《山東省泰安肥城市2020屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試題三.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安肥城市2020屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試題三.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、山東省泰安肥城市2020屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試題（三）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知全集,集合,則圖中陰影部分表示的集合為A. B. C. D. 2. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為A第一象限

2、B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 是直線與圓相切的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4. 已知,則的值 A. B. C. D. 5. 在中, 為邊上的兩個動點(diǎn)，且滿足，則A. 有最小值4B. 有最大值4C. 有最大值2 D. 有最小值26. “干支紀(jì)年法”是我國歷法的一種傳統(tǒng)紀(jì)年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”地支又與十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”依次對應(yīng)，“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，

3、其相配順序?yàn)榧鬃?、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；，共得?0個組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡. 2020年是“干支紀(jì)年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子屬相為A. 猴B. 馬C. 羊D. 雞7. 下列結(jié)論正確的是A. 若直線 與直線垂直，則B. 若，則 C. 圓和圓公共弦長為D. 線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)8. 在日常生活中，石子是我們經(jīng)常見到的材料. 現(xiàn)有一棱長均為3的正四棱錐 石料的頂角和底面一個角損壞，某雕刻師計(jì)劃用一平行于底面的截面截四棱錐分別交,于點(diǎn)，,做出一個體積最大的新的四棱錐，為底面的中心，則新四棱錐的表面積為A. B

4、. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9. 某校高二年級進(jìn)行選課走班，已知語文、數(shù)學(xué)、英語是必選學(xué)科，另外需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中任選3門進(jìn)行學(xué)習(xí). 現(xiàn)有甲、乙、丙三人，若同學(xué)甲必選物理，則下列結(jié)論正確的是A. 甲的不同的選法種數(shù)為10B. 甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對立事件C. 乙同學(xué)在選物理的條件下選化學(xué)的概率是D. 乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是10. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是124022 A. B. 若把

5、函數(shù)的圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)C. 若把的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)D. ，若恒成立，則的最小值為11. 設(shè)是拋物線上的兩個不同的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，則下列結(jié)論正確的是A. B. 以為直徑的圓面積的最小值為C. 直線過拋物線的焦點(diǎn)D. 點(diǎn)到直線的距離不大于112. 某同學(xué)對函數(shù)進(jìn)行研究后，得出以下結(jié)論，其中正確的有A. 函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B. 對定義域中的任意實(shí)數(shù)的值，恒有成立C. 函數(shù)的圖象與軸有無窮多個交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等D. 對任意常數(shù)，存在常數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20

6、分.13. 某市舉辦了一次主題為“厲害了，我的國”的知識競賽活動，為準(zhǔn)備這次競賽活動，對甲乙兩個代表隊(duì)的5次預(yù)選賽的成績（單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：代表隊(duì)第一次第二次第三次第四次第五次甲9296989594乙9495979693根據(jù)甲乙兩隊(duì)的成績，為穩(wěn)妥起見，你認(rèn)為應(yīng)該派出參賽代表隊(duì)是 （填“甲”或“乙”）.14. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .15. 雙曲線的右支上一點(diǎn)在第一象限，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若內(nèi)切圓的半徑為1，則直線的斜率等于 .16. 已知函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，則的取值范圍是 ；若不等式有解，則的取值范圍是 . （第一個空2分，第二個空3分） 四、解答題：本題共

7、6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）在中，分別為角所對的邊，且.（1）求角.（2）若 ，求的最大值.18. (12分)請從下面三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的橫線上，并作答. 成等差數(shù)列 成等比數(shù)列 已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，,且_.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（12分）如圖, 在直四棱柱中，,分別為的中點(diǎn)，（1） 證明：平面.（2） 求直線與平面所成角的正弦值.FEC1D1B1A1111CABD20.（12分）已知橢圓（）的離心率是，原點(diǎn)到直線的距離等于. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）已知點(diǎn)，若橢圓上總存在兩個點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且

