專(zhuān)題2.7力學(xué)綜合計(jì)算題 知識(shí)回顧 一、解決力學(xué)體系內(nèi)綜合計(jì)算題需要用到的公式 1.根可求路程和時(shí)間 2．重力的計(jì)算公式：G=mg，（式中g(shù)是重力與質(zhì)量的比值：g=9.8 N/kg，在粗略計(jì)算時(shí)也可取g=10N/kg）；重力跟質(zhì)量成正比。 3.二力平衡的條件：作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，大小相等、方向相反、并且在同一直線上。 4．壓強(qiáng)公式， 導(dǎo)出公式 和 5.液體壓強(qiáng)計(jì)算：，（ρ是液體密度，單位是kg/m3；g=9.8 N/kg；h是深度，指液體自由液面到液體內(nèi)部某點(diǎn)的豎直距離，單位是m ） 6.浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體中的物體受到液體對(duì)它的向上和向下的壓力差。 7.阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力。（浸沒(méi)在氣體里的物體受到的浮力大小等于它排開(kāi)氣體受到的重力）阿基米德原理公式： 8.計(jì)算浮力方法有： (1)秤量法：F浮= G- F拉 (G是物體受到重力，F(xiàn)拉是物體浸入液體中彈簧秤的讀數(shù)) (2)壓力差法：F浮=F向上-F向下 (3)阿基米德原理： (4)平衡法：F浮=G物 (適合漂浮、懸浮) 9.杠桿平衡的條件:F1L1=F2L2 。這個(gè)平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。 10.滑輪組：使用滑輪組時(shí),滑輪組用 幾段繩子吊著物體,提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即F＝G/n　 11.功的計(jì)算：功(W)等于力(F)跟物體在力的方向上通過(guò)的 距離(s) 的乘積。 功的公式：W=Fs；單位：W→焦(J)；F→牛頓(N)；s→米(m)。(1焦=1牛·米). 12.功率(P)：?jiǎn)挝粫r(shí)間(t)里完成的功(W)，叫功率。 計(jì)算公式：。單位：P→瓦特(w)；W→焦(J)；t→秒(s)。 13.機(jī)械效率： （1）有用功：對(duì)人們有利用價(jià)值的功，記作W有用 用滑輪組提升時(shí)：W有用＝Gh； 用滑輪組平拉物體時(shí)：W總功＝fs （2）總功：動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功，記作W總；W總＝Fs （3）額外功：對(duì)人們無(wú)用又不得不做的功，記作W額外。三者間的關(guān)系： W有用＋W額外=W總 （4） 機(jī)械效率：有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率。 計(jì)算公式：，因?yàn)槭褂萌魏螜C(jī)械都要做額外功，所以有用功總小于總功，則機(jī)械效率總小于1。提高滑輪組的機(jī)械效率的方法:增大物重和減小繩與滑輪的摩擦 二、解計(jì)算題的一般要求 1.要明確已知條件和相對(duì)隱含條件，確定主要解題步驟。 2.分析判斷，找到解題的理論依據(jù)。 3.分清各個(gè)物理過(guò)程、狀態(tài)及其相互聯(lián)系。 4.計(jì)算過(guò)程應(yīng)正確、規(guī)范。要正確寫(xiě)出有關(guān)的公式，正確代入公式中物理量的數(shù)字和單位。能畫(huà)圖的可以作圖輔佐解題。 5.解計(jì)算題應(yīng)注意：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一性；物理量的同體性、同時(shí)性；解題的規(guī)范性。 類(lèi)型1.求解重力、速度、壓強(qiáng)物理量的計(jì)算題 【例題1】（2018海南）滑旱冰是青少年最喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。如圖所示，小兵質(zhì)量約為34kg，所穿的四輪直排旱冰鞋每只質(zhì)量為3kg，鞋底每個(gè)輪子與地面接觸面積為4cm2．（g取10N/kg）求： （1）小兵自身受到的重力 （2）若比賽時(shí)小兵滑行1200m用時(shí)2.5min，小兵滑動(dòng)的平均速度是多少m/s。 （3）小兵單腳滑行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng) （4）小兵在練習(xí)時(shí)，想沖上一個(gè)斜坡，請(qǐng)從能量角度分析他該怎樣做，為什么？（不計(jì)斜坡阻力） 【答案】（1）小兵自身受到的重力為340N； （2）小兵滑動(dòng)的平均速度是8m/s； （3）兵單腳滑行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.5×105Pa； （4）提高速度；速度大，動(dòng)能大，容易沖上斜坡。 【解析】（1）小兵質(zhì)量約為m=34kg，則小兵自身受到的重力：G=mg=34kg×10N/kg=340N； （2）小兵滑行的路程s=1200m，所用時(shí)間：t=2.5min=2.5×60s=150s， 小兵滑動(dòng)的平均速度：v=s/t=1200m /150s=8m/s； （3）小兵滑行時(shí)對(duì)地面的壓力：F=G總=G人+G鞋=340N+3kg×2×10N/kg=400N； 一只旱冰鞋與地面的接觸面積為：S=4×4cm2=1.6×10﹣3m2， 對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=F/s=400N/1.6×10﹣3m2 =2.5×105Pa； （4）沖上斜坡時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，所以他應(yīng)該提高速度，增大動(dòng)能，容易沖上斜坡。 