專題突破練習(十) (時間：40分鐘) 1.如圖所示，一足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T。將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度大小以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　) A．2.5 m/s,1 W B．5 m/s,1 W C．7.5 m/s,9 W D．15 m/s,9 W B　[小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導體棒做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝5 m/s；導體棒產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv，電路電流I＝，燈泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故選項B正確。] 2.(多選)(云南師范大學附屬中學2020屆月考)如圖所示，固定于光滑水平面上的兩根平行金屬導軌MN、PQ左端接有電阻R，一質量為m、電阻不計的導體棒跨接在導軌上，形成閉合回路，該空間有豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)讓ab以初速度v0開始沿導軌向右運動，不計摩擦及導軌電阻，下列關于導體棒的速度隨時間t及位移x變化的圖象可能正確的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D AD　[根據(jù)安培力F＝BIL＝可知，導體棒所受安培力即合外力越來越小，所以導體棒做加速度減小的減速運動，A正確，B錯誤；對導體棒由動量定理可得，BLt＝mv0－mv，t＝q，q＝＝，可得v＝v0－x，可知v與x為線性關系，C錯誤，D正確。] 3.(多選)(山東煙臺一中2020屆月考)如圖所示為固定在絕緣斜面上足夠長的平行導軌，上端連接有電阻R，勻強磁場垂直穿過導軌平面，方向向上。一金屬棒垂直于導軌放置，以初速度v0沿導軌下滑。棒始終與導軌垂直且接觸良好，導軌電阻、金屬棒電阻以及一切摩擦均不計。若t時刻，棒下滑的速度大小為v，電阻R消耗的熱功率為P，則下列圖象可能正確的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D BC　[金屬棒下滑的過程中受重力、導軌的支持力和沿斜面向上的安培力，若開始時安培力大于重力沿斜面向下的分力，金屬棒做減速運動，則由牛頓第二定律可知，a＝，隨著速度的減小，金屬棒的加速度逐漸減小，當mgsin θ＝時速度最小，以后金屬棒做勻速運動，B正確；同理可分析出若開始時安培力小于重力沿斜面向下的分力，金屬棒做加速度減小的加速運動，最后勻速運動，A錯誤；電阻R消耗的熱功率P＝＝，C正確，D錯誤。] 4.(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。導軌電阻不計。下列說法正確的是(　　) A．金屬棒中電流從B流向A B．金屬棒兩端電壓為Bωr2 C．電容器的M板帶負電 D．電容器所帶電荷量為CBωr2 AB　[根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項A正確；金屬棒轉動產(chǎn)生的電動勢為E＝Br＝Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當于電源，金屬棒兩端電壓相當于電源的路端電壓，因而U＝E＝Bωr2，選項B正確；金屬棒A端相當于電源正極，電容器M板帶正電，選項C錯誤；由C＝可得電容器所帶電荷量為Q＝CBωr2，選項D錯誤。] 5．(多選)(浙江杭州余杭中學2020屆開學考試)如圖，矩形閉合線框在勻強磁場上方，將其從不同高度由靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻，線框下落過程中形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界OO′平行，線框平面與磁場方向垂直。設OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣阻力，則下列哪個圖象可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律(　　) A　　 　　B　　　 　C　　　　　D CD　[線框先做自由落體運動，若ab邊進入磁場后重力小于安培力，將做減速運動，由F＝知線框所受的安培力減小，又a＝，則線框做加速度逐漸減小的減速運動，A、B錯誤；線框先做自由落體運動，若ab邊進入磁場后重力大于安培力，做加速運動，由F＝知線框所受的安培力增大，又a＝，線框做加速度減小的加速運動，cd邊進入磁場后，線框做勻加速直線運動，加速度為g，C正確；線框先做自由落體運動，若ab邊進入磁場后重力恰好等于安培力，線框做勻速直線運動，cd邊進入磁場后做勻加速直線運動，加速度為g，D正確。] 6．