8、，求實(shí)數(shù)的取值范圍21.（12分）某車間用一臺包裝機(jī)包裝葡萄糖，每袋葡萄糖的重量是一個隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器工作正常時，每袋葡萄糖平均重量為0.5kg,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015kg.（1）已知包裝每袋葡萄糖的成本為1元，若發(fā)現(xiàn)包裝好的葡萄糖重量異常，則需要將該袋葡萄糖進(jìn)行重新包裝，假設(shè)重新包裝后的葡萄糖重量正常.若某袋葡萄糖的重量滿足，則認(rèn)為該袋葡萄糖重量正常. 問：在機(jī)器工作正常的情況下，至少包裝多少袋葡萄糖才能使“至少有一袋包裝好的葡萄糖重量正?！钡母怕蚀笥?.98? 并求出相應(yīng)成本的最小期望值.（2）某日開工后, 為檢査該包裝機(jī)工作是否正常, 隨機(jī)地抽取它所包裝的葡萄糖9袋，若抽取的

9、9袋葡萄糖稱得凈重(kg)為：0.496， 0.508, 0.524, 0.519， 0.495, 0.510， 0.522， 0.513, 0.512.用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，以作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中為樣本總數(shù)，服從正態(tài)分布, 且.若機(jī)器工作正常時, 每袋葡萄糖的重量服從的正態(tài)分布曲線如下圖所示，且經(jīng)計(jì)算得上述樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差0.022.請?jiān)谙聢D（機(jī)器正常工作時的正態(tài)分布曲線）中，繪制出以該樣本作為估計(jì)得到的每袋葡萄糖所服從的正態(tài)分布曲線的草圖.若, 就推斷該包裝機(jī)工作異常，這種推斷犯錯誤的概率不超過，試以95%的可靠性估計(jì)該包裝機(jī)工作是否正常.附: 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布： 參考數(shù)據(jù)： 2

10、2.（12分）已知函數(shù).（1） 求曲線在處的切線方程，并證明：.（2） 當(dāng)時，方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，證明：.2020年高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（三 ）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案CAACDBBA1. 【答案】C解析：由可得，故選C2. 【答案】A解析: 由復(fù)數(shù)的幾何意義可知，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在以（2,3）為圓心，1為半徑的圓上, 所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限. 故選A.3. 【答案】A解析：圓心, 半徑，圓心到直線的距離若，則，直線與圓相切；若直線與圓相切，則, 解得或所以是與圓相切的充分不必要條件. 故選A4. 【答案】

11、C解析: ，即 . 故選C5. 【答案】D解析: 設(shè)為的中點(diǎn)，則，所以，即.又因?yàn)槿c(diǎn)共線，且在線段上，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號. 故選D.6. 【答案】B解析：六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡，即周期是60,2086年和2026年一樣，2020年是庚子年，2021是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是葵卯年，2024是甲辰年，2025年是乙巳年，2026年是丙午年，則2086年出生的孩子屬相為馬. 故選B.7. 【答案】B解析：若直線 與直線垂直，則或. 故A錯誤.，而. 故B正確.圓和圓 相交.由可得公共弦所在直線方程到直線的距離公共弦長. 故C錯誤.線性相關(guān)系數(shù)絕對值越大，兩個變量的

12、線性相關(guān)性越強(qiáng). 故D錯誤. 故選B.8. 【答案】A解析: 因?yàn)槠矫媾c平面平行，所以四邊形與四邊形相似，所以四邊形為正方形，設(shè) 所以，易知四棱錐與四棱錐的高的比為,設(shè)，則當(dāng)時，當(dāng)時，所以時，取得最大值.此時,所以四棱錐的表面積為. 故選A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.題號9101112答案ADABDBCDBD9. 【答案】AD解析：由于甲必選物理，故只需從剩下5門課中選兩門即可，即種選法. 故A正確；甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全不選化學(xué)是對立事件. 故B錯誤；由于乙同學(xué)選了物理，乙同學(xué)選化學(xué)的概率是. 故C錯誤；

13、乙、丙兩名同學(xué)各自選物理的概率, 故乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是，故D正確. 故選AD.10.【答案】ABD解析：如圖所示： . 故A正確.把的圖像向左平移個單位，則所得函數(shù),是奇函數(shù). 故B正確.把的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)，在上不單調(diào)遞增. 故C錯誤.由可得 恒成立.令則， ，的最小值為. 故D正確. 故選ABD11.【答案】BCD解析：若與軸垂直，設(shè)直線為則， 即 ，. 故A錯誤由題意可知直線斜率存在，設(shè)直線的方程為由得：由得設(shè)，則，此時直線的方程為，恒過定點(diǎn). 故C正確.因?yàn)? 故B正確因?yàn)? 故D正確. 故選BCD12.【答案】BD解析：對于A項(xiàng)：函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

