《2019_2020學(xué)年高中物理第八章氣體第1節(jié)氣體的等溫變化練習(xí)含解析新人教版選修3_320200107215.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中物理第八章氣體第1節(jié)氣體的等溫變化練習(xí)含解析新人教版選修3_320200107215.doc（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié)氣體的等溫變化1知道什么是等溫變化。2知道玻意耳定律是實(shí)驗(yàn)定律，掌握玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件。3理解氣體等溫變化的pV圖象、p圖象的物理意義。一、氣體的狀態(tài)參量及封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1氣體的狀態(tài)參量：描述氣體的狀態(tài)參量一般有壓強(qiáng)、體積、溫度。2實(shí)驗(yàn)探究二、玻意耳定律1內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。2公式：pV恒量(C)或p1V1p2V2。3條件：氣體的質(zhì)量一定，溫度不變。三、兩種等溫變化圖象1氣體等溫變化的pV圖象一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)的pV圖象如圖甲所示。圖線的形狀為雙曲線。由于它描述的是溫度不變時(shí)的pV關(guān)系，因此稱它為等溫線。一定質(zhì)

2、量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的。2p圖象：一定質(zhì)量的理想氣體的p圖象為過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖乙所示。判一判(1)被封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生變化不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。()(2)一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成正比。()提示：(1)(2)課堂任務(wù)封閉氣體的壓強(qiáng)的計(jì)算1系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求封閉氣體的壓強(qiáng)(1)連通器原理：在連通器中，同種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的。(2)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)pgh時(shí)，應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長度。(3)求由液體封閉的氣體壓強(qiáng)，一般選擇最低液面列平衡方程。(4)求由固體封閉(如汽缸或活塞封

3、閉)的氣體壓強(qiáng)，一般對(duì)此固體(如汽缸或活塞)進(jìn)行受力分析，列出力的平衡方程。2容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)的求解容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算步驟如下：(1)取封閉氣體接觸的液體(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象(并不是以氣體為研究對(duì)象)。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(氣體對(duì)研究對(duì)象的作用力寫成FpS形式)(3)對(duì)研究對(duì)象建立直角坐標(biāo)系并進(jìn)行受力分析。(4)分別在x軸和y軸上列牛頓第二定律方程。(5)解方程。 例1如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長為10 cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差為5 cm，大氣壓強(qiáng)為75

4、cmHg，求空氣柱A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)。規(guī)范解答分別取兩段水銀柱a、b為研究對(duì)象，由受力平衡，求得A、B的壓強(qiáng)。設(shè)氣柱A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB，管橫截面積為S，取a水銀柱為研究對(duì)象(如圖甲)，得pASmagp0S，而paSgh1Smag，故pASpaSp0S，所以pAp0pa75 cmHg10 cmHg65 cmHg。取水銀柱b為研究對(duì)象(如圖乙)，同理可得pBSmbgpAS，所以pBpApb65 cmHg5 cmHg60 cmHg。完美答案65 cmHg60 cmHg封閉氣體的壓強(qiáng)的求解方法(1)容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：取等壓面法。根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在

5、連通器內(nèi)靈活選取等壓面。由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)。例如，圖1中同一液面C、D處壓強(qiáng)相等，則pAp0ph。力平衡法。選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由F合0列式求氣體壓強(qiáng)。(2)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)。如圖2所示，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)液柱受力分析有：pSp0Smgma，得pp0。如圖所示，豎直向上放置的橫截面積為S的汽缸內(nèi)，有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的圓柱形光滑活塞，封閉著兩部分氣體A與B，若外界大氣壓強(qiáng)為

6、p0，試求氣體A的壓強(qiáng)pA。答案見解析解析用關(guān)聯(lián)物整體法：將質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)活塞和氣柱B看做一個(gè)整體，此時(shí)氣柱B對(duì)上、下活塞的壓力成為內(nèi)力，可不必考慮，而氣柱B的重力可以忽略，于是等效于將氣柱B抽去，而將活塞m1、m2視為一個(gè)整體，由該整體受力平衡即可得出：pASp0S(m1m2)g，解得pAp0。如圖所示，上端封閉底部相連的A、B、C三管中水銀面相平，三管橫截面積的關(guān)系是SASBSC。管內(nèi)水銀上方的空氣柱長度為LALBLC。若從下方通過閥門K流出少量水銀(保持三管中均有水銀)。則三管中水銀面的高度關(guān)系是()AA管中水銀面最高 BC管中水銀面最高C一樣高 D條件不足，無法確定答案A解

