求近似數(shù)、四舍五入法（參考教案二） 教學(xué)目標(biāo) (一)通過學(xué)生熟識的事物來熟悉求近似數(shù)的有用性． (二)使學(xué)生把握四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)的方法． (三)培育學(xué)生分析、推斷、解決實際問題的力量． 教學(xué)重點和難點 重點：使學(xué)生把握用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)的方法． 難點：把握近似數(shù)的推斷方法． 教學(xué)過程設(shè)計 (一)復(fù)習(xí)預(yù)備 教師通過啟發(fā)談話，即從學(xué)生生活貼近的事物中引出近似數(shù)． 在日常生活中，描述一些事物的數(shù)量有時不肯定要說出它們的精確數(shù)量，只要知道它們的也許是多少就可以了，因此不用精確數(shù)表示，而是用一個與精確數(shù)比擬接近的整十、整百、整千數(shù)表示．如：我們國家的領(lǐng)土大約960萬平方千米；我國人口大約12億；我們學(xué)校有學(xué)生大約1200人等等．這樣做比擬便利、記憶簡單、計算簡潔． (二)學(xué)習(xí)新課 出例如題： 同學(xué)們澆樹．澆了206棵松樹，澆了284棵楊樹．求這兩個數(shù)的近似數(shù)大約是幾百？ 首先引導(dǎo)學(xué)生觀看、思索： 206接近哪個整百數(shù)？(接近200) 206≈200用“≈”連接，“≈”叫做約等號．讀作：206約等于200． 爭論下面幾個數(shù)的近似數(shù)大約是幾百？說一說你是怎樣想的？怎樣求的？ 314≈300(十位上的1不滿5) 325≈300(十位上的2不滿5) 336≈300(十位上的3不滿5) 347≈300(十位上的4不滿5) 那么我們進一步爭論284接近哪個整百數(shù)？為什么？怎樣想的？ 284≈300(十位上的8滿5，把十位、個位上的數(shù)改寫成0，向百位進1) 連續(xù)進展小組爭論：395，486，573，264， 358的數(shù)大約是幾百？ 395≈400　　　　　　　　　　 486≈500　　　　　　　　　　　 573≈600 264≈300　　　　　　　　　　 358≈400 依據(jù)同學(xué)爭論的狀況，歸納小結(jié)： 要求三位數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看它十位上的數(shù)是不是滿5，(也就是4或3，2，1)就把位和個位上的數(shù)去掉寫成0．假如滿5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和個位上的數(shù)改寫成0，同時向百位進1．這樣的方法我們稱作“四舍五入”法． (三)穩(wěn)固反應(yīng) 1．說出下面各數(shù)的近似數(shù)．(投影) (1)386≈400　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)247≈200 579≈600　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 739≈700 462≈500　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 305≈300 758≈800　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 428≈400 觀看比擬兩組題的一樣點與不同點．(小組爭論) 一樣點：兩組題都是求三位數(shù)的近似數(shù)． 不同點：第(1)組各數(shù)十位上的數(shù)都滿5，(大于或等于5)，所以都把十位和個位上的數(shù)改寫成0，同時向百位進1．第(2)組各數(shù)十位上的數(shù)都不滿5，(小于5)就把十位和個位上的數(shù)字舍掉改寫成0． 請同學(xué)們強調(diào)：把一個三位數(shù)改寫成整百的近似數(shù)關(guān)鍵是什么？ 關(guān)鍵是看十位上的數(shù)是否滿5，來打算四舍五入． 那么，我們一起來討論一下，如何求四位數(shù)的近似數(shù)？關(guān)鍵要看哪一位上的數(shù)呢？ 出示：6250大約是幾千？ 6250≈6000 6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾數(shù)舍掉，改寫成0． 2．做一做．(投影) 求下面各數(shù)的近似數(shù)．(獨立寫在本上) 3845≈4000　　　　　　　　　　　　　　　　 2489≈2023 5290≈5000　　　　　　　　　　　　　　　　 4562≈5000 2908≈3000　　　　　　　　　　　　　　　　 8397≈8000 訂正時請同學(xué)說一說是怎樣想的？