《版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第講用樣本估計(jì)總體高效演練分層突破文新人教A版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第講用樣本估計(jì)總體高效演練分層突破文新人教A版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第第 2 2 講講 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 根底題組練 1把樣本容量為 20 的數(shù)據(jù)分組，分組區(qū)間與頻數(shù)如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2，那么在區(qū)間10，50)上的數(shù)據(jù)的頻率是( ) A0.05 B0.25 C0.5 D0.7 解析： 選 D.由題知， 在區(qū)間10， 50)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是 234514， 故其頻率為14200.7. 2(2022高考全國(guó)卷)演講比賽共有 9 位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從 9 個(gè)原始評(píng)分中去掉 1 個(gè)最高分、1 個(gè)最低分，得到 7 個(gè)有效評(píng)分.7 個(gè)有效

2、評(píng)分與 9 個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是( ) A中位數(shù) B平均數(shù) C方差 D極差 解析：選 A.記 9 個(gè)原始評(píng)分分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知e為 7 個(gè)有效評(píng)分與 9 個(gè)原始評(píng)分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，應(yīng)選A. 3(2022陜西咸陽(yáng)模擬檢測(cè)(二)PM2.5 是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，我國(guó)采用世界衛(wèi)生組織的最寬值限定值，即 PM2.5 日均值在 35 g/m3以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在 3575g/m3空氣質(zhì)量為二級(jí)，超過(guò) 75 g/m3為超標(biāo)如圖是某地 12 月 1 日至 10 日的 PM2.5(單位：g/m3)的日均值，那么以下說(shuō)法不

3、正確的選項(xiàng)是( ) A這 10 天中有 3 天空氣質(zhì)量為一級(jí) B從 6 日到 9 日 PM2.5 日均值逐漸降低 C這 10 天中 PM2.5 日均值的中位數(shù)是 55 D這 10 天中 PM2.5 日均值最高的是 12 月 6 日 解析：選 C.這 10 天中第一天，第三天和第四天，共 3 天空氣質(zhì)量為一級(jí)，所以 A 正確； 從題圖可知從 6 日到 9 日 PM2.5 日均值逐漸降低，所以 B 正確； 從題圖可知，這 10 天中 PM2.5 日均值最高的是 12 月 6 日，所以 D 正確； 由題圖可知，這 10 天中 PM2.5 日均值的中位數(shù)是4145243， 所以 C 不正確應(yīng)選 C.

4、4甲、乙兩組數(shù)的數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，那么甲、乙的平均數(shù)、方差、極差及中位數(shù)中相同的是( ) A極差 B方差 C平均數(shù) D中位數(shù) 解析：選 C.由題中莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布，可知方差不同，極差不同， 甲的中位數(shù)為1621218.5，乙的中位數(shù)為1418216， x甲516122521376583， x乙16141838396583， 所以甲、乙的平均數(shù)相同應(yīng)選 C. 5甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊工程的選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均環(huán)數(shù)x 8.3 8.8 8.8 8.7 方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4 從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊工程比賽，最正確

5、人選是 解析： 由題表中數(shù)據(jù)可知， 丙的平均環(huán)數(shù)最高， 且方差最小，說(shuō)明技術(shù)穩(wěn)定，且成績(jī)好 答案：丙 6對(duì)某市“四城同創(chuàng)活動(dòng)中 800 名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為25，30)的數(shù)據(jù)不慎喪失，那么依據(jù)此圖可得： (1)25，30)年齡組對(duì)應(yīng)小矩形的高度為 ； (2)據(jù)此估計(jì)該市“四城同創(chuàng)活動(dòng)中志愿者年齡在25，35)的人數(shù)為 解析： 設(shè)25， 30)年齡組對(duì)應(yīng)小矩形的高度為h， 那么 5(0.01h0.070.060.02)1，解得h0.04.那么志愿者年齡在25，35)年齡組的頻率為 5(0.040.07)0.55，故志愿者年齡在25，35)年齡組的人

6、數(shù)約為 0.55800440. 答案：(1)0.04 (2)440 7某校 1 200 名高三年級(jí)學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(總分值為 100 分)，為了分析這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)，從這 1 200 人的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取 200 人的成績(jī)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解決以下問(wèn)題： 成績(jī)分組 頻數(shù) 頻率 平均分 0，20) 3 0.015 16 20，40) a b 32.1 40，60) 25 0.125 55 60，80) c 0.5 74 80，100 62 0.31 88 (1)求a、b、c的值； (2)如果從這 1 200 名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，試估計(jì)這名學(xué)生該次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)及格的概

7、率P(注：60 分及 60 分以上為及格)； (3)試估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分 解：(1)由題意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100. (2)根據(jù)，在抽出的 200 人的數(shù)學(xué)成績(jī)中，及格的有 162 人所以P1622000.81. (3)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)樣本的平均分為 x16332.110552574100886220073， 所以這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分大約為 73 分 8為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況根本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月(30 天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中