7、析未打開閥門前，A、B、C三管中水銀面相平，所以三管中封閉氣體的壓強(qiáng)相同，記作p0。假設(shè)打開閥門K流出少量水銀后，三管中水銀面都降低了相同的高度h，三管中水銀面仍然相平，對(duì)管中封閉氣體應(yīng)用玻意耳定律有：p0Lp(Lh)。解得末壓強(qiáng)：p。此式表明p與空氣柱原長L有關(guān)。因?yàn)長ALBLC，所以有pApBpC，水銀柱會(huì)向氣壓小處流動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)三管內(nèi)液面不相平，pApBpC。以K為參考點(diǎn)，則：pA水銀ghApB水銀ghBpC水銀ghC。因?yàn)閜ApBhBhC?？梢姡膫€(gè)管內(nèi)原來空氣柱較短，后來該管水銀面就較高，與管的橫截面積無關(guān)。故本題應(yīng)選A。課堂任務(wù)玻意耳定律利用玻意耳定律解題的基本思路1明確研究對(duì)象：根

8、據(jù)題意，確定所研究的氣體。2明確初、末狀態(tài)：找出氣體變化前后的初、末狀態(tài)，并確定初、末狀態(tài)的p、V值。3列方程求解：因?yàn)槭潜壤?，?jì)算中只需使同一物理量的單位統(tǒng)一即可，不一定用國際單位制中的單位。4檢驗(yàn)結(jié)果：有時(shí)列方程求解會(huì)得到兩個(gè)結(jié)果，應(yīng)通過合理性的檢驗(yàn)決定取舍。(1)公式pVC中的常量C不是一個(gè)普適常量，它與氣體所處的溫度高低有關(guān)，溫度越高，常量C越大。(2)應(yīng)用玻意耳定律解決等溫變化的問題時(shí)，一定要先確定好兩個(gè)狀態(tài)的體積和壓強(qiáng)。 例2如圖所示，在溫度不變的情況下，把一根長為100 cm，上端封閉的玻璃管豎直插入水銀槽中，插入后管口到槽內(nèi)水銀面的距離是管長的一半，若大氣壓為75 cmHg，

9、求水銀進(jìn)入管內(nèi)的長度。規(guī)范解答研究玻璃管內(nèi)被封閉的空氣柱。初態(tài)：玻璃管未插入水銀槽之前，p1p075 cmHg；V1LS100S cm3，末態(tài)：玻璃管插入水銀槽后，設(shè)管內(nèi)外水銀面高度差為h，則p2p0ph(75h) cmHg，V2S(50h)S cm3，根據(jù)玻意耳定律p1V1p2V2得75100S(75h)(50h)S，即h2125h37500，解得h25 cm(h150 cm舍去)，所以，水銀進(jìn)入管內(nèi)的長度為h cm25 cm。完美答案25 cm變質(zhì)量問題分析解析變質(zhì)量問題時(shí)，可以通過巧妙地選擇合適的研究對(duì)象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用氣體定律方程求解。(1)打氣問題向球、輪胎中

10、充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問題。只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。(2)抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題。我們可以將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程看做是等溫膨脹過程。(3)灌氣問題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題。解決這類問題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看做整體來作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。(4)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題。如果選

11、容器內(nèi)剩余氣體和漏出的氣體為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化，可用氣體定律方程求解。輸液時(shí)，不小心將2立方厘米氣體注入血液，在血液中氣體的體積多大？(氣體按等溫變化處理，且人的血壓按120 mmHg，大氣壓按760 mmHg進(jìn)行計(jì)算)答案1.7 cm3解析由于人的皮膚破了，血液向外流，故人體內(nèi)的壓強(qiáng)肯定大于大氣壓。人的血壓值是其壓強(qiáng)的絕對(duì)值減去大氣壓強(qiáng)之后的數(shù)值，所以空氣進(jìn)入體內(nèi)后受的壓強(qiáng)變大，p2120 mmHg760 mmHg880 mmHg，由p1V1p2V2，又p1760 mmHg，V12 cm3，解出V21.7 cm3。如圖所示，某壓縮式噴霧器的貯液桶的容量是5.710

