第1頁(yè)AB拋物線拋物線y=ax+bx+c（a0）與）與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法：軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法：令y=0得一元二次方程得一元二次方程ax+bx+c=0解得兩根為解得兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，0）；（）；（n，0）（m，0）（n，0）第2頁(yè)練習(xí)：求出以下二次函數(shù)和練習(xí)：求出以下二次函數(shù)和X軸交點(diǎn)坐標(biāo)：軸交點(diǎn)坐標(biāo)：1.y=x-2x+1 2.y=2x-4x+82.3.y=x-4x-8 4.y=3（x-4)（x+3)第3頁(yè)第4頁(yè)第5頁(yè)1.y=X-4x+42.y=2X-x-13.y=3X-4x+6看看誰(shuí)快快不用畫(huà)圖不用畫(huà)圖,試判斷以下拋物線同試判斷以下拋物線同x x軸交點(diǎn)情況軸交點(diǎn)情況:4.y=-9X-4x+3一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)b b2 2-4ac-4ac符號(hào)符號(hào)第6頁(yè)例例4 4：一個(gè)球從地面上豎直向上彈起時(shí)速度為一個(gè)球從地面上豎直向上彈起時(shí)速度為10m/s，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)t（s）時(shí)球高度為）時(shí)球高度為h（m）。已知物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，）。已知物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，h=v0t gt（v0表示物體運(yùn)動(dòng)上彈開(kāi)始時(shí)速度，表示物體運(yùn)動(dòng)上彈開(kāi)始時(shí)速度，g表示表示重力系數(shù)，取重力系數(shù)，取g=10m/s）。）。問(wèn)問(wèn)球從球從彈彈起至回到地面需要起至回到地面需要多少多少時(shí)間時(shí)間？經(jīng)經(jīng)多少多少時(shí)間時(shí)間球高度到達(dá)球高度到達(dá)3.75m?地面地面120-1-2t(s)123456h(m)第7頁(yè)例例4 4：地面地面120-1-2t(s)123456h(m)解：解：由題意，得由題意，得h關(guān)于關(guān)于t二次函數(shù)二次函數(shù)解析式為解析式為h=10t-5t取取h=0，得一元二次方程，得一元二次方程 10t5t=0解方程得解方程得t1=0；t2=2球從彈起至回到地面需要時(shí)間為球從彈起至回到地面需要時(shí)間為t2t1=2（s）取取h=3.75，得一元二次方程，得一元二次方程10t5t=3.75解方程得解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球從彈起至回到地面需要時(shí)間為答：球從彈起至回到地面需要時(shí)間為2（s）；）；經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心0.5s或或1.5s球高度到達(dá)球高度到達(dá)3.75m。第8頁(yè)課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)：1、一球從地面拋出運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線，如圖，、一球從地面拋出運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線，如圖，當(dāng)球離拋出地水平距離為當(dāng)球離拋出地水平距離為 30m 時(shí)，到達(dá)最時(shí)，到達(dá)最 大高大高10m。求球運(yùn)動(dòng)路線函數(shù)解析式和自變量取值范圍；求球運(yùn)動(dòng)路線函數(shù)解析式和自變量取值范圍；求球被拋出多遠(yuǎn)；求球被拋出多遠(yuǎn)；當(dāng)球高度為當(dāng)球高度為5m5m時(shí)，球離拋出地面水平距離時(shí)，球離拋出地面水平距離 是多少是多少m m？4050 302010 x51015y第9頁(yè)求出二次函數(shù)求出二次函數(shù)y=-x-2x+3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)_與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)_并畫(huà)出函數(shù)大致圖象并畫(huà)出函數(shù)大致圖象.(1,4)(-3,0)(1,0)依據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：1.直接寫(xiě)出方程-x-2x+3=0 解：解：x1=-3；x2=12.令y=-5，得方程-x-2x+3=-5解此方程得：解此方程得：x1=-4；x2=2y=-5CD3.寫(xiě)出C和D點(diǎn)坐標(biāo)：C（-4，-5）D（2，-5）(-4，-5）（2，-5）填空第10頁(yè)依據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：1.一元二次方程-x-2x+3=5有幾有幾個(gè)解？個(gè)解？y=5無(wú)實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解2.一元二次方程-x-2x+3=4有有幾個(gè)解？幾個(gè)解？y=4兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解3.一元二次方程-x-2x+3=-3有有幾個(gè)解？幾個(gè)解？y=-3兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解問(wèn)問(wèn)：對(duì)于一元二次方程：對(duì)于一元二次方程-x-2x+3=m，當(dāng)，當(dāng)m為何值時(shí)，方程有為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解？當(dāng)兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解？當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解？當(dāng)？當(dāng)m為何值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解？為何值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解？y=-x-2x+3、第11頁(yè)書(shū)本例書(shū)本例5：利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程X+X1=0近似解近似解y=X+X1第12頁(yè)課內(nèi)內(nèi)練習(xí) 3.利利用用函函數(shù)數(shù)圖圖象象判判斷斷以以下下方方程程有有沒(méi)沒(méi)有有解解，有有幾幾個(gè)個(gè)解。若有解，求出它們解（解。若有解，求出它們解（準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.1）。）。