(求一個四位數(shù)的近似數(shù)，要看百位上的數(shù)是否滿5，百位上的數(shù)不滿5，直接把千位后面的尾數(shù)舍掉改寫成0．假如百位上的數(shù)滿5，把千位后面的尾數(shù)改寫成0，同時還要把百位上的數(shù)向它的前一位進1) 3．求下面各數(shù)的近似數(shù)． 依據(jù)學(xué)生把握狀況教師總結(jié)： 求萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，要依據(jù)要求省略這個數(shù)的十位、百位或千位后面的尾數(shù)．假如尾數(shù)的最高位不滿5，就直接把尾數(shù)舍去，改寫成0；假如尾數(shù)的最高位滿5，把尾數(shù)改寫成0后，還要向它的前一位進1． 作業(yè)：看書第20、21頁． 小資料 〔近似數(shù)和四舍五入法〕 有關(guān)近似數(shù)的學(xué)問在實際生活、應(yīng)用中常常遇到．在多位數(shù)讀寫之后，教學(xué)近似數(shù)和四舍五入法，使學(xué)生初步理解近似數(shù)的意義與截取近似數(shù)的方法，可以進一步加深學(xué)生對數(shù)的概念的理解，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)取近似值做預(yù)備． 取近似數(shù)的時候，省略哪一位后面的尾數(shù)要依據(jù)實際需要，按肯定的規(guī)章進展．考慮到學(xué)生的承受力量，在小學(xué)主要講常用的把一個多位數(shù)四舍五入到“萬位”或“億位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略萬后面的尾數(shù)．75（1872）和75（4920），尾數(shù)最高位千位上是1和4，缺乏一萬的一半，把尾數(shù)舍去，改寫成0．751872≈750000，754920≈750000．75（5830）和75（8850），尾數(shù)最高位千位上是5和8，等于或大于一萬的一半，把尾數(shù)改寫成0后，要向它的前一位進1．755830≈760000，758850≈760000．省略億位后面的尾數(shù)的方法可以依此類推． 〔四舍五入法〕 這是取近似數(shù)最常用的方法．詳細做法是：把數(shù)按需要截取指定數(shù)位后，假如去掉的局部最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把它舍去(稱為“四舍”)，這樣得到的近似數(shù)值叫缺乏近似值；假如去掉的局部最高位上的數(shù)是5或者比5大，就在保存局部的最終一位數(shù)上加1(稱為“五入”)，這樣得到的近似值叫過剩近似值． 例如：20÷7=2.85714…… 用四舍五入法使得數(shù)保存三位小數(shù)，得 20÷7≈2.857　　　 (四舍) 用四舍五入法使得數(shù)保存兩位小數(shù)，得 20÷7≈2.86　　　 (五入) 課堂教學(xué)設(shè)計說明 有關(guān)近似數(shù)的概念是學(xué)生第一次接觸，但又不生疏，由于在日常生活中會常常遇到，依據(jù)這一實際狀況，教師就從學(xué)生身邊熟識的事物入手，通過一些實例使學(xué)生體會到用一個與精確數(shù)相接近的整十、整百、整千的數(shù)來表示一些事物的數(shù)量很便利，記憶簡單，計算簡潔，這樣學(xué)生既熟悉到近似數(shù)的有用性，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感到很簡單就把握了這一新學(xué)問． 教學(xué)例9時，通過讓學(xué)生觀看思索206接近哪個整百數(shù)．由于數(shù)字比擬簡潔學(xué)生簡單說出206接近200，心情自然很高，教師接著出示314，325，336，347這幾個數(shù)讓學(xué)生充分爭論．使學(xué)生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”學(xué)生自然是自己獵?。诮處熞龑?dǎo)下，學(xué)生通過觀看，分析，爭論，推斷把握了如何用“四舍五入”法求三位數(shù)的近似數(shù)的方法．學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來了，在這個根底上再來討論如何求四位數(shù)的近似數(shù)，這是進一步穩(wěn)固求一個數(shù)的近似數(shù)的關(guān)鍵．通過肯定量的練習(xí)，使學(xué)生真正理解和把握求近似數(shù)的方法．