題的序號(hào)是_ 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. (10分)已知函數(shù)為二次函數(shù)，且求的解析式；當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最小值用t表示1

4、8. (12分)如圖，在三棱柱中，分別是的中點(diǎn)， 求證：四點(diǎn)共面；平面平面BCHG19. (12分)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中，求a的值；求函數(shù)，的值域20. (12分) 如圖 所示 ，側(cè)面底面若求證：平面PAC；側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21. (12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD， 證明：直線平面PAD；若的面積為，求四棱錐的體積22. (12分)如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F 求證：平面EDB；求證：平面EFD高一月考數(shù)學(xué)答案1. B2. C3

5、. A4. B5. B6. D7. D8. C9. A10. B11. D12. A13. 2 14. 或 15. 16. 17. 解：設(shè)，解得，的對(duì)稱(chēng)軸為；當(dāng)即時(shí)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，；綜上：18. 證明：、H分別為，中點(diǎn)，三棱柱中，、C、H、G四點(diǎn)共面；，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，平面BCHG，平面BCHG，平面BCHG且，四邊形是平行四邊形，平面BCHG，平面BCHG，平面BCHG，平面，平面平面BCHG19. 解：把代入，得由得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?0. 證明：因?yàn)椋謧?cè)面底面ABCD，側(cè)面PAD，且側(cè)面底面，底面ABCD底面ABCD，在底面ABCD中，因?yàn)?/p>

6、，所以，所以又、AC是平面PAC內(nèi)的相交直線，平面PAC在PA上存在中點(diǎn)E，使得平面PCD，證明如下：設(shè)PD的中點(diǎn)為F，連結(jié)BE、EF、FC，則是的中位線，且，且，四邊形BEFC為平行四邊形，平面PCD，平面PCD，平面PCD21. 解：證明：四棱錐中，因?yàn)?，所以，因?yàn)槠矫鍼AD，BC不在平面PAD上，所以，直線平面PAD；解：四棱錐中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，O是AD的中點(diǎn)，連接PO，則，面ABCD ，設(shè)，則，CD的中點(diǎn)為E，連接OC，OE，則，面積為，可得：，即：，解得，則22. 證明：連接AC，AC交BD于O，連接EO底面ABCD是正方形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)在中，EO是中位線，得，平面EDB，且平面EDB，平面EDB；底面ABCD，且底面ABCD，底面ABCD是正方形，平面PDC平面PDC，又，E是PC的中點(diǎn)，則平面PBC平面PBC，又，且，平面EFD由條件證出平面EFD11