(多選)(2020·陜西百校聯(lián)盟第一次模擬)如圖甲所示，閉合矩形導線框abcd(線框位于紙面內)固定在勻強磁場中，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向，順時針為線框中感應電流的正方向，水平向右為安培力的正方向。關于線框中的感應電流i、ad邊所受的安培力F隨時間t變化的圖象，下列選項正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙　 A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D BC　[由圖乙可知，0～1 s時間內，B增大，Φ增大，B的方向垂直紙面向外，由楞次定律可知，感應電流的方向是順時針方向，值為正；1～2 s時間內，磁通量不變，無感應電流；2～3 s時間內，B的方向垂直紙面向外，B減小，Φ減小，由楞次定律可知，感應電流的方向是逆時針方向，值為負；3～4 s時間內，B的方向垂直紙面向里，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感應電流的方向是逆時針方向，值為負，選項B正確，A錯誤；由左手定則可知，0～1 s時間內，ad邊受到的安培力方向水平向右，值為正；1～2 s時間內，無感應電流，ad邊不受安培力的作用；2～3 s時間內，ad邊受到的安培力方向水平向左，值為負；3～4 s時間內，ad邊受到的安培力方向水平向右，值為正。由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢E＝＝S，感應電流I＝＝，由圖乙可知，在0～1 s、2～4 s時間內，的大小均不變，在各時間段內I是定值，ad邊受到的安培力F＝BIL，I、L不變，B均勻變化，則安培力F隨B均勻變化，不是定值，選項C正確，D錯誤。] 7．(多選)如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉動(俯視)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應強度為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉過120°的過程中，下列說法中正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．O、P兩端電壓為BL2ω B．通過LED燈的電流為 C．整個裝置消耗的電能為 D．增大磁感應強度可以使LED燈發(fā)光時更亮 BCD　[輻條OP進入磁場勻速轉動時有E＝BL，在電路中OP相當于內阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和LED燈并聯(lián)，故電路的總電阻R＝，OP兩端的電壓為電源的路端電壓U＝·＝，流過LED燈的電流是I＝＝，A錯誤，B正確；整個裝置消耗的電能Q＝t＝··＝，C正確；由LED燈中電流為I＝知，增大角速度、增大磁感應強度、減小輻條的電阻和LED燈的電阻等措施可以使LED燈變得更亮，故D正確。] 8.(多選)如圖所示，導體棒沿兩平行導軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導軌且平行于導體棒，ac右側的磁感應強度是左側的2倍且方向相反，導軌和導體棒的電阻均不計，下列關于導體棒中感應電流和所受安培力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流由M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)(　　) A　　　　　B　　　 　C　　　　D AC　[設導軌間距為L，導體棒在左半?yún)^(qū)域時，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向上，電流由M經(jīng)R到N為正值，I＝＝＝∝t，故I隨時間均勻增大，導體棒在右半?yún)^(qū)域時，根據(jù)右手定則，通過棒的電流方向向下，電流為負值，I＝＝，故I隨時間均勻減小，且滿足經(jīng)過分界線時感應電流大小突然加倍，A正確，B錯誤；第一段時間內安培力大小F＝∝t2，第二段時間內F＝，根據(jù)數(shù)學知識可知，C正確，D錯誤。] 9. (多選)如圖所示，abcd為一邊長為l的正方形導線框，導線框位于光滑水平面內，其右側為一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運動，直至通過磁場區(qū)域。cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動，規(guī)定線框中電流沿逆時針時方向為正，則導線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓Uab及導線框中的電流i隨cd邊的位移x變化的圖線可能是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D BD　[線框進入磁場的過程做勻速直線運動，感應電動勢E＝Blv恒定，線框中的電流大小恒定，方向沿逆時針方向，a、b兩端的電壓Uab＝Blv；線框完全在磁場中運動時，穿過閉合電路的磁通量不變，線框中感應電流為零，做勻加速運動，但ab邊兩端的電壓Uab＝Blv＝Bl，其中v0為勻速運動的速度，Uab與位移x不是線性關系，當出磁場時，線框做減速運動，Uab不斷減小，故A錯誤，B正確；當線圈的cd邊出磁場時，電流為順時針方向，由于此時安培力大于外力F，故此時線圈做減速運動，且加速度逐漸減小，電流圖象切線的斜率減小，逐漸趨近于開始進入磁場時的電流大小，C錯誤，D正確。