類(lèi)型2.求解壓強(qiáng)、浮力、機(jī)械效率物理量的計(jì)算題 【例題2】（2019山東省東營(yíng)）3月12日，我國(guó)自主研發(fā)建造的“天鯤號(hào)”絞吸挖泥船正式投產(chǎn)首航，其智能化水平以及挖掘系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)的高功率配置均為世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要參數(shù)如下表。 項(xiàng)目 參數(shù) 總長(zhǎng)度（m） 140 寬度（m） 27.8 吸/排管徑（mm） 1000/1000 滿載排水量（t） 1.7×104 滿載吃水深度（m） 6.5 泥泵輸送功率（W） 1.7×107 （1）滿載時(shí)，求“天鯤號(hào)”受到水的浮力是多少？ （2）滿載時(shí)，求“天鯤號(hào)”底部受到水的壓強(qiáng)是多少？若船底需要安裝探測(cè)儀器，其面積為40cm2，求探測(cè)儀器受到水的壓力是多少？ （3）“天鯤號(hào)”去某水域執(zhí)行任務(wù)，其工作量相當(dāng)于將1.36×104t的淤泥輸送至15m高的臺(tái)田上。假設(shè)“天鯤號(hào)”絞吸挖泥船泥泵的機(jī)械效率為30%，求完成此任務(wù)需要的時(shí)間是多少？ 【答案】（1）“天鯤號(hào)”受到水的浮力是1.7×108N； （2）“天鯤號(hào)”底部受到水的壓強(qiáng)是6.5×104Pa，面積為40cm2探測(cè)儀器受到水的壓力是260N； （3）完成此任務(wù)需要的時(shí)間是400s。 【解析】（1）“天鯤號(hào)”受到的浮力為： F?。紾排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N； （2）“天鯤號(hào)”底部受到水的壓強(qiáng)為： p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa， 由p＝得，探測(cè)儀器受到水的壓力為： F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N； （3）淤泥的質(zhì)量為：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg， 淤泥所受的重力為：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N， “天鯤號(hào)”絞吸挖泥船泥泵做的有用功為： W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J， “天鯤號(hào)”絞吸挖泥船泥泵做的總功為： W＝＝＝6.8×109J， “天鯤號(hào)”絞吸挖泥船泥泵需用時(shí)間為： t＝＝＝400s； 類(lèi)型3.結(jié)合杠桿滑輪組，求解重力、機(jī)械功率、機(jī)械效率等物理量的計(jì)算題 【例題3】（2019四川南充）如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA：OB＝2：3，每個(gè)滑輪重為20N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)） 求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對(duì)水平面的壓力。 【答案】（1）物體M2的重力為80N； （2）拉力F的功率為50W； （3）物體M1對(duì)水平面的壓力為245N。 【解析】（1）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)，故克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則滑輪組的機(jī)械效率： η=W有 /W總=G2h/（G2+20）h=80%， 解得物體M2的重力：G=G2＝80N （2）由圖知，繩子的有效段數(shù)為2，繩的自重、摩擦均不計(jì)，則作用在繩子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N； 物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s＝2h， 由v可得繩子自由端的速度為： v繩＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s； 拉力F的功率： P=Fv繩＝50N×1m/s＝50W； （3）由力的平衡條件可得，B端對(duì)定滑輪向上的拉力： F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N， 根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對(duì)杠桿B端的拉力為：FB＝F′B＝170N， 根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB， 故繩子對(duì)杠桿A端的拉力為： FA＝255N， 力的作用是相互的，則繩子對(duì)M1向上的拉力為FA′＝FA＝255N， 根據(jù)力的平衡，地面對(duì)M1的支持力： F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N； 由力的相互性可知，物體M1對(duì)水平面的壓力： F壓＝F支＝245N。 