《不定積分的第一類換元積分法省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《不定積分的第一類換元積分法省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt（30頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、陳陳雯雯倩倩陳陳銳銳敏敏嚴(yán)嚴(yán)偉偉亮亮吳吳佩佩玲玲廖廖綺綺琦琦孫孫國國政政古古詩詩健健黃黃德德發(fā)發(fā)江江沛沛杰杰許許舒舒婷婷劉劉遠(yuǎn)遠(yuǎn)凌凌李李政政 趙趙丹丹妮妮曾曾淑淑穎穎麥麥曉曉琳琳朱朱明明煜煜劉劉樹樹材材陳陳安安岱岱程程國國尚尚廖廖俊俊豪豪賴賴健健 謝謝璇璇 吳吳錦錦旋旋張張澤澤錦錦王王蔚蔚琳琳沈沈育育倫倫陳陳秀秀瑩瑩余余術(shù)術(shù)涌涌黃黃廣廣俊俊李李海海明明劉劉雅雅麗麗何何滿滿根根劉劉炳炳湘湘陸陸宏宏發(fā)發(fā)黃黃麗麗清清李李曉曉 梁梁偉偉杰杰黃黃妙妙潔潔覃覃思思敏敏鄧鄧秋秋菊菊張張小小花花陳陳鈞鈞榮榮周周國國鵬鵬黃黃瀅瀅 方方捷捷 崔崔金金茂茂趙趙錚錚潔潔王王嘉嘉輝輝劉劉夢夢君君蘇蘇敏敏涵涵張張曉曉敏敏

2、符符敏敏貞貞練練水水香香黎黎捷捷 陳陳泓泓鋒鋒劉劉思思婷婷謝謝敏敏 謝謝毅毅君君楊楊銘銘杰杰黃黃裕裕楠楠王王麗麗玲玲陳陳斌斌 羅羅焯焯文文鄭鄭永永杰杰林林樹樹 黃黃卓卓君君謝謝朝朝坤坤陳陳昊昊穎穎曾曾子子安安肖肖建建昌昌梁梁曾曾銘銘彭彭俊俊秋秋李李燦燦燦燦莫莫智智斌斌劉劉宏宏武武徐徐敏敏琪琪賴賴其其宏宏侯侯倩倩慧慧曾曾巧巧銘銘黃黃嘉嘉賢賢門門口口門門口口講臺講臺經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)(MM1009,UE)禤啟沃禤啟沃(Xuan QiWo)(Xuan QiWo):周五周五(1,2)A101 為經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程打基礎(chǔ)，形成連續(xù)與為經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程打基礎(chǔ)，形成連續(xù)與 離散、無窮與有限對立統(tǒng)一方法體系離散、無窮與有

3、限對立統(tǒng)一方法體系課件課件:ftp:172.16.3.240:ftp:172.16.3.240 國貿(mào)系國貿(mào)系-啟沃啟沃-經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)容:不定積分不定積分;定積分定積分;多元微積分多元微積分郵箱郵箱:答疑答疑:周四周四(36)(36)國貿(mào)系辦公室國貿(mào)系辦公室總評成績組成：總評成績組成：期末閉卷筆試期末閉卷筆試6060分；分；考勤考勤1515分分;書面作業(yè)書面作業(yè)2020分分;課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)5 5分分第1頁1周 內(nèi)容1 不定積分概念及性質(zhì)2 不定積分第一換元積分法3 不定積分第二換元積分法4 不定積分分部積分法5 不定積分應(yīng)用，習(xí)題課6 定積分概念及性質(zhì)7 微積分基本公式8 定積分換元

4、積分法9 定積分分部積分法，廣義積分10定積分應(yīng)用舉例11定積分及其應(yīng)用習(xí)題課12二重積分概念與性質(zhì)13二重積分計算(1)14二重積分計算(2)15多元函數(shù)積分學(xué)習(xí)題課16微分方程基本概念、可分離變量微分方程17一階線性微分方程，齊次方程經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)(MM1009,UE)禤啟沃禤啟沃(Xuan QiWo)(Xuan QiWo):周五周五(1,2)A101 為經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程打基礎(chǔ)，形成連續(xù)與為經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程打基礎(chǔ)，形成連續(xù)與 離散、無窮與有限對立統(tǒng)一方法體系離散、無窮與有限對立統(tǒng)一方法體系課件課件:ftp:172.16.3.240:ftp:172.16.3.240 國貿(mào)系國貿(mào)系-啟沃啟沃-經(jīng)濟(jì)數(shù)