12、3 m3，往桶內(nèi)倒入4.2103 m3的藥液后開始打氣，打氣過程中藥液不會(huì)向外噴出。如果每次能打進(jìn)2.5104 m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4.0105 Pa，應(yīng)打幾次氣？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設(shè)大氣壓強(qiáng)為1.0105 Pa)答案18次能解析設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，每次打入的氣體在大氣壓下的體積為V，貯液桶中空氣體積為V，要使其壓強(qiáng)達(dá)到4.0105 Pa4p0，需打n次氣。根據(jù)玻意耳定律可得： p0Vp0nV4p0V。式中p01.0105 Pa，V2.5104 m3，V(5.74.2)103 m3。將數(shù)據(jù)代入上式中，解得n18次。當(dāng)打開噴液口時(shí)，如果藥液能全部噴出，則空氣

13、充滿整個(gè)桶，這時(shí)桶內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p，則：4p0Vp5.7103。代入V值，解得p1.053p0。可見，由于pp0，因此藥液可以全部噴出。課堂任務(wù)pV圖象與p 圖象的應(yīng)用pV圖象及p圖象上等溫線的物理意義1一定質(zhì)量的氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的，如圖甲所示。2玻意耳定律pVC(常量)，其中常量C不是一個(gè)普適常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。如圖乙所示，4條等溫線的關(guān)系為T4T3T2T1。3一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p圖象來表示，如圖丙所示

14、。等溫線是一條延長線通過原點(diǎn)的直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點(diǎn)附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率kpVC，即斜率越大，氣體的溫度越高。 例3(多選)如圖所示是一定質(zhì)量氣體的兩條等溫線，則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的說法中正確的是(A、B、C、D為四種狀態(tài)) ()AtAtB BtBtCCtCtD DtDtA規(guī)范解答根據(jù)pV圖象的變化規(guī)律可知tCtDtAtB。故正確答案為A、D。完美答案AD(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p圖線。由圖可知()A一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比B一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p圖線的延長線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)CT1T2DT1l1，l

15、變大，故A正確。6. (pV圖象分析)(多選)如圖所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是()A一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比B一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C由圖可知T1T2D由圖可知T1T2答案ABD解析根據(jù)等溫圖線的物理意義可知A、B正確，氣體的溫度越高時(shí)，等溫圖線的位置就越遠(yuǎn)離原點(diǎn)，所以C錯(cuò)誤，D正確。7. (玻意耳定律)如圖所示，封閉端有一段長40 cm的空氣柱，左右兩邊水銀柱的高度差是19 cm，大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，要使兩邊管中的水銀面一樣高，需要再注入_cm長的水銀柱。答案39解析封閉氣體做等溫變化，由于初態(tài)p1p

16、0ph(7619) cmHg57 cmHg，l140 cm，末態(tài)p2p076 cmHg，由玻意耳定律得：p1l1Sp2l2S，解得l230 cm，需再注入的水銀柱長：lh2(l1l2)39 cm。8(探究氣體等溫變化的規(guī)律)用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)逐一連接；移動(dòng)活塞，記錄注射器的刻度值V，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p；用V圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出如圖乙所示的圖線。(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是_；(2)為了保持封閉氣體的溫度

17、不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是_和_；(3)如果實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、正確，但如圖乙所示的V圖線不過原點(diǎn)，則V0代表_。答案(1)在注射器活塞上涂潤滑油(2)移動(dòng)活塞要緩慢不能用手握住注射器封閉氣體部分(3)注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積解析(1)通過涂潤滑油可使注射器不漏氣，從而保持其質(zhì)量不變。(2)緩慢移動(dòng)活塞是為了有足夠的時(shí)間使封閉氣體與外界進(jìn)行熱交換，不用手握住注射器也是為了不使手上的熱量傳遞給封閉氣體，從而保持氣體溫度不變。(3)注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位有氣體，從而使圖線不過原點(diǎn)。9. (玻意耳定律)如圖為一種減震墊，上面布滿了圓柱狀薄膜氣泡，每個(gè)氣泡內(nèi)充滿體積為V0，壓強(qiáng)為p0的氣體