類(lèi)型4.結(jié)合圖像和簡(jiǎn)單機(jī)械，求解浮力、密度、功率等物理量的計(jì)算題 【例題4】（經(jīng)典難度題）如圖甲是建造大橋時(shí)所用的起吊裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組（圖中未畫(huà)出）將實(shí)心長(zhǎng)方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對(duì)A的拉力F1隨時(shí)間t變化的圖象．A完全離開(kāi)水面后，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F大小為1×104N．滑輪組的機(jī)械效率為75%．已知A的重力為3×104N，A上升的速度始終為0.1m/s．（不計(jì)鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響）求： （1）長(zhǎng)方體A未露出水面時(shí)受到的浮力； （2）長(zhǎng)方體A的體積； （3）長(zhǎng)方體A的密度； （4）長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，在上升過(guò)程中F的功率． 【答案】（1）長(zhǎng)方體A未露出水面時(shí)受到的浮力為2×104N； （2）長(zhǎng)方體A的體積2m3； （3）長(zhǎng)方體A的密度1.5×103kg/m3； （4）長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，在上升過(guò)程中F的功率為4000W． 【解析】（1）根據(jù)圖乙可知，A未露出水面時(shí)所受的拉力F1=1×104N； 則A未露出水面時(shí)受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N； （2）由F浮=ρ水gV排可得A排開(kāi)水的體積： V排=F浮/ρ水g=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3； 因?yàn)锳浸沒(méi)在水中，所以A的體積：V=V排=2m3； （3）A的質(zhì)量：m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg， A的密度：ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3； （4）A完全離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率為75%，此時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F為1×104N， 由η= W有用/W總=G/nF得，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)： n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4， 則拉力端移動(dòng)速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s， 長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，在上升過(guò)程中F的功率： P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W． 一、選擇題 1.（2019四川達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體C浸沒(méi)在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體，D是邊長(zhǎng)為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB＝2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g＝10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是（　　） A．物體C的密度為8×103kg/m3 B．杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N C．物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×103Pa D．物體C浸沒(méi)在水中前后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了2×103Pa 【答案】D 【解析】A.物體C的質(zhì)量： mC＝＝＝8kg； 物體C的密度： ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正確； B.物體C排開(kāi)水的體積： V排＝VC＝1×10﹣3m3， 受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； 杠桿A端受到的拉力： FA＝GC﹣F?。?0N﹣10N＝70N，故B正確； C.由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2 得： FA×OA＝FB×OB， 則杠桿B端受到細(xì)線的拉力： FB＝×FA＝×70N＝140N， 由于力的作用是相互的，杠桿B端對(duì)D的拉力： F拉＝FB＝140N， D對(duì)地面的壓力： F壓＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N， D對(duì)地面的壓強(qiáng)： p＝＝＝1.5×103Pa，故C正確； D.