5、學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)容:不定積分不定積分;定積分定積分;多元微積分多元微積分郵箱郵箱:答疑答疑:周四周四(36)(36)國貿(mào)系辦公室國貿(mào)系辦公室總評成績組成：總評成績組成：期末閉卷筆試期末閉卷筆試6060分；分；考勤考勤1515分分;書面作業(yè)書面作業(yè)2020分分;課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)5 5分分教學(xué)進(jìn)度表教學(xué)進(jìn)度表第2頁2第一類換元法.第一類換元法.第四章第四章 不定積分不定積分不定積分是求導(dǎo)逆運(yùn)算，難度高于求導(dǎo)，不定積分是求導(dǎo)逆運(yùn)算，難度高于求導(dǎo)，我們陸續(xù)介紹一些算法，我們陸續(xù)介紹一些算法，其共同點(diǎn)是將較復(fù)雜積分化為較簡單積分，其共同點(diǎn)是將較復(fù)雜積分化為較簡單積分，最終化為最終化為p143p143簡單

6、積分形式并得結(jié)果。算法需要從算例中體會。簡單積分形式并得結(jié)果。算法需要從算例中體會。第二節(jié)第二節(jié) 不定積分換元積分法不定積分換元積分法第3頁3一、第一類換元法 設(shè) F 是 f 一個原函數(shù),u=(x)可導(dǎo),則有 v定理1(換元積分公式)證 因故(1)(1)可將較復(fù)雜積分化為較簡單積分。關(guān)鍵是確定中間變量u=(x)。第4頁4 例1 例2 有時可從被積函數(shù)中顯著復(fù)合部分去確定 u=(x)怎樣確定u=(x)？第5頁5 例3 怎樣確定u=(x)？有時可從被積函數(shù)中顯著復(fù)合部分去確定 u=(x)第6頁6 例4 例5 怎樣確定u=(x)？有時可從被積函數(shù)中顯著復(fù)合部分去確定 u=(x)第7頁7例6 求解怎樣

7、確定u=(x)？有時可從被積函數(shù)中顯著復(fù)合部分去確定 u=(x)第8頁8例7 求解怎樣確定u=(x)？有時可從被積函數(shù)中顯著復(fù)合部分去確定 u=(x)第9頁9 例8 有時可經(jīng)過湊微分確定 u(x)例9 怎樣確定u=(x)？第10頁10 例10 例11 有時可經(jīng)過湊微分確定 u(x)怎樣確定u=(x)？第11頁11例12 求解 法一u=ex第12頁12法二例12 求第13頁13例12 求法三三種方法所得結(jié)果輕易看出是一致。u=e-x第14頁14 例13 積分公式：例14 當(dāng)a0時,第15頁15 例15 積分公式(以后有用)：第16頁16例16 求 解 原式=一些三角函數(shù)積分積分公式：高中三角函數(shù)

8、：直角三角形銳角三角函數(shù)正弦函數(shù)sin=對邊/斜邊；余弦函數(shù)cos=鄰邊/斜邊；正切函數(shù)tan=對邊/鄰邊；余切函數(shù)cot=鄰邊/對邊；正割函數(shù)sec=斜邊/鄰邊；余割函數(shù)csc=斜邊/對邊；這六個三角函數(shù)之間關(guān)系請復(fù)習(xí)高中書本斜邊鄰邊對邊第17頁17例17 求解 法一一些三角函數(shù)積分積分公式：倍角正弦公式第18頁18法二例17 求一些三角函數(shù)積分見例15第19頁19 例18 ln|sec xtan x|C 積分公式：一些三角函數(shù)積分要背！第20頁20例19 求解一些三角函數(shù)積分第21頁21例20 求解用倍角公式降冪.一些三角函數(shù)積分第22頁22例21 求解一些三角函數(shù)積分法一第23頁23例21 求一些三角函數(shù)積分法二解第24頁24例22 求解一些三角函數(shù)積分第25頁25例23 求解一些三角函數(shù)積分法一第26頁26例23 求解一些三角函數(shù)積分法二第27頁27常見湊微分類型第28頁28常見湊微分類型第29頁29第二周作業(yè)：P159 1(1,3)，2(1,2,6)，第三周作業(yè)：第一換元積分法3(7,9,12,18,19,20,22,24)第四面作業(yè)：第二換元積分法2(2,4,10),3(1,6,7,9,24),4（1,7）第五周作業(yè)：課堂練習(xí)第六周作業(yè)：分部積分法p161:5(4,5,8,11)第30頁30