14、，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱. 故A錯誤對于B選項(xiàng)：由A項(xiàng)知為偶函數(shù)，當(dāng)時，令，在上單調(diào)遞增. ，即恒成立 . 故B正確對于C項(xiàng)：函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為交點(diǎn)與間的距離為，而其余任意相鄰兩點(diǎn)之間的距離為. 故C錯誤.對于D項(xiàng)：，即,即.當(dāng)時,區(qū)間長度為對于任意常數(shù)，存在常數(shù)，使在上單調(diào)遞減且. 故選BD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 【答案】 乙 解析：，由于甲、乙兩隊(duì)成績的平均數(shù)相同，乙隊(duì)成績更為穩(wěn)定，為穩(wěn)妥起見，應(yīng)派乙隊(duì)參賽. 14.【答案】 304解析：的展開式的通項(xiàng)公式為由題意可知：，時，時，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為24064304 15.【答案】 解析：設(shè)與圓的切點(diǎn)

15、分別為.則，所以又，解得 連接則；16.【答案】；解析：由題可得（），因?yàn)楹瘮?shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，所以方程有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根，于是有解得.若不等式有解，所以因?yàn)?設(shè)，故在上單調(diào)遞增，故，所以，所以的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分.17.（10分）解：（1）即 .1分 2分 3分（2）由可得，4分 5分 6分（其中） 9分的最大值為10分18.（12分）解：（1）由已知，時，兩式相減得到，即2分因?yàn)槭且粋€與無關(guān)的非零常數(shù)，所以,數(shù)列是公比為的等比列3分從而 4分方案一：選由成等差數(shù)列 可得，即，解得，所以 6分方案二：選由成等比數(shù)列可得，解得所以 6分方案三：選由即解得所以

16、6分（2）當(dāng)為奇數(shù)時，.7分記前項(xiàng)和中奇數(shù)項(xiàng)和為，則8分當(dāng)為偶數(shù)時，.9分記前項(xiàng)和中偶數(shù)項(xiàng)和為，則10分故 12分19.（12分）解：（1）連接,易知側(cè)面為矩形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).為的中點(diǎn), 2分平面, 平面4分平面5分（2）在平面中，過點(diǎn)作，易知平面,MZMA1111ABFEC1D1B1CD故以為原點(diǎn)，分別以所在直線為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè),則， ，,7分設(shè)平面的法向量為,由 即 解得 令 得，所以 9分11分所以直線與平面所成角的正弦值為12分20.（12分）解：（1）由， 2分得， 3分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）根據(jù)題意可設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，整理得，5分由，得設(shè)，則，

17、6分又設(shè)的中點(diǎn)為，則，.由于點(diǎn)在直線上，所以，得7分代入，得，所以 8分因?yàn)?，所?由，得，即所以，即 10分由得. 11分故實(shí)數(shù)的取值范圍為. 12分21.（12分）解：（1）由題意可知，機(jī)器工作正常的情況下毎袋葡萄糖的重量服從正態(tài)分布 1分設(shè)為次獨(dú)立重復(fù)包裝葡萄糖重量正常的袋數(shù).由,知服從二項(xiàng)分布 .于是 2分 即 解得： 3分故需至少包裝4袋葡萄糖，才能使“至少有一袋包裝的葡萄糖重量正?！钡母怕蚀笥?.98.4分而故相應(yīng)成本 5分，所以相應(yīng)成本的最小期望值為5.2696元.6分（2）如圖所示，經(jīng)計(jì)算得xO,（繪圖時只需保證在的右側(cè)，且峰值略低于原圖像峰值）9分易得, ， 所以在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為該包裝機(jī)工作異常，應(yīng)該進(jìn)行調(diào)試.12分22.（12分）解:（1）因?yàn)?所以, 即切線方程： 2分下證：，令, 顯然在上單調(diào)遞增，且所以，在遞減，在遞增，所以.所以. 5分（2），為方程的兩根，不妨設(shè)，顯然在上單調(diào)遞增.所以存在, 使當(dāng)，遞減；，遞增. 6分由，得，又由（1）知所以：,要證：，需證：，即證：8分，即證：.即：9分令，顯然在單調(diào)遞增，且.所以，在單調(diào)遞增. 11分所以所以不等式成立. 12分- 20 -