物體C浸沒(méi)在水中前后，水的深度變化： △h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m， 水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大值： △p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D錯(cuò)。 2.（2019四川巴中）將一實(shí)心圓柱體懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒(méi)（物體未與容器底接觸）的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下表面浸人水中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　） A．物體重力為40N B．物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為15N C．物體的密度為2.5×103kg/m3 D．物體剛好浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為800Pa 【答案】C 【解析】A.由圖象可知，當(dāng)h＝0（圓柱體沒(méi)有浸入水中），圓柱體重G＝F＝25N；故A錯(cuò)誤； B.當(dāng)圓柱體全浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝15N， 圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B錯(cuò)誤； C.圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝2.5kg， 根據(jù)F?。溅阉甮V排可得，圓柱體的體積： V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3， 則圓柱體的密度： ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正確； D.由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度：h＝4cm＝0.04m， 則圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D錯(cuò)誤。 二、填空題 3.（2019湖南株洲）立定跳高可分解為下蹲、蹬伸和騰空三個(gè)過(guò)程。圖為某運(yùn)動(dòng)員下蹲后在蹬伸過(guò)程中所受地面支持力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系。據(jù)圖可知，該運(yùn)動(dòng)員受到的重力為　 　N；他在　 （填“t1”“t2”或“t3”）時(shí)刻獲得向上的最大速度。 【答案】500；t3。 【解析】（1）運(yùn)動(dòng)員下蹲后、蹬伸前處于靜止?fàn)顟B(tài)（圖中0﹣t1這段時(shí)間），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，則由圖象可知運(yùn)動(dòng)員的重力：G＝F＝500N； （2）運(yùn)動(dòng)員受到地面的支持力F方向向上，運(yùn)動(dòng)員的重力G方向向下； 由圖象可知： t1﹣t2內(nèi)，F(xiàn)＞G，運(yùn)動(dòng)員所受合力向上，運(yùn)動(dòng)員向上加速運(yùn)動(dòng)，其速度增大。 t2﹣t3內(nèi)，F(xiàn)＞G，運(yùn)動(dòng)員所受合力向上，運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)向上加速運(yùn)動(dòng)，其速度增大。 t3﹣t4內(nèi)，F(xiàn)＜G，運(yùn)動(dòng)員受到合力向下，由于慣性運(yùn)動(dòng)員還是會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)但是向上的速度會(huì)減??； 所以，t1﹣t3過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員的速度一直增大；t3﹣t4是減速，故t3時(shí)刻獲得最大速度。 4.（2019山東臨沂）2019年4月23日，我國(guó)在青島附近海空域舉行海軍建軍70周年海上閱兵。護(hù)衛(wèi)艦群首先接受檢閱的是質(zhì)量為4.0×103t的“臨沂”艦。如圖所示，該艦靜止在海面上時(shí)所受浮力為_(kāi)_____N；水面下5m處的艦體受到海水的壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa；它以40km/h的速度向前勻速航行時(shí)受到的阻力為1.0×106N，則航行2km的過(guò)程中動(dòng)力做功______J．（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】4×107 ? 5.15×104 ? 2×109 【解析】（1）“臨沂”艦漂浮在水面上，則該艦受到的浮力： F浮=G=mg=4.0×103×103kg×10N/kg=4×107N， （2）水面下5m處的艦體受到海水的壓強(qiáng)： p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5m=5.15×104Pa； （3）因?yàn)榇瑒蛩傩旭偅云涫艿降膭?dòng)力：F=f=1.0×106N， 則航行2km的過(guò)程中動(dòng)力做功： W=Fs=1.0×106N×2×103m=2×109J。 