18、，當(dāng)平板狀物品平放在氣泡上時(shí)，氣泡被壓縮。若氣泡內(nèi)氣體溫度保持不變，當(dāng)體積壓縮到V時(shí)氣泡與物品接觸面的面積為S，求此時(shí)每個(gè)氣泡內(nèi)氣體對(duì)接觸面處薄膜的壓力。答案p0S解析設(shè)壓力為F，壓縮后氣體壓強(qiáng)為p。由p0V0pV和FpS得Fp0S。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練10(玻意耳定律) (多選)如圖所示，在一端封閉的玻璃管中，用一段水銀將管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口向下放置，若將管傾斜，則呈現(xiàn)的物理現(xiàn)象是()A封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大B封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小C封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變D封閉端內(nèi)氣體的體積減小答案AD解析被封閉氣體的壓強(qiáng)pp0水銀gh，其中h為水銀柱的豎直高度，故當(dāng)管傾斜時(shí)h將減小，壓強(qiáng)p增大，又由于

19、氣體做等溫變化，由玻意耳定律知，壓強(qiáng)增大，體積減小。故A、D正確。11(玻意耳定律) (多選)如圖所示，一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，管內(nèi)水銀面低于管外，在溫度不變時(shí)，將玻璃管稍向下插一些，下列說法中正確的是()A玻璃管內(nèi)氣體體積減小B玻璃管內(nèi)氣體體積增大C管內(nèi)外水銀面高度差減小D管內(nèi)外水銀面高度差增大答案AD解析假設(shè)玻璃管向下插入一些后，氣體的體積不變，則其液面的高度差h增大，氣體的壓強(qiáng)增大，由玻意耳定律知體積減小。故A、D正確。12(變質(zhì)量問題)用活塞氣筒向一個(gè)容積為V的容器內(nèi)打氣，每次把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的空氣打入容器內(nèi)，若容器內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p，打

20、氣過程中溫度不變，則打了n次氣后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為()An Bpnp0Cpn Dpnp0答案C解析以容器內(nèi)原有的氣體和打進(jìn)的氣體為研究對(duì)象，初態(tài)是pVnp0V0，末態(tài)是pV，由玻意耳定律pVnp0V0pV，所以pp，即C正確。13(pV圖象分析)如圖所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的pV圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是()A一直保持不變B一直增大C先減小后增大D先增大后減小答案D解析由圖象可知，pAVApBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上?？稍趐V圖上作出幾條等溫線，如圖所示。由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應(yīng)先升高后

21、降低，分子平均速率先增大后減小。14. (玻意耳定律)氣壓式保溫瓶內(nèi)密封空氣的體積為V，瓶內(nèi)水面與出水口的高度差為h，如圖所示。設(shè)水的密度為，大氣壓強(qiáng)為p0，欲使水從出水口流出，瓶內(nèi)空氣壓縮量V至少應(yīng)為_。答案解析開始時(shí)瓶內(nèi)氣壓為p0，水恰好流出時(shí)，氣壓為p0gh，根據(jù)玻意耳定律，p0V(p0gh)(VV)，解得V。15(玻意耳定律)自行車輪胎的容積是3 L，所裝氣體的壓強(qiáng)為4105 Pa。如果溫度保持不變，把自行車輪胎的氣閥打開以后，氣體慢慢跑到大氣中，請(qǐng)問輪胎里剩下的氣體是原來的百分之幾？設(shè)大氣壓是1.0105 Pa。答案25%解析以容器原裝氣體為研究對(duì)象。初始狀態(tài)：p14105 Pa，V13 L，末狀態(tài)：p21.0105 Pa，體積為V2，由于溫度不變，根據(jù)玻意耳定律p1V1p2V2，V2 L12 L，所以100%25%，即剩下的氣體為原來的25%。- 17 -