8、隨機(jī)抽取 10 天的數(shù)據(jù)，制圖如下： 每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下： 甲公司規(guī)定每件 4.5 元；乙公司規(guī)定每天 35 件以內(nèi)(含 35 件)的局部每件 4 元，超出35 件的局部每件 7 元 (1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫(xiě)出甲公司員工A在這 10 天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)； (2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi) 解：(1)甲公司員工A在這 10 天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)為 36，眾數(shù)為 33. (2)根據(jù)題圖中數(shù)據(jù)，可估算甲公司的每位員工該月所得勞務(wù)費(fèi)為 4.536304 860(元)，易知乙公司員工B每天所得勞務(wù)費(fèi)X的可能取值為 136，147，154，

9、189，203， 所以乙公司的每位員工該月所得勞務(wù)費(fèi)約為110(13611473154218932031)30165.5304 965(元) 綜合題組練 1(2022安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的方差為2，那么數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，2an的方差為( ) A.22 B2 C22 D42 解析：選 D.設(shè)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為a，那么 2a1，2a2，2a3，2an的平均數(shù)為 2a，2a1a2a2a2a3a2ana2n. 那么2a1，2a2，2a3，2an的方差為2a12a22a22a22a32a22an2a2n4a1a2a2a2a3a2ana2n42.應(yīng)選

10、D. 2.(2022鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))將甲、 乙兩個(gè)籃球隊(duì)各 5 場(chǎng)比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成如下圖的莖葉圖，由圖可知以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( ) A甲隊(duì)平均得分高于乙隊(duì)的平均得分 B甲隊(duì)得分的中位數(shù)大于乙隊(duì)得分的中位數(shù) C甲隊(duì)得分的方差大于乙隊(duì)得分的方差 D甲、乙兩隊(duì)得分的極差相等 解析：選 C.由題中莖葉圖得，甲隊(duì)的平均得分x甲2628293131529，乙隊(duì)的平均得分x乙2829303132530，x甲s2乙，選項(xiàng) C 正確；甲隊(duì)得分的極差為 31265，乙隊(duì)得分的極差為 32284，兩者不相等，選項(xiàng) D 不正確應(yīng)選 C. 3.(2022沈陽(yáng)市質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)某籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)的投籃命中率為 50%

11、，他想提高自己的投籃水平，制定了一個(gè)夏季訓(xùn)練方案，為了了解訓(xùn)練效果，執(zhí)行訓(xùn)練前，他統(tǒng)計(jì)了 10 場(chǎng)比賽的得分，計(jì)算出得分的中位數(shù)為 15，平均得分為 15，得分的方差為 46.3.執(zhí)行訓(xùn)練后也統(tǒng)計(jì)了 10 場(chǎng)比賽的得分，莖葉圖如下圖： (1)請(qǐng)計(jì)算該籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計(jì)的 10 場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差； (2)如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計(jì)的各 10 場(chǎng)比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析， 你認(rèn)為訓(xùn)練方案對(duì)該運(yùn)發(fā)動(dòng)的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？ 解：(1)訓(xùn)練后得分的中位數(shù)為1415214.5； 平均得分為8912141415161821231015； 方差為110(815)2(915)2(12

12、15)2(1415)2(1415)2(1515)2(1615)2(1815)2(2115)2(2315)220.6. (2)盡管中位數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前稍小， 但平均得分一樣， 訓(xùn)練前方差 20.6 小于訓(xùn)練前方差 46.3， 說(shuō)明訓(xùn)練后得分穩(wěn)定性提高了(闡述觀點(diǎn)合理即可)， 這是投籃水平提高的表現(xiàn) 故此訓(xùn)練方案對(duì)該籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)的投籃水平的提高有幫助 4(2022廣州市調(diào)研測(cè)試)某蔬果經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售某種蔬果，售價(jià)為每千克 25 元，本錢(qián)為每千克 15 元銷(xiāo)售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷(xiāo)售如果當(dāng)天賣(mài)不出去，未售出的全部降價(jià)以每千克 10 元處理完根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況，按0，100)，100，200)，200，300

13、)，300，400)，400，500進(jìn)行分組，得到如下圖的頻率分布直方圖 (1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)x(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表)； (2)該經(jīng)銷(xiāo)商某天購(gòu)進(jìn)了 250 千克該種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x千克(0 x500)，利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不小于 1 750元的概率 解： (1)x500.001 01001500.002 01002500.003 01003500.002 51004500.001 5100265. 故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為 265 千克 (2)當(dāng)日需求量不低于 250 千克時(shí)，利潤(rùn)y(2515)2502 500(元)， 當(dāng)日需求量低于 250 千克時(shí)，利潤(rùn)y(2515)x(250 x)515x1 250(元)， 所以y15x1 250，0 x2502 500，250 x500， 由y1 750，得 200 x500， 所以P(y1 750)P(200 x500)0.003 01000.002 51000.001 51000.7. 故估計(jì)利潤(rùn)y不小于 1 750 元的概率為 0.7.