X=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0X=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0y=x-2x+1一解一解x=1x=1第13頁(yè)2x-x+1=0y=2x-x+1無(wú)解無(wú)解 第14頁(yè)2x-4x-1=0y=2x-4x-1 兩解兩解 x1=-0.2,x2=2.2 第15頁(yè)1、會(huì)利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與、會(huì)利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與X軸或平行與軸或平行與X軸直線交點(diǎn)坐標(biāo)，并用來(lái)處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。軸直線交點(diǎn)坐標(biāo)，并用來(lái)處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2、會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。3、深入體驗(yàn)在問(wèn)題處理過(guò)程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學(xué)、深入體驗(yàn)在問(wèn)題處理過(guò)程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學(xué)模式經(jīng)常需要相互轉(zhuǎn)換。模式經(jīng)常需要相互轉(zhuǎn)換。第16頁(yè)第17頁(yè)一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與、會(huì)利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與X軸或平行與軸或平行與X軸直線交點(diǎn)坐標(biāo)，并用軸直線交點(diǎn)坐標(biāo)，并用來(lái)處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。來(lái)處理相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2、會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。、會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。3、深入體驗(yàn)在問(wèn)題處理過(guò)程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學(xué)模式經(jīng)常需要相互轉(zhuǎn)換。、深入體驗(yàn)在問(wèn)題處理過(guò)程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學(xué)模式經(jīng)常需要相互轉(zhuǎn)換。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：二、重點(diǎn)難點(diǎn)：1、本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是問(wèn)題處理過(guò)程中二次函數(shù)與一元二次方程兩種數(shù)學(xué)模式相互本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是問(wèn)題處理過(guò)程中二次函數(shù)與一元二次方程兩種數(shù)學(xué)模式相互轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換。2、本節(jié)例、本節(jié)例4包括較多包括較多“科學(xué)科學(xué)”知識(shí)，解題思緒不易形成，是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。知識(shí)，解題思緒不易形成，是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。第18頁(yè)課后反思第19頁(yè)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c 歸納小結(jié)歸納小結(jié)：y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0兩根為兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，0）；（）；（n，0）第20頁(yè)一.依據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：1.方程0.5x-x-4=0解是什么？解是什么？2.方程方程0.5x-x-4=-6有幾個(gè)解？有幾個(gè)解？3.方程方程0.5x-x-4=-4.5有幾個(gè)解？有幾個(gè)解？y=0.62.對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程0.5x-x-4=m，當(dāng)，當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解？當(dāng)？當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解？當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解？當(dāng)m為何值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解為何值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解？4.方程方程0.5x-x-4=2有幾個(gè)解有幾個(gè)解第21頁(yè) 在本節(jié)例在本節(jié)例5中，我們把一元二次方程中，我們把一元二次方程X+X1=0 解看做是拋物線解看做是拋物線y=x+x-1與與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用圖象軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用圖象求出了方程近似解。假如把方程求出了方程近似解。假如把方程x+x-1=0變形成變形成 x=-x+1，那么方程解也能夠看成怎樣兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)橫坐，那么方程解也能夠看成怎樣兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)？用不一樣圖象解法試一試，結(jié)果相同嗎？在不使標(biāo)？用不一樣圖象解法試一試，結(jié)果相同嗎？在不使用計(jì)算機(jī)畫(huà)圖象情況下，你認(rèn)為哪一個(gè)方法較為方便用計(jì)算機(jī)畫(huà)圖象情況下，你認(rèn)為哪一個(gè)方法較為方便？探究活探究活動(dòng)：第22頁(yè)第23頁(yè)y=x2y=1-x1未命未命名名2.gsp第24頁(yè)反過(guò)來(lái)，也可利用二次函數(shù)圖象反過(guò)來(lái)，也可利用二次函數(shù)圖象 求一元二次方程解。求一元二次方程解。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c 歸納小結(jié)歸納小結(jié)：y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0兩根為兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，0）；（）；（n，0）第25頁(yè)