《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1頁(yè)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}問(wèn)題1 1：怎樣利用函數(shù)單調(diào)性定義怎樣利用函數(shù)單調(diào)性定義來(lái)討論其在定義域單調(diào)性來(lái)討論其在定義域單調(diào)性1 1普通地，對(duì)于給定區(qū)間上函數(shù)普通地，對(duì)于給定區(qū)間上函數(shù)f(x)f(x)，假如，假如對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間任意兩個(gè)自變量值對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間任意兩個(gè)自變量值x x1 1，x x2 2，當(dāng)當(dāng)x x1 1xx2 2時(shí)，時(shí)，(1)(1)若若f(xf(x1 1)f(x)f(x)f(x2 2)，那么，那么f(x)f(x)在這個(gè)區(qū)間在這個(gè)區(qū)間上是上是減函數(shù)減函數(shù).第2頁(yè)(2)(2)作差作差f(xf(x1 1)f(xf(x2 2)，并，并變形變形.2 2由定義證實(shí)函數(shù)單調(diào)性普通步驟：由定

2、義證實(shí)函數(shù)單調(diào)性普通步驟：(1)(1)設(shè)設(shè)x x1 1、x x2 2是給定區(qū)間任意兩個(gè)是給定區(qū)間任意兩個(gè)值，且值，且x x1 1 x x2 2.(3)(3)判斷判斷差符號(hào)差符號(hào)(與比較與比較)，從而得，從而得函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性.第3頁(yè)例例1：討論函數(shù)討論函數(shù)y=x24x3單調(diào)性單調(diào)性.解：取解：取x x1 1xx2 2RR，f(x f(x1 1)f(xf(x2 2)=)=（x x1 12 24x4x1 13 3）（）（x x2 22 24x4x2 23 3）=（x x1 1+x+x2 2)(x)(x1 1x x2 2）-4(x-4(x1 1x x2 2）=(x =(x1 1x x2 2)(x

3、)(x1 1+x+x2 24 4）則當(dāng)則當(dāng)x x1 1xx2 222時(shí)，時(shí)，x x1 1+x+x2 2404f(x)f(x2 2)，那么那么 y=f(x)y=f(x)單調(diào)遞減。單調(diào)遞減。當(dāng)當(dāng)2x2x1 1x040，f(x f(x1 1)f(x)0f(x)0,注意注意:假如在假如在某個(gè)區(qū)間內(nèi)某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有恒有f(x)=0,f(x)=0,則則f(x)f(x)為常數(shù)函數(shù)為常數(shù)函數(shù).假如假如f(x)0f(x)0,-12x0,解得解得x0 x2x2，則則f(x)單增區(qū)間為（單增區(qū)間為（，0 0）和）和（2 2，）.再令再令6 6x2-12x0,-12x0,解得解得0 x2,0 x0,x0,f(x)=xlnx+x(lnx)=lnx+1.f(x)=xlnx+x(lnx)=lnx+1.當(dāng)當(dāng)lnx+10lnx+10時(shí)，解得時(shí)，解得x1/e.x1/e.則則f(x)f(x)單增區(qū)間是單增區(qū)間是(1/e,+).(1/e,+).當(dāng)當(dāng)lnx+10lnx+10時(shí)，解得時(shí)，解得0 x1/e.0 x0時(shí)時(shí),解得解得 x0.則函數(shù)單增區(qū)間為則函數(shù)單增區(qū)間為(0,+).當(dāng)當(dāng)ex-10時(shí)時(shí),解得解得x0,f(x)0,得函數(shù)單增區(qū)間得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式解不等式f(x)0,f(x)0 (B)1a0 (B)1a1 (D)0a1 (D)0a1 A AB B第25頁(yè)