《2021版高考數(shù)學一輪復習第十一章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第2講用樣本估計總體高效演練分層突破文新人教A版202003030493.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021版高考數(shù)學一輪復習第十一章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第2講用樣本估計總體高效演練分層突破文新人教A版202003030493.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、第2講用樣本估計總體基礎題組練1把樣本容量為20的數(shù)據(jù)分組，分組區(qū)間與頻數(shù)如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2，則在區(qū)間10，50)上的數(shù)據(jù)的頻率是()A0.05 B0.25 C0.5 D0.7解析：選D.由題知，在區(qū)間10，50)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是234514，故其頻率為0.7.2(2019高考全國卷)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是()A中位數(shù) B平均數(shù) C方差 D極差解析：選

2、A.記9個原始評分分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知e為7個有效評分與9個原始評分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，故選A.3(2020陜西咸陽模擬檢測(二)PM2.5是衡量空氣質量的重要指標，我國采用世界衛(wèi)生組織的最寬值限定值，即PM2.5日均值在35 g/m3以下空氣質量為一級，在3575g/m3空氣質量為二級，超過75 g/m3為超標如圖是某地12月1日至10日的PM2.5(單位：g/m3)的日均值，則下列說法不正確的是()A這10天中有3天空氣質量為一級B從6日到9日PM2.5日均值逐漸降低C這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是55D這10天中PM

3、2.5日均值最高的是12月6日解析：選C.這10天中第一天，第三天和第四天，共3天空氣質量為一級，所以A正確；從題圖可知從6日到9日PM2.5日均值逐漸降低，所以B正確；從題圖可知，這10天中PM2.5日均值最高的是12月6日，所以D正確；由題圖可知，這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是43，所以C不正確故選C.4甲、乙兩組數(shù)的數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則甲、乙的平均數(shù)、方差、極差及中位數(shù)中相同的是()A極差 B方差 C平均數(shù) D中位數(shù)解析：選C.由題中莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布，可知方差不同，極差不同，甲的中位數(shù)為18.5，乙的中位數(shù)為16，甲，乙，所以甲、乙的平均數(shù)相同故選C.5甲、乙、丙、丁四人參加某運

4、動會射擊項目的選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是 解析：由題表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均環(huán)數(shù)最高，且方差最小，說明技術穩(wěn)定，且成績好答案：丙6對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為25，30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：(1)25，30)年齡組對應小矩形的高度為 ；(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在25，35)的人數(shù)為 解析：設25，30)年齡組對應小矩形的高度為h，則5(0.01h0.07

5、0.060.02)1，解得h0.04.則志愿者年齡在25，35)年齡組的頻率為5(0.040.07)0.55，故志愿者年齡在25，35)年齡組的人數(shù)約為0.55800440.答案：(1)0.04(2)4407某校1 200名高三年級學生參加了一次數(shù)學測驗(滿分為100分)，為了分析這次數(shù)學測驗的成績，從這1 200人的數(shù)學成績中隨機抽取200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表，請根據(jù)表中提供的信息解決下列問題：成績分組頻數(shù)頻率平均分0，20)30.0151620，40)ab32.140，60)250.1255560，80)c0.57480，100620.3188(1)求a、b、c的值；(2)如果從這1

6、 200名學生中隨機抽取一人，試估計這名學生該次數(shù)學測驗及格的概率P(注：60分及60分以上為及格)；(3)試估計這次數(shù)學測驗的年級平均分解：(1)由題意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根據(jù)已知，在抽出的200人的數(shù)學成績中，及格的有162人所以P0.81.(3)這次數(shù)學測驗樣本的平均分為73，所以這次數(shù)學測驗的年級平均分大約為73分8為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制圖如下

7、：每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費解：(1)甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)為36，眾數(shù)為33.(2)根據(jù)題圖中數(shù)據(jù)，可估算甲公司的每位員工該月所得勞務費為4.536304 860(元)，易知乙公司員工B每天所得勞務費X的可能取值為136，147，154，189，203，所以乙公司的每位員工該月所得勞務費約為(13611473154218

8、932031)30165.5304 965(元)綜合題組練1(2020安徽五校聯(lián)盟第二次質檢)數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的方差為2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，2an的方差為()A. B2 C22 D42解析：選D.設a1，a2，a3，an的平均數(shù)為a，則2a1，2a2，2a3，2an的平均數(shù)為2a，2.則2a1，2a2，2a3，2an的方差為442.故選D.2.(2020鄭州市第二次質量預測)將甲、乙兩個籃球隊各5場比賽的得分數(shù)據(jù)整理成如圖所示的莖葉圖，由圖可知以下結論正確的是()A甲隊平均得分高于乙隊的平均得分B甲隊得分的中位數(shù)大于乙隊得分的中位數(shù)C甲隊得分的方差大于乙隊得分的方差D甲、

9、乙兩隊得分的極差相等解析：選C.由題中莖葉圖得，甲隊的平均得分甲29，乙隊的平均得分乙30，甲s，選項C正確；甲隊得分的極差為31265，乙隊得分的極差為32284，兩者不相等，選項D不正確故選C.3.(2020沈陽市質量監(jiān)測(一)某籃球運動員的投籃命中率為50%，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓練計劃，為了了解訓練效果，執(zhí)行訓練前，他統(tǒng)計了10場比賽的得分，計算出得分的中位數(shù)為15，平均得分為15，得分的方差為46.3.執(zhí)行訓練后也統(tǒng)計了10場比賽的得分，莖葉圖如圖所示：(1)請計算該籃球運動員執(zhí)行訓練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差；(2)如果僅從執(zhí)行訓練前后統(tǒng)計的各

10、10場比賽得分數(shù)據(jù)分析，你認為訓練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？解：(1)訓練后得分的中位數(shù)為14.5；平均得分為15；方差為(815)2(915)2(1215)2(1415)2(1415)2(1515)2(1615)2(1815)2(2115)2(2315)220.6.(2)盡管中位數(shù)訓練后比訓練前稍小，但平均得分一樣，訓練后方差20.6小于訓練前方差46.3，說明訓練后得分穩(wěn)定性提高了(闡述觀點合理即可)，這是投籃水平提高的表現(xiàn)故此訓練計劃對該籃球運動員的投籃水平的提高有幫助4(2020廣州市調研測試)某蔬果經銷商銷售某種蔬果，售價為每千克25元，成本為每千克15元銷售

11、宗旨是當天進貨當天銷售如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每千克10元處理完根據(jù)以往的銷售情況，按0，100)，100，200)，200，300)，300，400)，400，500進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表)；(2)該經銷商某天購進了250千克該種蔬果，假設當天的需求量為x千克(0x500)，利潤為y元求y關于x的函數(shù)關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤y不小于1 750元的概率解：(1)500.001 01001500.002 01002500.003 01003500.002 51004500.001 5100265.故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為265千克(2)當日需求量不低于250千克時，利潤y(2515)2502 500(元)，當日需求量低于250千克時，利潤y(2515)x(250x)515x1 250(元)，所以y，由y1 750，得200x500，所以P(y1 750)P(200x500)0.003 01000.002 51000.001 51000.7.故估計利潤y不小于1 750元的概率為0.7.7