故選BD。] 10．如圖甲所示，一邊長L＝2.5 m、質量m＝0.5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直向上、磁感應強度B＝0.8 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5 s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中， 甲　　　　　　　　乙　　　　　 (1)求通過線框的電荷量及線框的總電阻； (2)分析線框運動性質并寫出水平力F隨時間變化的表達式； (3)已知在這5 s內力F做功1.92 J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少。 [解析]　(1)根據(jù)q＝t，由I-t圖象得，q＝1.25 C 又根據(jù)＝＝＝ 得R＝4 Ω。 (2)由題圖乙可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I＝0.1t 由感應電流I＝，可得金屬線框的速度隨時間也是線性變化的， v＝＝0.2t 線框做初速度為0的勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2 線框在外力F和安培力F安作用下做勻加速直線運動， F－F安＝ma 又F安＝BIL 得F＝(0.2t＋0.1) N。 (3)5 s時，線框從磁場中拉出時的速度 v5＝at＝1 m/s 由能量守恒得：W＝Q＋mv 線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝W－mv＝1.67 J。 [答案]　見解析 11．(2020·浙江杭州五校聯(lián)考)如圖所示，金屬直導軌OM和PN平行且OM與x軸重合，兩導軌間距為d，兩導軌間垂直紙面向里的勻強磁場沿y軸方向的寬度按y＝d的規(guī)律分布，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內，外圓環(huán)與兩導軌接觸良好，與兩導軌接觸良好的導體棒從OP開始始終垂直導軌沿x軸正方向以速度v做勻速運動，規(guī)定內圓環(huán)a端電勢高于b端時，a、b間的電壓uab為正，下列uab-x圖象可能正確的是(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D D　[導體棒向右勻速運動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢e＝Byv＝Bdv，外圓環(huán)內的電流為正弦交變電流；導體棒在第一個磁場區(qū)域的前一半時間內，通過外圓環(huán)的電流為順時針增加的，由楞次定律可判斷a端電勢高于b端，因電流的變化率逐漸減小，故uab逐漸減小。同理可知，導體棒在第一個磁場區(qū)域的后一半時間內，通過外圓環(huán)的電流為順時針逐漸減小的，則由楞次定律可知，a端電勢低于b端，因電流的變化率逐漸變大，故uab逐漸變大。] 12.(多選)(2020·安徽黃山一模)如圖所示，光滑金屬導軌MN和PQ平行固定在同一水平面上，兩導軌距離為L，N、Q兩端接有阻值為R的定值電阻，兩導軌間有一邊長為的正方形區(qū)域abcd，該區(qū)域內有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。一粗細均勻、質量為m的金屬桿與導軌接觸良好并靜止于ab處，金屬桿接在兩導軌間的電阻為R?，F(xiàn)用一恒力F沿水平方向拉桿，使之由靜止向右運動，若桿拉出磁場前已做勻速運動，不計導軌的電阻，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．金屬桿做勻速運動時的速率v1＝ B．金屬桿出磁場前的瞬間在磁場中的那部分兩端的電壓為 C．金屬桿穿過整個磁場過程中金屬桿上產(chǎn)生的電熱為FL－ D．金屬桿穿過整個磁場過程中通過定值電阻R的電荷量為 ABD　[金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝Bv，感應電流I＝＝，金屬桿所受安培力F安＝BI＝，當金屬桿做勻速運動時，有F＝F安1＝，所以金屬桿做勻速運動時的速率v1＝，A正確；由F＝F安1＝BI1可得I1＝，金屬桿出磁場前的瞬間金屬桿在磁場中的那部分兩端的電壓為U＝I1·R＝·R＝，B正確；根據(jù)能量守恒得整個過程中產(chǎn)生的總電熱Q＝F·－mv，將v1＝代入可得Q＝F·－，則金屬桿上產(chǎn)生的電熱為Q桿＝Q＝－，C錯誤；回路中通過的總電荷量q＝t＝＝＝，所以金屬桿穿過整個磁場過程中通過定值電阻R的電荷量為，D正確。] - 9 -