三、綜合計(jì)算題 5.（2019貴州銅仁）如圖所示，一個(gè)裝有水的圓柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同學(xué)將一個(gè)實(shí)心物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，在空氣中稱(chēng)得物體的重力G＝7.9N，再將物體緩慢浸沒(méi)在容器的水中，物體靜止時(shí)與容器沒(méi)有接觸，且容器中的水沒(méi)有溢出，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝6.9N。(g=10N/kg) 求: (1)物體放入水中之前，容器底部受到水的壓強(qiáng)P; (2)物體浸沒(méi)時(shí)受到水的浮力F浮; (3)物體的密度ρ物。 【答案】（1）2×103Pa；（2）1N；（3）7.9×103kg/m3。 【解析】（1）物體放入水中之前，容器底部受到水的壓強(qiáng)： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa； （2）物體浸沒(méi)時(shí)受到水的浮力： F浮=G-F拉=7.9N-6.9N=1N；（3）由F浮=ρgV排可得，物體排開(kāi)水的體積： 6.（2019湖南懷化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，現(xiàn)將體積為1.25×10-4 m3，質(zhì)量為0.4kg的實(shí)心正方體放入水中.正方體不斷下沉.直到沉底，如圖所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）正方體受到的重力的大小； （2）正方體浸沒(méi)在水中受到的浮力的大小; （3）容器底部對(duì)正方體的支持力的大小和正方體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。 【答案】見(jiàn)解析。 【解析】（1）正方體受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N； （2）正方體浸沒(méi)在水中受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N； （3）容器底部對(duì)正方體的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ; 正方體對(duì)容器底部壓力：F=F支=2.75N ; 正方體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa 7．（2019湖南婁底）蛟龍AG600水陸兩棲飛機(jī)是我國(guó)自主研制的“三大飛機(jī)”之一，被譽(yù)為國(guó)之重器，AG600主要用于大型滅火和水上救援，可以從地面起飛和降落，也可以從水面起飛和降落，AG600空載時(shí)質(zhì)量為41.5t，最多可儲(chǔ)水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）AG600空載時(shí)的重力是多少？ （2）某次試飛后，AG600儲(chǔ)滿水后在某湖面上，求其排開(kāi)湖水的體積。 （3）在一次水面滑行測(cè)試中，AG600儲(chǔ)一定質(zhì)量的水，在水面上以10m/s的速度勻速滑行了1min，滑行過(guò)程中飛機(jī)所受阻力為總重的0.5倍，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的實(shí)際功率為2500kW，求飛機(jī)在這次滑行測(cè)試中所儲(chǔ)水的質(zhì)量是多少？ 【答案】（1）AG600空載時(shí)的重力是4.15×105N； （2）排開(kāi)湖水的體積是53.5m3； （3）飛機(jī)在這次滑行測(cè)試中所儲(chǔ)水的質(zhì)量是8500kg。 【解析】（1）AG600空載時(shí)的質(zhì)量：m=41.5t=41.5×103kg， 則受到的重力：G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N； （2）AG600儲(chǔ)滿水時(shí)總質(zhì)量：m總=41.5t+12t=53.5t=53.5×103kg， 受到的總重力：G總=m總g=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N； AG600儲(chǔ)滿水后漂浮在某湖面上， 所以AG600受到的浮力：F浮=G總=5.35×105N， 因?yàn)镕浮=ρ液gV排， 所以排開(kāi)水的體積： 8.（2019四川瀘州）慶祝中國(guó)人民解放軍海軍成立70周年海上閱兵活動(dòng)在青島附近海域舉行，圖中093改進(jìn)型攻擊核潛艇于2019年4月27日公開(kāi)亮相，進(jìn)行了戰(zhàn)略巡航。該潛艇最大核動(dòng)力功率為2.8×104kW，完全下潛到海面下后的排水量為6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。問(wèn)： （1）該潛艇懸浮時(shí)，其上一面積為0.05m2的整流罩距海面深度為200m，此時(shí)整流罩受到海水的壓力為多少？ （2）若最大核動(dòng)力功率轉(zhuǎn)化為水平推力功率的效率為80%，該潛艇在海面下以最大核動(dòng)力功率水平巡航時(shí)，受到的水平推力為1.6×106N，此時(shí)潛艇的巡航速度為多少？ （3）該潛艇浮出海面處于漂浮時(shí)，露出海面的體積為1.5×103m3，此時(shí)潛艇的總重量是多少？ 【答案】（1）整流罩受到海水的壓力為1×105N； （2）潛艇的巡航速度為14m/s； （3）該潛艇浮出海面處于漂浮時(shí)，潛艇的總重量是5.3×107N。 【解析】（1）潛艇下潛到200m深處時(shí)，h=200m； 此時(shí)整流罩所受海水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。 整流罩的面積：S=0.05m2， 由p=F/S變形得，整流罩所受壓力為：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。 （2）最大核動(dòng)力功率：P總=2.8×104kW=2.8×107W； 根據(jù)η=P有/P總可得： 有用功率：P有用=ηP總=80%×2.8×107W=2.24×107W； 由P=Fv得潛艇的巡航速度： v=P有/F =14m/s； （3）完全下潛到海面下后的排水量為6.8×103t， 則V=V排=m/ρ =6.8×103m3。 潛艇浮出海面處于漂浮時(shí)，排開(kāi)水的體積V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3， 根據(jù)漂浮條件和F浮=ρ液gV排可得，此時(shí)潛艇的總重量： G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。 9.（2019內(nèi)蒙古通遼）2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母001A型航空母艦離開(kāi)大連港碼頭，開(kāi)始海試。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）請(qǐng)問(wèn)： （1）航母001A設(shè)計(jì)排水量6.7×104t，那么它滿載時(shí)受到的浮力是多少？ （2）海面下8m處的壓強(qiáng)是多少？ （3）一位體重為600N的殲15艦載機(jī)飛行員，每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，則他雙腳站立時(shí)對(duì)甲板的壓強(qiáng)是多少？ 【答案】（1）滿載時(shí)受到的浮力是6.7×108N； （2）海面下8m處的壓強(qiáng)是8×104Pa； （3）雙腳站立時(shí)對(duì)甲板的壓強(qiáng)是1.5×104Pa。 【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理可得，該航母滿載時(shí)受到的浮力： F?。紾排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N； （2）海面下8m處的壓強(qiáng)： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa； （3）飛行員每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2， 所以飛行員雙腳站立的受力面積：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2， 飛行員站立在水平甲板上，對(duì)甲板的壓力F＝G， 站立時(shí)對(duì)甲板的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝1.5×104Pa 10.（2019四川巴中）利用如圖所示的滑輪組，將一邊長(zhǎng)為0.2m，密度為2.5×103kg/m3的正方體石塊，勻速?gòu)乃刑崞穑阎獎(jiǎng)踊喼亓?0N，（不計(jì)純重、摩擦和水的阻力）。求： （1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力大??； （2）物體浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)，動(dòng)滑輪下端掛鉤處繩對(duì)物體的拉力F0的大?。? （3）物體完全離開(kāi)水面后，繼續(xù)勻速向上提升，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率大小。（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)） 【答案】（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力大小80N； （2）物體浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)，動(dòng)滑輪下端掛鉤處繩對(duì)物體的拉力F0的大小是 120N； （3）物體完全離開(kāi)水面后，繼續(xù)勻速向上提升，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是83.3%。 【解析】（1）正方體物體的體積： V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3， 物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力： F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N； （2） 物體重力： G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N， 物體靜止在水中時(shí)，受到豎直向下的重力，豎直向上的拉力和浮力的作用， 所以，G＝F浮+F0， 則動(dòng)滑輪下端掛