1.4二次函數(shù)應用第1頁AB拋物線拋物線y=ax+bx+c（a0）與）與x軸交點坐標求法：軸交點坐標求法：令y=0得一元二次方程得一元二次方程ax+bx+c=0解得兩根為解得兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點坐標為：軸交點坐標為：（m，0）；（）；（n，0）（m，0）（n，0）第2頁練習：求出以下二次函數(shù)和練習：求出以下二次函數(shù)和X軸交點坐標：軸交點坐標：1.y=x-2x+1 2.y=2x-4x+83.y=x-4x-8 4.y=3（x-4)（x+3)第3頁第4頁第5頁1.y=X-4x+42.y=2X-x-13.y=3X-4x+6看看誰快快不用畫圖不用畫圖,試判斷以下拋物線同試判斷以下拋物線同x x軸交點情況軸交點情況:4.y=-9X-4x+3一個交點一個交點兩個交點兩個交點沒有交點沒有交點兩個交點兩個交點b b2 2-4ac-4ac符號符號第6頁例例4 4：一個球從地面上豎直向上彈起時速度為一個球從地面上豎直向上彈起時速度為10m/s，經過，經過t（s）時球高度為）時球高度為h（m）。已知物體豎直上拋運動中，）。已知物體豎直上拋運動中，h=v0t gt（v0表示物體運動上彈開始時速度，表示物體運動上彈開始時速度，g表示表示重力系數(shù)，取重力系數(shù)，取g=10m/s）。）。問問球從球從彈彈起至回到地面需要起至回到地面需要多少多少時間時間？經經多少多少時間時間球高度到達球高度到達3.75m?地面地面120-1-2t(s)123456h(m)第7頁例例4 4：地面地面120-1-2t(s)123456h(m)解：解：由題意，得由題意，得h關于關于t二次函數(shù)二次函數(shù)解析式為解析式為h=10t-5t取取h=0，得一元二次方程，得一元二次方程 10t5t=0解方程得解方程得t1=0；t2=2球從彈起至回到地面需要時間為球從彈起至回到地面需要時間為t2t1=2（s）取取h=3.75，得一元二次方程，得一元二次方程10t5t=3.75解方程得解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球從彈起至回到地面需要時間為答：球從彈起至回到地面需要時間為2（s）；）；經過圓心經過圓心0.5s或或1.5s球高度到達球高度到達3.75m。第8頁課內練習課內練習：1、一球從地面拋出運動路線呈拋物線，如圖，、一球從地面拋出運動路線呈拋物線，如圖，當球離拋出地水平距離為當球離拋出地水平距離為 30m 時，到達最時，到達最 大高大高10m。求球運動路線函數(shù)解析式和自變量取值范圍；求球運動路線函數(shù)解析式和自變量取值范圍；求球被拋出多遠；求球被拋出多遠；當球高度為當球高度為5m5m時，球離拋出地面水平距離時，球離拋出地面水平距離 是多少是多少m m？4050 302010 x51015y第9頁求出二次函數(shù)求出二次函數(shù)y=-x-2x+3圖象頂點坐標圖象頂點坐標_與與x軸交點坐標軸交點坐標_并畫出函數(shù)大致圖象并畫出函數(shù)大致圖象.(1,4)(-3,0)(1,0)依據(jù)圖像回答以下問題：1.直接寫出方程-x-2x+3=0 解：解：x1=-3；x2=12.令y=-5，得方程-x-2x+3=-5解此方程得：解此方程得：x1=-4；x2=2y=-5CD3.寫出C和D點坐標：C（-4，-5）D（2，-5）(-4，-5）（2，-5）填空第10頁依據(jù)圖像回答以下問題：1.一元二次方程-x-2x+3=5有幾有幾個解？個解？y=5無實數(shù)解無實數(shù)解2.一元二次方程-x-2x+3=4有有幾個解？幾個解？y=4兩個相等實數(shù)解兩個相等實數(shù)解3.一元二次方程-x-2x+3=-3有有幾個解？幾個解？y=-3兩個不相等實數(shù)解兩個不相等實數(shù)解問問：對于一元二次方程：對于一元二次方程-x-2x+3=m，當，當m為何值時，方程有為何值時，方程有兩個不相等實數(shù)解？當兩個不相等實數(shù)解？當m為何值時，方程有兩個相等實數(shù)解為何值時，方程有兩個相等實數(shù)解？當？當m為何值時，方程沒有實數(shù)解？為何值時，方程沒有實數(shù)解？y=-x-2x+3、第11頁書本例書本例5：利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程X+X1=0近似解近似解y=X+X1第12頁課內內練習 3.利利用用函函數(shù)數(shù)圖圖象象判判斷斷以以下下方方程程有有沒沒有有解解，有有幾幾個個解。若有解，求出它們解（解。若有解，求出它們解（準確到準確到0.1）。）。X=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0X=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0y=x-2x+1一解一解 x=1x=1第13頁2x-x+1=0y=2x-x+1無解無解 第14頁2x-4x-1=0y=2x-4x-1 兩解兩解 x1=-0.2,x2=2.2 第15頁1、會利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與、會利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與X軸或平行與軸或平行與X軸直線交點坐標，并用來處理相關實際問題。軸直線交點坐標，并用來處理相關實際問題。2、會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。、會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。3、深入體驗在問題處理過程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學、深入體驗在問題處理過程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學模式經常需要相互轉換。模式經常需要相互轉換。第16頁第17頁一、教學目標：一、教學目標：1、會利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與、會利用一元二次方程求二次函數(shù)圖象與X軸或平行與軸或平行與X軸直線交點坐標，并用軸直線交點坐標，并用來處理相關實際問題。來處理相關實際問題。2、會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。、會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程解或近似解。3、深入體驗在問題處理過程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學模式經常需要相互轉換。、深入體驗在問題處理過程中函數(shù)與方程兩種數(shù)學模式經常需要相互轉換。二、重點難點：二、重點難點：1、本節(jié)教學重點是問題處理過程中二次函數(shù)與一元二次方程兩種數(shù)學模式相互本節(jié)教學重點是問題處理過程中二次函數(shù)與一元二次方程兩種數(shù)學模式相互轉換。轉換。2、本節(jié)例、本節(jié)例4包括較多包括較多“科學科學”知識，解題思緒不易形成，是本節(jié)教學難點。知識，解題思緒不易形成，是本節(jié)教學難點。第18頁課后反思第19頁二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c 歸納小結歸納小結：y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0兩根為兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點坐標為：軸交點坐標為：（m，0）；（）；（n，0）第20頁一.依據(jù)圖像回答下列問題：1.方程0.5x-x-4=0解是什么？解是什么？2.方程方程0.5x-x-4=-6有幾個解？有幾個解？3.方程方程0.5x-x-4=-4.5有幾個解？有幾個解？y=0.62.對于一元二次方程對于一元二次方程0.5x-x-4=m，當，當m為何值時，方程有兩個不相等實數(shù)解為何值時，方程有兩個不相等實數(shù)解？當？當m為何值時，方程有兩個相等實數(shù)解？當為何值時，方程有兩個相等實數(shù)解？當m為何值時，方程沒有實數(shù)解為何值時，方程沒有實數(shù)解？4.方程方程0.5x-x-4=2有幾個解有幾個解第21頁 在本節(jié)例在本節(jié)例5中，我們把一元二次方程中，我們把一元二次方程X+X1=0 解看做是拋物線解看做是拋物線y=x+x-1與與x軸交點橫坐標，利用圖象軸交點橫坐標，利用圖象求出了方程近似解。假如把方程求出了方程近似解。假如把方程x+x-1=0變形成變形成 x=-x+1，那么方程解也能夠看成怎樣兩個函數(shù)交點橫坐，那么方程解也能夠看成怎樣兩個函數(shù)交點橫坐標？用不一樣圖象解法試一試，結果相同嗎？在不使標？用不一樣圖象解法試一試，結果相同嗎？在不使用計算機畫圖象情況下，你認為哪一個方法較為方便用計算機畫圖象情況下，你認為哪一個方法較為方便？探究活探究活動：第22頁第23頁y=x2y=1-x1未命未命名名第24頁反過來，也可利用二次函數(shù)圖象反過來，也可利用二次函數(shù)圖象 求一元二次方程解。求一元二次方程解。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c 歸納小結歸納小結：y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0兩根為兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點坐標為：軸交點坐標為：（m，0）；（）；（n，0）第25頁